成都八年級考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{4}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1:3，則其中較小的內(nèi)角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）到原點的距離是（）A.3B.4C.5D.75.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$6.一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形最長邊上的高為（）A.4B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{12}{5}$7.若正比例函數(shù)$y=kx$（$k≠0$）的圖象經(jīng)過點（2，-1），則這個正比例函數(shù)的表達式為（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角相等9.一次函數(shù)$y=-x+b$的圖象經(jīng)過點（2，-4），則$b$的值為（）A.-6B.6C.-2D.210.已知$a=\sqrt{3}+1$，$b=\sqrt{3}-1$，則$a^2-b^2$的值為（）A.4B.$4\sqrt{3}$C.2D.$2\sqrt{3}$答案：1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2$2.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，93.關(guān)于二次根式$\sqrt{x-1}$，下列說法正確的是（）A.當(dāng)$x≥1$時，有意義B.是最簡二次根式C.當(dāng)$x=2$時，值為1D.與$\sqrt{1-x}$能合并4.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）的圖象經(jīng)過點（0，3），且$y$隨$x$的增大而減小，則下列說法正確的是（）A.$b=3$B.$k＜0$C.圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x＞0$時，$y＞3$6.化簡二次根式$\sqrt{18}$的結(jié)果可以是（）A.$3\sqrt{2}$B.$\sqrt{9×2}$C.$2\sqrt{3}$D.$9\sqrt{2}$7.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對邊平行且相等D.對角線互相平分8.若點A（$x_1$，$y_1$），B（$x_2$，$y_2$）在一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象上，且$x_1＜x_2$，則（）A.$y_1＜y_2$B.$y_1＞y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.下列計算正確的是（）A.$(\sqrt{3})^2=3$B.$\sqrt{(-3)^2}=-3$C.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$D.$\sqrt{27}÷\sqrt{3}=3$10.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{3}x-5$D.$y=-x$答案：1.AB2.ABC3.ABC4.ABCD5.ABC6.AB7.AB8.A9.ACD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-4}$有意義。（）2.一次函數(shù)$y=3x$的圖象經(jīng)過原點。（）3.直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5。（）4.平行四邊形的對角線相等。（）5.化簡$\sqrt{20}$的結(jié)果是$2\sqrt{5}$。（）6.一次函數(shù)$y=-x+1$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.菱形的四條邊都相等。（）8.若點（2，3）在函數(shù)$y=kx$的圖象上，則$k=\frac{3}{2}$。（）9.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）10.二次根式$\sqrt{a^2}=a$。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：先化簡各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+5$的圖象經(jīng)過點（-1，2），求$k$的值。答案：把點（-1，2）代入函數(shù)$y=kx+5$，得$2=-k+5$，移項可得$k=5-2=3$。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。4.簡述平行四邊形和矩形的關(guān)系。答案：矩形是特殊的平行四邊形。平行四邊形具有對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)，矩形在此基礎(chǔ)上還具有四個角都是直角、對角線相等的特性。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，一次函數(shù)有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：如打車費用與行駛里程關(guān)系。打車起步價固定，超出一定里程后每公里收費一定，費用$y$與里程$x$是一次函數(shù)關(guān)系，可幫助計算出行成本。2.如何判斷一個四邊形是菱形？從不同角度討論。答案：從定義看，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；從性質(zhì)逆推，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊相等的四邊形也是菱形。3.二次根式在數(shù)學(xué)和實際中有