25.2隨機(jī)事件的概率第3課時(shí)列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果第25章隨機(jī)事件的概率問(wèn)題1

什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“樹(shù)狀圖法”

方便？問(wèn)題2如何用“列表法”、“樹(shù)狀圖法”？導(dǎo)入新課回顧與思考當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n

在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹(shù)狀圖”.一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)第三個(gè)AB123123ababababababn=2×3×2=121.同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)第①枚②③解:講授新課用樹(shù)狀圖或列表法求概率

由樹(shù)狀圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(A)=(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種,∴P(B)=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種,(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種,∴P(C)=2.在6張卡片上分別寫(xiě)有1~6的整數(shù),隨機(jī)地抽取一張后放回,再隨機(jī)地抽取一張,那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少?123456123456第一次第二次用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)所以P=.(1)列表法和樹(shù)狀圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么?(2)什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹(shù)狀圖法”方便?(1)優(yōu)點(diǎn):利用樹(shù)狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.(2)當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹(shù)狀圖法;

當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹(shù)狀圖法方便.課堂小結(jié)1.假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌鳥(niǎo)或雄鳥(niǎo)的概率相同.如果三枚鳥(niǎo)卵全部成功孵化，那么三只雛鳥(niǎo)中有兩只雌鳥(niǎo)的概率是（

B

）A.

B.

C.

D.

B12345678910112.六月份，在“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)中，某校設(shè)計(jì)了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個(gè)大課間只能選擇參加一種球類項(xiàng)目，則甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類項(xiàng)目的概率是（

C

）A.

B.

C.

D.

C1234567891011

1234567891011

1234567891011對(duì)值第2張

－1258－10369230365630389630解：列表如下：第1張差的絕1234567891011

1234567891011

5.三名九年級(jí)學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就座，恰好有兩名學(xué)生沒(méi)有坐回原座位的概率為（

D

）A.

B.

C.

D.

D12345678910116.如圖，用兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，即可配成紫色（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)），則可配成紫色的概率為（

C

）

（第6題）A.

B.

C.

D.

C1234567891011

A.

B.

C.

D.

B1234567891011

（第8題）

1234567891011

123456789101110.漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性.如圖，這三個(gè)漢字可以看成軸對(duì)稱圖形.（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹?xiě)出兩個(gè)可看成軸對(duì)稱圖形的漢字.

（第10題答案）解：（1）答案不唯一，如圖所示.1234567891011（2）小敏和小慧利用“土”“口”“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫(xiě)在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”），則小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析，并對(duì)構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明.1234567891011土口木土（土，土）（土，