2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2課時(shí)1有理數(shù)的乘法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，提高自主探索、歸納和概括的能力;2.熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)在小學(xué)階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、小數(shù)及分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？新課導(dǎo)入（1）小瑩連續(xù)3次投放可回收物，每次收入2元，共收入多少元？每次收入2元，記作+2元.連續(xù)3次投放可回收物收入6元，記作+6元.用算式表示為：（+2）×3=+6觀察與發(fā)現(xiàn):活動(dòng)探究（1）（+2）×（+3）20264

這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示;（2）小瑩連續(xù)3次購買文具，每次支出2元，共支出多少元？每次支出2元，記作-2元.連續(xù)3次購買文具支出6元，記作-6元.用算式表示為：（-2）×3=-6-6-40-22(2)（-2）×3=-6（1）觀察①②，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（+2）×3=+6①

（-2）×3=-6②

（2）類似地，算一算.2×（-3）=（-2)×0=（3）按照這種規(guī)律，你能算出（-2）×（-3）等于多少嗎？（-2）×3=-6（-2）×（-3）=（4）舉幾個(gè)類似的算式，歸納有理數(shù)的乘法法則.-60相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)6思考與交流:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍得0.思考與交流:例1

計(jì)算：（1）（-4）×（-6）(2)2.5×(-4)解：（1）（-4）×（-6）=+（4×6）=24（同號(hào)兩數(shù)相乘）（積的符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘）（2）2.5×(-4)=-（2.5×4）=-10（異號(hào)兩數(shù)相乘）（積的符號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘）(3)(-)×(-5)典例精析(3)(-)×(-5)=1

注意：（1）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；（3）求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；（4）0沒有倒數(shù).像例1（3）這樣，(-)×(-5)=1，我們說-與-5互為倒數(shù).與正有理數(shù)倒數(shù)的意義相同，乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).乘法算式因數(shù)特征積的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同號(hào)異號(hào)一個(gè)因數(shù)為0正負(fù)0練一練（1）（-3.

6）×

（-2）=（3）（-6）×（-1）=（4）（-6）×0=（2）（+0.4）×（-125）=（5）6×(-)=（6)（-

)×(-)=（7）（-12）×（-）=（8）（-2）×（-）=7.2-5060-4111.若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<02.若ab=0，則一定有()A.

a=b=0B.a,b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a,b最多有一個(gè)為0DB當(dāng)堂檢測(cè)3.若ab=|ab|，則必有()a與b同號(hào)B.a與b異號(hào)C.a與b中至少有一個(gè)等于0D.以上都不對(duì)D1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍得0.步驟：一觀察，二確定，三求積2.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).課堂總結(jié)第2章

有理數(shù)的運(yùn)算2.2課時(shí)2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律1.能熟練使用有理數(shù)乘法運(yùn)算律；2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；3.能用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)比較每組中兩個(gè)因數(shù)的位置和運(yùn)算結(jié)果，能得到什么結(jié)論？①(－2)×(－6)＝________；

(－6)×(－2)＝________.

1212

再任取兩個(gè)數(shù)相乘,并交換因數(shù)的位置,還能得到相同的結(jié)論嗎?思考與交流：活動(dòng)探究(2)任取三個(gè)有理數(shù)a、b、c

(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))，分別計(jì)算(a×b)×c與a×(b×c)，能得到什么結(jié)論？[3×(－5)]×(－2)＝________；3×[(－5)×(－2)]＝________.[(－4)×(－2)]×(－3)＝_____；(－4)×[(－2)×(－3)]＝_____.3030－24－24思考與交流：(2)任取三個(gè)有理數(shù)a、b、c

(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))，分別計(jì)算(a×b)×c與a×(b×c)，能得到什么結(jié)論？三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以根據(jù)需要交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.思考與交流：(3)任取三個(gè)有理數(shù)a、b、c，計(jì)算(a＋b)×c與a×c＋b×c，能得到什么結(jié)論？(－2)×[(－3)＋4]＝_____；(－2)×(－3)＋(－2)×4＝_____.－2－2思考與交流：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即a×b=b×a.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等，即(a×b)×c＝a×(b×c).乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即a×(b＋c)＝a×b＋a×c.概括與表達(dá)：例1

計(jì)算：

(乘法交換律)(乘法結(jié)合律)典例精析寫出下列算式的結(jié)果，與例2相比較，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

10－1010觀察與思考：幾個(gè)非零數(shù)相乘，積的符號(hào)取決于負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.奇負(fù)偶正歸納與總結(jié)：例2計(jì)算：

(確定積的符號(hào)，并將絕對(duì)值相乘)典例精析例3計(jì)算：

(乘法對(duì)加法的分配率)

典例精析1.有理數(shù)乘法運(yùn)算律.2.多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，有什么收獲？課堂總結(jié)

B當(dāng)堂檢測(cè)2.下列各式乘積的符號(hào)為正的是（）A.（－3）×2×5×（－4）×（－1）B.（－5）×（－4）×3×（－2）×1C.（－5）×（－4）×（－3）×（－2）×（－1）D.（－2）×（－3）×（－4）×5×（－1）D3.計(jì)算：(1)（－4）×5×（－0.25）；解:

(1)（－4）×5×（－0.25）＝[（－4）×（－0.25）]×5＝1×5

＝5.

4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

第2章

有理數(shù)的運(yùn)算2.2課時(shí)3有理數(shù)的除法1.會(huì)將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算；2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)如何計(jì)算(－6)÷(－3)？思考與交流：活動(dòng)探究

分析：除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算(-6)÷(-3)，就是求一個(gè)與-3相乘得-6的數(shù).因?yàn)?×(－3)＝－6，

所以(－6)÷(－3)＝2.

①(－6)÷3＝________；②6÷(－3)＝________；

③0÷(－3)＝________.④(1)如何計(jì)算(－6)÷(－3)？(2)根據(jù)除法與乘法的關(guān)系計(jì)算下列各式:－2－20(3)舉幾個(gè)與算式①~④類似的例子，歸納有理數(shù)的除法法則.思考與交流：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.有理數(shù)除法法則1概括與表達(dá)：小學(xué)里還學(xué)過除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).＝(－6)

×

除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)變成它的倒數(shù)＝2.

除法轉(zhuǎn)化為乘法(－6)

÷

(－3)思考與交流：仿照上面的算式，填空：（1）(－10)

÷2＝(－10)×______；（2）24÷(－8)＝24×_______；（3）

(－12)÷(－4)＝(－12)×_______.

思考與交流：

除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則2

概括與表達(dá)：例1

計(jì)算：（1）(－36)÷(－9)；解：（1）(－36)÷(－9)

＝＋(36÷9)

＝4.(同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除)要先確定商的符號(hào)典例精析例1

計(jì)算：

(除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))

練一練2.計(jì)算:(1)(＋36)÷(－6)；(2)(－0.81)÷(－3)；

解：(1)

(＋36)÷(－6)

＝－(36÷6)＝－6；(2)

(－0.81)÷(－3)

＝＋(0.81÷3)＝0.27；在解題的時(shí)候兩個(gè)除法法則如何選擇？能夠整除的通常選擇法則1，不能夠整除的選擇用法則2.討論與交流：例2

計(jì)算：

典例精析例2

計(jì)算：

你還有其他計(jì)算方法嗎？不能