江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知拋物線的解析式為，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．確定拋物線的開口方向與大小B．若將拋物線沿軸平移，則，的值不變C．若將拋物線沿軸平移，則的值不變D．若將拋物線沿直線：平移，則、、的值全變2．如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠AED的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．45°3．如圖所示，?ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosB=()A． B． C． D．4．己知的半徑為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在外 B．點(diǎn)在上 C．點(diǎn)在內(nèi) D．不能確定5．下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y(tǒng)．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情況，下面判斷正確的是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根9．如圖，中，，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)（）與（）的圖象上.則下列等式成立的是（）A． B． C． D．10．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖象位于第二、四象限C．圖象是中心對(duì)稱圖形 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大11．如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)始終在直線上），則與直線在______秒時(shí)相切.A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.512．若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是_____．14．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)桿長(zhǎng)幾何？”歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五，同時(shí)立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：仗和尺是古代的長(zhǎng)度單位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的長(zhǎng)為_____尺．15．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________.16．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為_________．17．如圖，，如果，那么_________________．18．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，，則線段EF的長(zhǎng)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為邊AB上一點(diǎn)，連接CD，在線段CD上取一點(diǎn)E，以AE為直角邊作等腰直角△AEF，使∠EAF＝90°，連接BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）探索：CE與BF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若AB＝2，AE＝1，把△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AE'F′，當(dāng)∠E′AC＝60°時(shí)，求BF′的長(zhǎng)．20．（8分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)根之和等于兩根之積，求的值．21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C做⊙O的切線，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，且AD⊥CD．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AB=10，CD=4，求DE的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使∠FBC＝∠DCE，且FB與AD相交于點(diǎn)G．（1）求證：∠D＝∠F；（2）用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP，并加以證明．（作圖要求：保留痕跡，不寫作法．）24．（10分）如圖，矩形中，，以為直徑作.（1）證明:是的切線；（2）若，連接，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留)25．（12分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價(jià)格大幅上漲的情況，經(jīng)過(guò)對(duì)我市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價(jià)為60元/千克時(shí)，每天可以銷售80千克，日銷售利潤(rùn)為1600元（不考慮其他因素對(duì)利潤(rùn)的影響）：售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價(jià)為x元/千克，日銷售量為y千克．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，當(dāng)售價(jià)是多少元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元．26．解方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、確定拋物線的開口方向與大小，說(shuō)法正確；B、若將拋物線C沿y軸平移，則拋物線的對(duì)稱軸不變，開口大小、開口方向不變，即a，b的值不變，說(shuō)法正確；C、若將拋物線C沿x軸平移，拋物線的開口大小、開口方向不變，即a的值不變，說(shuō)法正確；D、若將拋物線C沿直線l：y＝x＋2平移，拋物線的開口大小、開口方向不變，即a不變，b、c的值改變，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，由于拋物線平移后的形狀不變，所以a不變．2、D【分析】由題意可以判斷△ADE為等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：∠EAD=∠CAB，AE=AD；

∵△ABC為直角三角形，

∴∠CAB=90°，△ADE為等腰直角三角形，

∴∠AED=45°，

故選：D．該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．3、C【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】解：如圖，過(guò)A作AD⊥CB于D，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則BD=AD=3，AB=∴cos∠B=；故選C.本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【詳解】由已知，得OA=OP=4cm，∵的半徑為∴OA＜5∴點(diǎn)在內(nèi)故答案為C.此題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是找出點(diǎn)到圓心的距離.5、A【解析】A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;C既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤，根據(jù)相似圖形的定義判斷②，根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故①錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以兩個(gè)等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.7、C【分析】通過(guò)相似三角形△EFB∽△EDC的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象．【詳解】根據(jù)題意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，∵AD//BC，∴△EFB∽△EDC，∴，即，∴y=（0.2≤x≤0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分．A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分．故選C．8、C【分析】判斷一元二次方程根的判別式的大小即可得解.【詳解】由題意可可知：△＝（﹣k﹣3）2﹣4（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，故選：C．本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：（1）當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)△=b2﹣4ac=0時(shí)，方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)△=b2﹣4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.9、C【解析】【分析】過(guò)A作AF垂直x軸，過(guò)B點(diǎn)作BE垂直與x軸，垂足分別為F，E，得出，可得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出兩個(gè)三角形的面積，繼而得出兩個(gè)三角形的相似比，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：過(guò)A作AF垂直x軸，過(guò)B點(diǎn)作BE垂直與x軸，垂足分別為F，E，由題意可得出，繼而可得出頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)（）與（）的圖象上∴∴∴∴A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出兩個(gè)三角形的相似比．10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，∴函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，∴函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象是中心對(duì)稱圖，故本選項(xiàng)正確；D、∵，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)與直線AB的相對(duì)位置分類討論：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，根據(jù)題意，先計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，原理同上.【詳解】解：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO－=6cm∵以的速度向右移動(dòng)∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=3s；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO＋=8cm∵以的速度向右移動(dòng)∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=4s；綜上所述：與直線在3或4秒時(shí)相切故選：C.此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系：相切和動(dòng)圓問(wèn)題，掌握相切的定義和行程問(wèn)題公式：時(shí)間=路程÷速度是解決此題的關(guān)鍵.12、D【解析】∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），

∴k=5×（-1）=-5＜0，

∴該函數(shù)圖象在第二、四象限．

故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、x2﹣x﹣7＝1．【分析】一元二次方程，b，c是常數(shù)且的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是x2﹣x﹣7＝1，故答案為：x2﹣x﹣7＝1．本題考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常數(shù)且a≠1）特別要注意a≠1的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．14、3【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)＝一丈五尺＝15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)＝一尺五寸＝1．5尺，影長(zhǎng)五寸＝2．5尺，∴，解得x＝3（尺）．故答案為：3．本題考查的是同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，在解題時(shí)注意單位要統(tǒng)一．15、且【分析】根據(jù)根的判別式?>0，且二次項(xiàng)系數(shù)a-2≠0列式求解即可.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.【詳解】由題意得，解得且，故答案為：且.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.解答時(shí)要注意二次項(xiàng)的系數(shù)不能等于零.16、【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可．【詳解】解：∵拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率為．故答案為.本題考查的是概率的公式，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無(wú)關(guān)．17、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.【詳解】解：∵，∴，即，解得：.故答案為：.本題考查的是平行線分線段成比例定理，屬于基本題型，熟練掌握該定理是解題關(guān)鍵.18、3【分析】由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO=,AO=,由勾股定理得AO=,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)椋庑蜛BCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，AC⊥BD,BO=,AO=,所以，AO=,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.三、解答題（共78分）19、（1）CE＝BF，CE⊥BF，理由見解析；（2）【分析】（1）由“SAS”可證△AEC≌△AFB，可得CE＝BF，∠ABF＝∠ACE，進(jìn)而可得CE⊥BF；（2）過(guò)點(diǎn)E'作E'H⊥AC，連接E'C，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求E'C的長(zhǎng)，由“SAS”可證△F'AB≌△E'AC，可得BF'＝CE'＝．【詳解】（1）CE＝BF，CE⊥BF，理由如下：∵∠BAC＝∠EAF＝90°，∴∠EAC＝∠FAB，又∵AE＝AF，AB＝AC，∴△AEC≌△AFB（SAS）∴CE＝BF，∠ABF＝∠ACE，∵∠ADC＝∠BDP，∴∠BPD＝∠CAD＝90°，∴CE⊥BF；（2）過(guò)點(diǎn)E'作E'H⊥AC，連接E'C，∵把△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AE'F′，∴AF＝AE＝AE'＝AF'＝1，∠BAF'＝∠E'AC＝60°，∵∠E'AC＝60°，∠AHE'＝90°，∴∠AE'H＝30°，∴AH＝AE'＝，E'H＝AH＝，∴HC＝AC﹣AH＝，∴E'C＝＝，∵AF'＝AE'，∠F'AB＝∠E'AC＝60°，AB＝AC，∴△F'AB≌△E'AC（SAS）∴BF'＝CE'＝．本題主要考查勾股定理和三角形全等的判定和性質(zhì)定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到結(jié)論；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，，進(jìn)而得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】（1）∵方程是關(guān)于的一元二次方程，∴，∵，∴方程總有兩個(gè)實(shí)根；（2）設(shè)方程的兩根為，，則，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），∴的值為1．本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（1）DE=1【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)可得出OC∥AD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠OCA，又因?yàn)椤螼CA=∠OAC，繼而可得出結(jié)論；（1）方法一：連接BE交OC于點(diǎn)H，可證明四邊形EHCD為矩形，再根據(jù)垂徑定理可得出，得出，從而得出，再通過(guò)三角形中位線定理可得出，繼而得出結(jié)論；方法二：連接BC、EC，可證明△ADC∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)可得出AD=8，再證△DEC∽△DCA，從而可得出結(jié)論；方法三：連接BC、EC，過(guò)點(diǎn)C做CF⊥AB，垂足為F，利用已知條件得出OF=3，再證明△DEC≌△CFB，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：連接OC，∵CD切☉O于點(diǎn)C∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴∠D=∠OCD=90°∴∠D+∠OCD=180°∴OC∥AD∴∠DAC=∠OCA∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∴∠DAC=∠OAC∴AC平分DAB（1）方法1：連接BE交OC于點(diǎn)H∵AB是☉O直徑∴∠AEB=90°∴∠DEC=90°∴四邊形EHCD為矩形∴CD=EH=4DE=CH∴∠CHE=90°即OC⊥BH∴EH=BE=4∴BE=8∴在Rt△AEB中AE=6∵EH=BHAO=BO∴OH=AE=3∴CH=1∴DE=1方法1：連接BC、EC∵AB是直徑∴∠ACB=90°∴∠D=∠ACB∵∠DAC=∠CAB∴△ADC∽△ACB∴∠B=∠DCA∴AC1=10·AD∵AC1=AD1+CD1∴10·AD=AD1+16∴AD=1舍AD=8∵四邊形ABCE內(nèi)接于☉O∴∠B+∠AEC=180°∵∠DEC+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC∴∠DEC=∠DCA∵∠D=∠D∴△DEC∽△DCA∴∴CD1=AD·DE∴16=8·DE∴DE=1；方法3：連接BC、EC，過(guò)點(diǎn)C做CF⊥AB，垂足為F∵CD⊥AD，∠DAC=∠CAB∴CD=CF=4，∠D=∠CFB=90°∵AB=10∴OC=OB=5∴OF=3∴BF=OB-OF=5-3=1∵四邊形ABCE內(nèi)接于☉O∴∠B+∠AEC=180°∵∠DEC+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC∴△DEC≌△CFB∴DE=FB=1．本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，涉及的知識(shí)點(diǎn)有切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等，綜合利用以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．22、（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）延長(zhǎng)DC交AN于H．只要證明BC=CD即可；（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在Rt△ADH中求出AH即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖，延長(zhǎng)DC交AN于H，∵∠DBH=60°，∠DHB=90°，∴∠BDH=30°，∵∠CBH=30°，∴∠CBD=∠BDC=30°，∴BC=CD=10（米）；（2）在Rt△BCH中，CH=BC=5，BH=5≈8.65，∴DH=15，在Rt△ADH中，AH=≈=20，∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4（米）．本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，∠FGE＝FBC，再根據(jù)已知∠FBC＝∠DCE，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）作三角形FBC的外接圓交AD于點(diǎn)P即可證明．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠FGE＝∠FBC∵∠FBC＝∠DCE，∴∠FGE＝∠DCE∵∠FEG＝∠DEC∴∠D＝∠F．（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．證明：作BC和BF的垂直平分線，交于點(diǎn)O，作△FBC的外接圓，連接BO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)P，∴∠PCB＝90°∵AD∥BC∴∠CPD＝∠PCB＝90°由（1）得∠F＝∠D∵∠F＝