新階段?新篇章高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)0504高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)差異03高中數(shù)學(xué)學(xué)什么02數(shù)學(xué)是什么CONTENTS目錄01為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)01數(shù)學(xué)是什么畢達哥拉斯（約公元前580年~約前500（490）年），是一名古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和音樂理論家，畢達哥拉斯主義的創(chuàng)立者。他認為數(shù)學(xué)可以解釋世界上的一切事物，對數(shù)字癡迷到幾近崇拜.萬物皆數(shù)畢達哥拉斯伽利略·伽利雷（1564年2月15日～1642年1月8日），是意大利天文學(xué)家、物理學(xué)家和工程師、歐洲近代自然科學(xué)的創(chuàng)始人.被稱為“觀測天文學(xué)之父”、“現(xiàn)代物理學(xué)之父”、“科學(xué)方法之父”、“現(xiàn)代科學(xué)之父”.展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學(xué)語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學(xué)符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認識不清.伽利略·伽利雷約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（1777年4月30日—1855年2月23日），德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、幾何學(xué)家，大地測量學(xué)家，并享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽.數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深.約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚谷A羅庚（1910年11月12日—1985年6月12日），主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究，并解決了高斯完整三角和的估計難題、華林和塔里問題改進、一維射影幾何基本定理證明、近代數(shù)論方法應(yīng)用研究等；被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一；國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華—王方法”等.華羅庚宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言數(shù)學(xué)還是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用。

——M.克萊因數(shù)學(xué)是建立一個強大社會的基石，數(shù)學(xué)實驗是各個學(xué)科的基礎(chǔ)。

——諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主JamesMirrlees和EricMaskin

在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。

——德國數(shù)學(xué)家M.克萊因01

為什么要學(xué)數(shù)學(xué)提起數(shù)學(xué)，你會想到什么？請同學(xué)們思考一下你心目中的數(shù)學(xué)是什么樣子呢?02為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)然是因為數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān).數(shù)學(xué)與航空航天世界上任何一枚火箭的設(shè)計制造，都離不開一個公式:齊奧爾科夫斯基公式1903年，由俄國科學(xué)家康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基提出。關(guān)于火箭飛行速度同火箭發(fā)動機噴氣速度、火箭質(zhì)量、燃料質(zhì)量關(guān)系。航天器何時發(fā)射是可以算出來的航天器發(fā)射時間限制條件繁多，包括光照條件、回收時間、交會對接等等。通過建立每個限制條件和發(fā)射時間之間的計算公式，可分別算出相應(yīng)的發(fā)射窗口，取其共同部分便是航天器最終的發(fā)射時間。數(shù)學(xué)與國防安全定量化分析、建模用于現(xiàn)代化戰(zhàn)爭大到作戰(zhàn)指揮，小到作戰(zhàn)方案，都需要進行定量化分析，建立模型，形成隨機應(yīng)變的作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)，其中概率統(tǒng)計，運籌學(xué)等數(shù)學(xué)分支發(fā)揮著重要作用.數(shù)論用于信息的“加密”與“解密”公開密鑰算法大多基于計算復(fù)雜度很高的難題，求解需要在高速計算機上耗費許多時日才能得到答案，這些方法通常來自干數(shù)論，例如，RSA源干整數(shù)因子分解問題，DSA源于離散對數(shù)問題，而橢圓曲線密碼學(xué)則基于與橢圓曲線相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)與人工智能人工智能歸根結(jié)底是算法人工智能實際上是一個將數(shù)學(xué)、算法理論和工程實踐緊密結(jié)合的領(lǐng)域，歸根結(jié)底是算法，也就是數(shù)學(xué)、概率論、統(tǒng)計學(xué)等各種數(shù)學(xué)理論的體現(xiàn)。例如一個概率公式加上一個馬爾可夫假設(shè)就可以做到簡單的機器翻譯和語音識別.數(shù)學(xué)讓人工智能成為規(guī)范的科學(xué)人工智能綜合性很強，機器識別、遺傳算法、概率統(tǒng)計、數(shù)據(jù)科學(xué)、數(shù)值分析等等都在人工智能領(lǐng)域起著重要的作用。數(shù)學(xué)是這些分門別類知識的核心基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)讓人工智能成為了一門規(guī)范的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人工智能數(shù)學(xué)與生物醫(yī)藥生命現(xiàn)象可以通過數(shù)學(xué)模型研究數(shù)學(xué)模型能定量描述生命物質(zhì)運動過程，一個復(fù)雜的生物學(xué)問題借助數(shù)學(xué)模型能轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，通過對數(shù)學(xué)模型的邏輯推理、求解和運算，就能夠獲得客觀事物的有關(guān)結(jié)論，達到對生命現(xiàn)象進行研究的目的，用數(shù)學(xué)輔助精準(zhǔn)醫(yī)療浙江大學(xué)一團隊通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)算法，不僅能重構(gòu)病人腹部三維，還編成軟件呈現(xiàn)給醫(yī)生，幫助進行精準(zhǔn)判斷，他們還利用深度學(xué)習(xí)處理超聲影像，同時加入旋轉(zhuǎn)不變性等現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念，研制出基干超聲影像的智能診斷系統(tǒng)的DE超聲機器人，數(shù)學(xué)與先進制造CAD核心功能建立在計算幾何等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上在數(shù)字化設(shè)計制造技術(shù)發(fā)展的每個關(guān)頭，數(shù)學(xué)方法都起了關(guān)鍵作用，例如，計算機輔助設(shè)計(CAD)的核心功能，曲面造型、參數(shù)化設(shè)計、協(xié)同設(shè)計等，直接建立在計算幾何、計算代數(shù)幾何、自動推理、運籌學(xué)等數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)上用于高檔數(shù)控機床的數(shù)控系統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)控機床的“大腦”，是決定其性能的關(guān)鍵因素。數(shù)控系坑的若干核心技術(shù)，是實現(xiàn)高速、高精控制的基礎(chǔ)。這些問題可以歸結(jié)為幾何計算、非線性方程組求解與最優(yōu)控制問題。由此可見，數(shù)學(xué)滲透在各種專業(yè)里發(fā)揮著它獨有的作用，當(dāng)然數(shù)學(xué)也可以是很美的。

羅素曾經(jīng)說過：”數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！睌?shù)學(xué)之美，擁有規(guī)律美、簡潔美、邏輯美；是嚴謹?shù)拿馈⒗潇o的美、未知的美……它需要我們?nèi)ゼ毤毱肺?，感受和體驗。讓我們一起尋找世界中著名的數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)是一幅幅天造地設(shè)的畫卷，美得讓人咋舌……斐波那契額“大自然是一本書，這本書是用數(shù)學(xué)寫的.”最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618

最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為0.618數(shù)學(xué)如詩，智慧與風(fēng)情并存……師生情天長地久，加減乘除難算盡，點線面體又豈包完?愿你煩惱高階無窮小，好運連續(xù)且可導(dǎo)，理想一定洛必達，每天都有拉格朗日，生活不單調(diào)，道路不凹凸，金錢導(dǎo)函數(shù)大于零，快樂極限無窮大。數(shù)學(xué)可以是唯美的音樂，一首《悲傷的雙曲線》，唱不盡人世間的凄婉……03高中數(shù)學(xué)學(xué)什么高中數(shù)學(xué)包含2本必修，3本選擇性必修了解高中數(shù)學(xué)必修課程選擇性必修課程高中數(shù)學(xué)課程預(yù)備知識函數(shù)幾何與代數(shù)概率與統(tǒng)計數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動函數(shù)幾何與代數(shù)概率與統(tǒng)計數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動

觀察圖片，你能否提出一個與橢圓性質(zhì)有關(guān)的猜想？從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上.橢圓的光學(xué)性質(zhì)再探光學(xué)性質(zhì)橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上.

拋物線的光學(xué)性質(zhì)：從拋物線的焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線反射后，反射光線平行于拋物線的軸。作用：匯聚、增強作用：可發(fā)散、可匯聚，發(fā)散時平行光線照射距離遠雙曲線的光學(xué)性質(zhì)：從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個焦點上.作用：可發(fā)散、可匯聚，發(fā)散時光線減弱，但照射面更廣“中國天眼”高于生活704高中與初中數(shù)學(xué)差異初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數(shù)學(xué)知識廣泛，既對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善.知識差異

定量變量差異定量思維：初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量.按定量來分析問題，只能片面地、局限地解決問題.變量思維：高中數(shù)學(xué)大量、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和一般性.

語言表達上的差異初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。初中高中的取值范圍函數(shù)的定義域時，的值隨的增大而增大時時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增授課方式不同初中老師常常采用直觀形象教學(xué)方法，反復(fù)講解，老師用較多的時間給學(xué)生以具體輔導(dǎo).進入高中后，老師上課更注重分析，反復(fù)講解的做法少了，學(xué)生活動多了，許多問題要求學(xué)生獨立思考.學(xué)習(xí)方法差異初中學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一，習(xí)慣于“聽、背、默”，習(xí)慣于書面作業(yè)，習(xí)慣于依賴教師.高中的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會獨立學(xué)習(xí)、獨立閱讀、獨立思考、獨立分析問題和解決問題。學(xué)習(xí)方法要求靈活、多樣，并要防止和克服單純死記硬背、重記憶輕理解、重做題輕讀書、重計算輕概念等不正確的學(xué)習(xí)方法.

模仿與創(chuàng)新的區(qū)別初中學(xué)生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，必須開拓自我思維能力。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。05高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

樹立信心

我能學(xué)好數(shù)學(xué)，我能考好數(shù)學(xué)。impossible=I'mpossible（1）誰也不承認自己是一個笨蛋?。?）考入清北：數(shù)學(xué)成績≥140分

考入985：數(shù)學(xué)成績≥110分

考入本科：數(shù)學(xué)成績≥90分01學(xué)會預(yù)習(xí)知新02上好課堂消化03記好筆記重要04做好作業(yè)檢測05學(xué)會復(fù)習(xí)提升課前：課前預(yù)習(xí)教材(熟悉概念，標(biāo)注疑難點，模仿做一遍例題，有能力的同學(xué)可以試著完成課后練習(xí)與部分習(xí)題)

課中：三動(動手、動口、動腦)；認真聽課整理記錄筆記；

認真聽老師講“題”并記錄在“筆記本”上.記知識點01記典型例題02記思路方法03記錯誤反思04數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記些什么?課后：認真復(fù)習(xí)筆記本；認真完成相關(guān)作業(yè)；將典型題目、錯題整理錯題本上.錯了不要緊及時糾正及時弄清楚也是一種快樂聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯.

作業(yè)中養(yǎng)成好習(xí)慣也很有必要，先復(fù)習(xí)，再做題.作業(yè)要在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成，千萬不要抄襲作業(yè).做好作業(yè)是