中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下面的多項式中，能因式分解的是（）A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+12、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2x+1 B.16x2+1 C.a2+4ab+4b2 D.3、下列各式中，正確的因式分解是（）A.B.C.D.4、下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.5、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：________．2、邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為__．3、若，則a2b﹣ab2＝___．4、已知，，則的值為______．5、已知實(shí)數(shù)a和b適合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，則a＋b＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、因式分解（1）（2）2、分解因式：18a3b+14a2b﹣2abc．3、分解因式：．4、（1）計算與化簡：①②（2）因式分解：①②（3）先化簡，再求值：，其中，．5、分解因式，細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程如下：．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）已知的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀．6、因式分解（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【分析】分別根據(jù)提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判斷即可.【詳解】解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本選項符合題意；B、m2+n2，不能因式分解，故本選項不合題意；C、m2﹣n，不能因式分解，故本選項不合題意；D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.2、B【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.x2+2x+1＝（x+1）2，因此選項A不符合題意；B.16x2+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解，因此選項B符合題意；C.a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，因此選項C不符合題意；D.x2﹣x+＝（x﹣）2，因此選項D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項不合題意；.，故此選項符合題意；.，故此選項不合題意；.，故此選項不合題意；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.4、C【分析】利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2.5、C【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)判斷即可；【詳解】不能用完全平方公式，故A不符合題意；不能用完全平方公式，故B不符合題意；，能用完全平方公式，故C符合題意；不能用完全平方公式，故D不符合題意；故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解公式法的判斷，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、##【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式因式分解性，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.2、70【分析】直接利用長方形的周長和面積公式結(jié)合提取公因式法分解因式計算即可.【詳解】解：依題意：2a+2b=14，ab=10，則a+b=7

∴a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案為：70【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出a+b和ab的值是解題關(guān)鍵.3、1【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.【詳解】解：∵ab＝，a﹣b＝2，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝×2＝1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.4、-4【分析】由a?b＝8，得到a＝8＋b，代入ab＋16≤0，得到（b＋4）2＝0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論.【詳解】解：∵a?b＝8，∴a＝8＋b，∵ab＋16≤0，∴（8＋b）b＋16＝b2＋8b＋16＝（b＋4）2≤0，∴（b＋4）2＝0，∴b＝?4，a＝4，∴a＋2b＝4＋2×（?4）＝?4，故答案為：?4.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.5、2或－2【分析】先將原式分組分解因式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”即可求得a、b的值，再代入計算即可求得答案.【詳解】解：∵a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，∴a2b2－2ab＋1＋a2－2ab＋b2＝0，∴(ab－1)2＋(a－b)2＝0，又∵(ab－1)2≥0，(a－b)2≥0，∴ab－1＝0，a－b＝0，∴ab＝1，a＝b，∴a2＝1，∴a＝±1，∴a＝b＝1或a＝b＝－1，當(dāng)a＝b＝1時，a＋b＝2；當(dāng)a＝b＝－1時，a＋b＝－2，故答案為：2或－2.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵.2、2ab（9a2+7a﹣c）【分析】確定公因式2ab，然后提公因式即可.【詳解】解：原式＝2ab（9a2+7a﹣c）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出公因式是2ab.3、【分析】先去括號，化簡為一般形式，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解.【詳解】解：＝x2﹣x﹣12+6＝x2﹣x﹣6＝.【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對于形如的二次三項式，若能找到兩數(shù)，使，且，那么就可以進(jìn)行如下的因式分解，即.4、（1）①-2；②；（2）①；②；（3）；-6【分析】（1）①根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，求一個數(shù)的絕對值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可；②根據(jù)完全平方公式以及平方差公式計算即可；（2）①先提取公因式ab，然后運(yùn)用完全平方公式因式分解即可；②先提取公因式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可；（3）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡，代入求解即可.【詳解】解：（1）①②，（2）①②（3）將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值的求法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，提公因式法以及公式法因式分解等知識點(diǎn)，熟練使用乘法公式以及整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、（1）；（2）是等腰三角形.【分析】（1）應(yīng)用分組的方法，將方程分解因式，然后在計算即可.（2）首先應(yīng)用分組分解法，把分解因式，然后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出的形狀即可.【詳解】解：（