2.3.1乘方第二章有理數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.新課講授思考：上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么，后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算乘除運(yùn)算合作探究有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、

大括號(hào)依次進(jìn)行.要點(diǎn)歸納例3計(jì)算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.典例精析練一練解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.解：原式解：原式==-4-1=-5.(3)（4）解法一：解：原式=

解法二：解：原式=點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？=-11.=-6+(-5)=-11.例4

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，

-8，16，

-32，64，…；①0，6，

-6，18，

-30，66，…；

②

-1，2，

-4，8，

-16，32，….③（1）第

①

行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：第

①

行數(shù)是

-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，···.數(shù)字規(guī)律探究-2，4，

-8，16，

-32，64，…；①0，6，

-6，18，

-30，66，…；

②

-1，2，

-4，8，

-16，32，….③(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：第

②

行數(shù)是第

①

行相應(yīng)的數(shù)加2，即第

③

行數(shù)是第

①

行相應(yīng)的數(shù)除以2，即

-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，···.

-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，···.-2，4，

-8，16，

-32，64，…；①0，6，

-6，18，

-30，66，…；

②

-1，2，

-4，8，

-16，32，….③(3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10÷2=1024

+(1024+2)+1024÷2=1024

+1026+512=2562.做一做觀察下列各式:猜想:若

n是正整數(shù)，那么課堂小結(jié)2.數(shù)字規(guī)律探究.1.乘方與加、減、乘、除的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是：

先乘方，再乘除，最后加減.當(dāng)堂練習(xí)3.計(jì)算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A.1-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6BCDB5.計(jì)算：答案：(1)-108.(2).(3)-90.(1)-23×32-(-2×3)2；

當(dāng)堂鞏固1.計(jì)算

的結(jié)果是（

）A．B．C．D．2.計(jì)算

的結(jié)果是（

）A．1B．5C．25D．3.計(jì)算1－23×(－3)得（

）A．－27B．－23C．－25D．254.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A．－24×5B．(1－2)4×5C．(1－24)×5D．1－(3×5)6BCDB5.計(jì)算：答案：(1)36；(2)－9；(3)－2；(4)－21.（1）

；（2）

；（3）

；（4）.當(dāng)堂鞏固能力提升1.辨析:正確解法原式解：原式解：有理數(shù)混合運(yùn)算，首先要分清運(yùn)算順序，確定每一步運(yùn)算的符號(hào)×能力提升(2)(1)(3)(4)(5)2.計(jì)算：運(yùn)算過程中要注意運(yùn)算順序和符號(hào)答案：(1)5；(2)－6；(3)；(4)2；(5)6.感受中考1.（2024?廣西）計(jì)算：(－3)×4＋(－2)2．解：原式＝－12＋4

＝－8．2.（2023?廣西）計(jì)算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5)．【解答】解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2

＝4＋2

＝6．感受中考3.（2024?甘肅）定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定運(yùn)算法則為：m*n＝mn－mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）．例：2*3＝23－2×3＝2，則(－2)*2＝

．【解答】解：∵m*n＝mn－mn，∴(－2)*2＝(