2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與整群抽樣試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪一項(xiàng)**不是**影響抽樣誤差的主要因素？（A）A.抽樣方法的選擇B.樣本量的多少C.總體分布的均勻性D.抽樣框的完整程度2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用不重復(fù)抽樣方法，那么每個(gè)單位被抽中的概率是多少？（B）A.1/10B.1/10C.1/1000D.100/10003.在分層抽樣中，如果各層的樣本量按比例分配，那么這種分配方式稱為？（C）A.最優(yōu)分配B.比例分配C.同等分配D.整群抽樣4.分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？（D）A.便于組織實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本量較小D.可以提高抽樣的代表性和精度5.在整群抽樣中，如果將總體分成K個(gè)群，每個(gè)群包含M個(gè)單位，要抽取k個(gè)群，那么每個(gè)群被抽中的概率是多少？（A）A.k/NB.k/MC.N/kD.M/k6.整群抽樣的主要缺點(diǎn)是什么？（C）A.便于組織實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本分布不均勻D.可以提高抽樣的代表性和精度7.在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣方法，那么抽樣間隔是多少？（B）A.10B.10C.100D.10008.系統(tǒng)抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？（A）A.便于組織實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本分布均勻D.可以提高抽樣的代表性和精度9.在多階段抽樣中，如果第一階段抽取k個(gè)群，第二階段從每個(gè)群中抽取m個(gè)單位，那么第二階段的抽樣比是多少？（C）A.k/mB.m/kC.m/kD.k*m10.多階段抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？（D）A.便于組織實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本分布均勻D.可以提高抽樣的靈活性和適應(yīng)性11.在無回答誤差中，下列哪一項(xiàng)**不是**導(dǎo)致無回答誤差的主要原因？（B）A.抽樣框的不完整B.樣本量的多少C.調(diào)查對(duì)象的不合作D.調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)不合理12.在無回答誤差中，如何減少無回答誤差？（A）A.提高調(diào)查對(duì)象的合作率B.增加樣本量C.改善抽樣框D.使用更復(fù)雜的抽樣方法13.在非抽樣誤差中，下列哪一項(xiàng)**不是**導(dǎo)致非抽樣誤差的主要原因？（C）A.抽樣框的不完整B.調(diào)查對(duì)象的不合作C.樣本量的多少D.調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)不合理14.在非抽樣誤差中，如何減少非抽樣誤差？（B）A.增加樣本量B.改善調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)C.提高調(diào)查對(duì)象的合作率D.使用更復(fù)雜的抽樣方法15.在分層抽樣中，如果各層的樣本量按最優(yōu)分配，那么這種分配方式稱為？（A）A.最優(yōu)分配B.比例分配C.同等分配D.整群抽樣16.在整群抽樣中，如果將總體分成K個(gè)群，每個(gè)群包含M個(gè)單位，要抽取k個(gè)群，那么每個(gè)單位被抽中的概率是多少？（B）A.k/NB.k/NC.N/kD.M/k17.在系統(tǒng)抽樣中，如果總體單位數(shù)N=1000，要抽取樣本量n=100，采用等距抽樣方法，那么抽樣間隔是多少？（A）A.10B.10C.100D.100018.在多階段抽樣中，如果第一階段抽取k個(gè)群，第二階段從每個(gè)群中抽取m個(gè)單位，那么第一階段抽樣比是多少？（C）A.k/mB.m/kC.k/ND.N/k19.在無回答誤差中，下列哪一項(xiàng)**不是**導(dǎo)致無回答誤差的主要原因？（D）A.抽樣框的不完整B.調(diào)查對(duì)象的不合作C.調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)不合理D.樣本量的多少20.在非抽樣誤差中，如何減少非抽樣誤差？（A）A.改善調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)B.增加樣本量C.提高調(diào)查對(duì)象的合作率D.使用更復(fù)雜的抽樣方法二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中直接抽取樣本，每個(gè)單位被抽中的概率相等，且每次抽取相互獨(dú)立。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，便于組織實(shí)施，但抽樣誤差較大。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的定義和優(yōu)點(diǎn)。分層抽樣是指將總體分成若干層，從每層中抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高抽樣的代表性和精度，便于組織實(shí)施，可以對(duì)不同層進(jìn)行單獨(dú)分析。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的定義和缺點(diǎn)。整群抽樣是指將總體分成若干群，從其中抽取群，再對(duì)抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查。整群抽樣的缺點(diǎn)是樣本分布不均勻，抽樣誤差較大。4.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的定義和優(yōu)點(diǎn)。系統(tǒng)抽樣是指按照一定的間隔從總體中抽取樣本。系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，便于組織實(shí)施，樣本分布比較均勻。5.簡(jiǎn)述多階段抽樣的定義和優(yōu)點(diǎn)。多階段抽樣是指將抽樣過程分成若干階段，每個(gè)階段抽取一部分樣本。多階段抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高抽樣的靈活性和適應(yīng)性，便于組織實(shí)施，可以減少抽樣成本。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.假設(shè)一個(gè)總體有N=1000個(gè)單位，要抽取一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本量n=100。如果總體均值μ=50，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=10，請(qǐng)計(jì)算樣本均值的抽樣誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤差）。（注意：這里假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，且抽樣方式為重復(fù)抽樣）講真，這題得好好琢磨琢磨。咱們先得知道，樣本均值的抽樣誤差，也就是標(biāo)準(zhǔn)誤差，它反映的是樣本均值圍繞總體均值波動(dòng)的程度。在重復(fù)抽樣的情況下，這個(gè)誤差的計(jì)算公式是σ/√n。你看，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ是10，樣本量n是100，所以√n就是10。那么標(biāo)準(zhǔn)誤差就是10/10，也就是1。這意味著什么呢？意味著咱們抽出來的樣本均值，大概有95%的可能性，會(huì)落在總體均值50的上下1個(gè)單位范圍內(nèi)。如果抽樣方式是不重復(fù)抽樣，那公式就變成σ√((N-n)/(N-1))/√n，計(jì)算結(jié)果會(huì)稍微小一點(diǎn)點(diǎn)，但差別不大，因?yàn)镹和n都比較大。所以，這題的答案是1。2.某地區(qū)有20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)有500戶家庭?，F(xiàn)要采用整群抽樣方法抽取一個(gè)樣本，計(jì)劃抽取4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取50戶家庭。已知每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均家庭收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1200元。請(qǐng)計(jì)算樣本平均家庭收入的抽樣誤差。（注意：這里假設(shè)群間差異不大，可以忽略群間方差）好家伙，整群抽樣這題。關(guān)鍵是要明白，整群抽樣的誤差，主要看群內(nèi)差異，群間差異小的話，誤差就小。這題說群間差異不大，我們就把它忽略。那么樣本平均數(shù)的抽樣誤差，就等于群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差除以抽樣比的平方根。啥是群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差？題目沒直接給，但說了每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均收入和標(biāo)準(zhǔn)差，我們可以假設(shè)每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)部的家庭收入標(biāo)準(zhǔn)差就近似等于這個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的標(biāo)準(zhǔn)差，1200元。抽樣比呢？就是抽中的鄉(xiāng)鎮(zhèn)數(shù)除以總鄉(xiāng)鎮(zhèn)數(shù)，4除以20，等于0.2。所以標(biāo)準(zhǔn)誤差就是1200除以√0.2，這得用計(jì)算器算一下，√0.2約等于0.4472，所以誤差大約是1200/0.4472，約等于2683.3元。你看，整群抽樣因?yàn)橐粋€(gè)群里的單位都選了，所以誤差有時(shí)候會(huì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣大。這題的答案就是約2683.3元。3.假設(shè)一個(gè)總體分為3層，各層單位數(shù)分別為N1=300，N2=400，N3=300。要采用比例分配的分層抽樣方法抽取一個(gè)樣本，樣本總量n=150。請(qǐng)計(jì)算從每層中抽取的單位數(shù)。（注意：比例分配就是每層抽取的比例和總體比例相同）嗨，分層抽樣這題，比例分配，我太熟了。就是要按各層在總體中的比例來分樣本。首先，咱們得算出總體的單位數(shù)，N=300+400+300=1000。然后，樣本總量是150，所以抽樣比例是150/1000，等于0.15，也就是15%。好，現(xiàn)在按這個(gè)比例算每層抽取多少：第一層N1是300，300*0.15=45個(gè)；第二層N2是400，400*0.15=60個(gè)；第三層N3是300，300*0.15=45個(gè)。你看，是不是正好150？這就是比例分配的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單粗暴，但有時(shí)候代表性不一定最優(yōu)。所以，第一層抽45個(gè)，第二層抽60個(gè)，第三層抽45個(gè)。4.某大學(xué)有5000名學(xué)生，要采用多階段抽樣方法抽取一個(gè)樣本。第一階段，隨機(jī)抽取10個(gè)系；第二階段，從每個(gè)抽中的系中隨機(jī)抽取50名學(xué)生。請(qǐng)計(jì)算第二階段的抽樣比。多階段抽樣，這題問的是第二階段的抽樣比。啥叫抽樣比？就是抽樣數(shù)除以抽樣總體數(shù)。這題第一階段抽了10個(gè)系，第二階段每個(gè)系抽50名學(xué)生。那第二階段的抽樣總體是啥呢？是第一階段抽中的那10個(gè)系。所以，抽樣數(shù)是每個(gè)系抽50，一共是10個(gè)系*50人/系=500人。抽樣總體就是那10個(gè)系。所以抽樣比就是500/10，等于50。你看，這里要注意區(qū)分不同階段的抽樣比。第一階段抽樣比是10/5000=0.002，第二階段抽樣比是50/（5000*0.002）=50/10=5。這題問的是第二階段的，所以答案是5。5.假設(shè)一個(gè)總體有N=1000個(gè)單位，要采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)樣本，樣本量n=100。請(qǐng)確定抽樣間隔k，并寫出抽取樣本的步驟。（注意：抽樣間隔k是整數(shù)，且k≤N）哦，系統(tǒng)抽樣，這方法挺好記。關(guān)鍵是要確定抽樣間隔k。計(jì)算公式是k=N/n。這題N是1000，n是100，所以k=1000/100=10。抽樣間隔就是10。那抽取步驟呢？很簡(jiǎn)單：1.首先給總體里的每個(gè)單位編上號(hào)，從1到1000。2.然后隨機(jī)確定一個(gè)起始編號(hào)r，比如咱們隨機(jī)選的是7（1到10之間任意選一個(gè)數(shù)都行）。3.最后，依次抽取編號(hào)為r、r+k、r+2k、……、r+(n-1)k的單位。也就是抽7號(hào)，然后是7+10=17號(hào)，17+10=27號(hào)，一直到抽完100個(gè)。你看，抽出來的樣本單位編號(hào)就是7,17,27,...,997。只要起始點(diǎn)選得好，樣本分布還挺均勻的。這題的答案就是抽樣間隔k=10，步驟如上所述。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.論述影響抽樣誤差的主要因素，并說明如何通過抽樣設(shè)計(jì)來控制這些因素。哎呀，抽樣誤差這話題，得好好聊聊。影響抽樣誤差的主要因素，我總結(jié)了幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。第一，就是樣本量的大小。樣本量越大，抽樣誤差通常越小。為啥呢？樣本量大了，更能代表總體嘛，隨機(jī)波動(dòng)就小了。這就像咱們班級(jí)里，要了解大家的學(xué)習(xí)情況，問一個(gè)人可能誤差很大，問一百個(gè)人就相對(duì)準(zhǔn)確多了。第二，是總體內(nèi)部的變異程度?？傮w越雜亂，各單位差異越大，抽樣誤差就越大。你想啊，如果咱們要調(diào)查一個(gè)班同學(xué)身高，如果個(gè)個(gè)都差不多高，誤差就??；如果有的很高，有的很矮，差異大，誤差肯定就大了。第三，是抽樣方法的選擇。不同的抽樣方法，誤差也不同。比如，整群抽樣，如果群內(nèi)差異大，群間差異小，誤差就相對(duì)??；但如果群間差異也大，那誤差可能就比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還大。再比如分層抽樣，如果分層合理，層內(nèi)差異小，層間差異大，那誤差就能降到很小的水平。第四，還有一個(gè)重要的，就是抽樣框的質(zhì)量。抽樣框就是咱們抽樣本的名單或列表。如果抽樣框不完整，或者有重復(fù)單位，那抽出來的樣本就可能不能代表總體，誤差就會(huì)增大。比如，咱們想抽社區(qū)居民，但名單里漏了好幾個(gè)小區(qū)，那抽出來的肯定不準(zhǔn)確。那怎么通過抽樣設(shè)計(jì)來控制這些因素呢？首先，在保證精度的前提下，盡量增大樣本量。樣本量越大，誤差越小，這是最直接的方法。但要注意，樣本量增大到一定程度，誤差減小就不明顯了，成本反而會(huì)增加，所以要權(quán)衡。其次，要盡量選擇變異程度小的總體。如果總體的變異本身就很大，那抽樣設(shè)計(jì)能做的有限，只能盡量通過大樣本來彌補(bǔ)。但咱們可以嘗試把總體劃分得更有條理，比如分層，讓同一層內(nèi)單位盡可能相似。第三，選擇合適的抽樣方法。如果知道總體有明顯的結(jié)構(gòu)，或者想對(duì)不同部分進(jìn)行單獨(dú)分析，就選分層抽樣。如果總體單位分布很廣，或者成本限制大，可以考慮整群抽樣，但要意識(shí)到可能帶來的誤差。系統(tǒng)抽樣操作簡(jiǎn)單，樣本分布也相對(duì)均勻，也可以考慮。關(guān)鍵是要根據(jù)實(shí)際情況，選最合適的。第四，也是最最重要的一點(diǎn)，要保證抽樣框的準(zhǔn)確性和完整性。設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)，就要考慮如何獲取一個(gè)高質(zhì)量的抽樣框，如果抽樣框有問題，再好的抽樣方法也沒用，誤差肯定控制不住。所以，在設(shè)計(jì)階段就要把這些因素都考慮進(jìn)去，選擇合適的樣本量、抽樣方法和抽樣框，才能盡可能地控制抽樣誤差，讓調(diào)查結(jié)果更可靠。這事兒，真得好好規(guī)劃。2.比較分層抽樣、整群抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明在什么情況下選擇哪種抽樣方法。好了，分層抽樣、整群抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這三者都是常用的抽樣方法，各有各的特點(diǎn)，得好好比較比較。先說簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。這個(gè)方法，簡(jiǎn)單吧？就是總體里每個(gè)單位被抽中的概率都一樣，抽的時(shí)候也相互獨(dú)立，操作最直接。它的優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)單，容易理解和實(shí)施，成本相對(duì)也低。但如果總體差異很大，而咱們又希望樣本有較好的代表性，或者想對(duì)不同部分做分析，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能就不太給力了，誤差可能會(huì)比較大。而且，如果總體單位分布很廣，搞簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能成本很高，效率也不高。再看分層抽樣。這個(gè)方法，就是把總體分成若干層，每層內(nèi)部差異盡可能小，層間差異盡可能大，然后從每層里再抽樣本，通常是按比例或者最優(yōu)分配。它的優(yōu)點(diǎn)很明顯。第一，代表性好，因?yàn)槊繉佣汲榱?，樣本更能反映總體的結(jié)構(gòu)。第二，精度高，特別是當(dāng)層內(nèi)差異小，層間差異大的時(shí)候。第三，便于對(duì)特定層進(jìn)行分析。但分層抽樣也有缺點(diǎn)，主要是設(shè)計(jì)起來比較麻煩，需要了解總體的結(jié)構(gòu)，劃分層需要專業(yè)知識(shí)，而且如果層劃分不合理，效果就不好。另外，如果層內(nèi)單位數(shù)差異太大，按比例分配可能不太合適，最優(yōu)分配雖然精度高，但計(jì)算復(fù)雜。最后說說整群抽樣。這個(gè)方法，是把總體分成若干群，群內(nèi)單位相似度高，群間相似度低，然后隨機(jī)抽取一些群，對(duì)抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查。它的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便，組織成本低，特別適合大規(guī)模調(diào)查，比如全國范圍的調(diào)查，一下子能抽到很多單位。而且，如果群內(nèi)單位同質(zhì)性高，群間差異大，誤差可能反而比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還小。但整群抽樣的主要缺點(diǎn)就是誤差通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣大，因?yàn)槌橹械娜嚎赡懿⒉荒芎芎玫卮砜傮w。樣本分布也不均勻。而且，如果群劃分得不好，比如群內(nèi)差異大，群間差異小，那誤差就更大了，甚至可能比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還差。那在啥情況下選哪種方法呢？我覺得可以這樣看：如果時(shí)間和經(jīng)費(fèi)有限，總體單位分布又廣，實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有困難，可以考慮整群抽樣，雖然誤差可能大點(diǎn)，但能快速拿到大量數(shù)據(jù)。如果咱們特別在意結(jié)果的代表性，希望精度高，或者想對(duì)不同部分做分析，而且有條件了解總體結(jié)構(gòu)并劃分層，那分層抽樣是好選擇。如果條件允許，而且希望方法簡(jiǎn)單直接，或者總體差異不是特別大，那簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就是最straightforward的選擇。所以啊，選方法不能一概而論，得看具體情況，看咱們的目標(biāo)、條件、總體的特點(diǎn)，綜合判斷，選最合適的那個(gè)。不能光圖省事，也不能光圖理論上完美，得實(shí)際。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：抽樣方法的選擇確實(shí)影響抽樣誤差，但不是主要因素。主要因素是樣本量的多少、總體分布的均勻性以及抽樣框的完整程度。樣本量小，誤差大；總體分布不均勻，誤差大；抽樣框不完整，誤差大。所以A不是主要因素。2.答案：B解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，不重復(fù)抽樣，每個(gè)單位被抽中的概率都是n/N，即100/1000，等于1/10。3.答案：B解析：各層的樣本量按比例分配，稱為比例分配。這是分層抽樣的一種分配方式。4.答案：D解析：分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是可以提高抽樣的代表性和精度。通過分層，可以使樣本更均勻地反映總體的結(jié)構(gòu)，從而提高精度。5.答案：A解析：整群抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率等于抽中的群數(shù)除以總?cè)簲?shù)，即k/N。6.答案：C解析：整群抽樣的主要缺點(diǎn)是樣本分布不均勻。由于一個(gè)群內(nèi)的所有單位都被選中，而不同群之間可能存在差異，導(dǎo)致樣本分布不均勻，可能影響結(jié)果的代表性。7.答案：B解析：系統(tǒng)抽樣，等距抽樣，抽樣間隔是N/n，即1000/100，等于10。8.答案：A解析：系統(tǒng)抽樣，操作簡(jiǎn)單，便于組織實(shí)施。雖然樣本分布均勻性不如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，但操作簡(jiǎn)單是其主要優(yōu)點(diǎn)。9.答案：C解析：多階段抽樣中，第二階段的抽樣比是從每個(gè)群中抽取的單位數(shù)除以該群的單位數(shù)，即m/k。10.答案：D解析：多階段抽樣，可以提高抽樣的靈活性和適應(yīng)性?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況調(diào)整抽樣階段和抽樣方法，適應(yīng)不同的情況。11.答案：B解析：無回答誤差的主要原因是調(diào)查對(duì)象的不合作，抽樣框的不完整，調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)不合理等。樣本量的多少不是導(dǎo)致無回答誤差的主要原因。12.答案：A解析：減少無回答誤差的主要方法是提高調(diào)查對(duì)象的合作率?？梢酝ㄟ^多種方式提高合作率，比如提供激勵(lì)措施，改進(jìn)調(diào)查方式等。13.答案：C解析：非抽樣誤差的主要原因是抽樣框的不完整，調(diào)查對(duì)象的不合作，調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)不合理等。樣本量的多少不是導(dǎo)致非抽樣誤差的主要原因。14.答案：B解析：減少非抽樣誤差的主要方法是改善調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)。問卷設(shè)計(jì)不合理是導(dǎo)致非抽樣誤差的重要原因。15.答案：A解析：各層的樣本量按最優(yōu)分配，稱為最優(yōu)分配。這是分層抽樣的一種分配方式，可以根據(jù)各層的變異程度來分配樣本量。16.答案：B解析：整群抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率等于抽中的群數(shù)除以總?cè)簲?shù)，即k/N。17.答案：A解析：系統(tǒng)抽樣，等距抽樣，抽樣間隔是N/n，即1000/100，等于10。18.答案：C解析：多階段抽樣中，第一階段抽樣比是從總體的群數(shù)中抽取的群數(shù)除以總?cè)簲?shù)，即k/N。19.答案：D解析：無回答誤差的主要原因是抽樣框的不完整，調(diào)查對(duì)象的不合作，調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)不合理等。樣本量的多少不是導(dǎo)致無回答誤差的主要原因。20.答案：A解析：減少非抽樣誤差的主要方法是改善調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)。問卷設(shè)計(jì)不合理是導(dǎo)致非抽樣誤差的重要原因。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.答案：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中直接抽取樣本，每個(gè)單位被抽中的概率相等，且每次抽取相互獨(dú)立。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，便于組織實(shí)施，但抽樣誤差較大。解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，每個(gè)單位都有相同的機(jī)會(huì)被選中，沒有系統(tǒng)性偏差。優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是可能無法充分利用總體信息，導(dǎo)致誤差較大。2.答案：分層抽樣是指將總體分成若干層，從每層中抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高抽樣的代表性和精度，便于組織實(shí)施，可以對(duì)不同層進(jìn)行單獨(dú)分析。解析：分層抽樣通過將總體分層，可以在層內(nèi)減少變異，層間增加變異，從而提高樣本代表性。優(yōu)點(diǎn)是精度高，可以分層分析，缺點(diǎn)是設(shè)計(jì)復(fù)雜，需要了解總體結(jié)構(gòu)。3.答案：整群抽樣是指將總體分成若干群，從其中抽取群，再對(duì)抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查。整群抽樣的缺點(diǎn)是樣本分布不均勻，抽樣誤差較大。解析：整群抽樣操作簡(jiǎn)單，成本低，但樣本分布可能不均勻，導(dǎo)致誤差較大。適用于大規(guī)模調(diào)查，但需要接受可能較高的誤差。4.答案：系統(tǒng)抽樣是指按照一定的間隔從總體中抽取樣本。系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，便于組織實(shí)施，樣本分布比較均勻。解析：系統(tǒng)抽樣通過固定間隔抽取樣本，操作簡(jiǎn)單，樣本分布相對(duì)均勻。缺點(diǎn)是如果間隔與總體周期性波動(dòng)一致，可能產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。5.答案：多階段抽樣是指將抽樣過程分成若干階段，每個(gè)階段抽取一部分樣本。多階段抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高抽樣的靈活性和適應(yīng)性，便于組織實(shí)施，可以減少抽樣成本。解析：多階段抽樣可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整抽樣階段和抽樣方法，靈活性強(qiáng)。適用于復(fù)雜總體，可以降低成本，但設(shè)計(jì)和實(shí)施相對(duì)復(fù)雜。三、計(jì)算題答案及解析1.答案：1解析：重復(fù)抽樣，樣本均值的抽樣誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤差）=σ/√n=10/√100=10/10=1。不重復(fù)抽樣誤差稍小，但差別不大。2.答案：約2683.3元解析：整群抽樣，誤差=σ_群內(nèi)/√k=1200/√4=1200/2=600元。這里假設(shè)群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差就是鄉(xiāng)鎮(zhèn)標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣比=4/20=0.2。最終誤差=600*√(1-0.2)≈600*0.8944≈536.64元。修正一下，應(yīng)該是群內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差除以抽樣比平方根，即1200/√(4/20)=1200/√0.2≈1200/0.4472≈2683.3元。3.答案：第一層45個(gè)，第二層60個(gè)，第三層45個(gè)解析：比例分配，抽樣比例=150/1000=0.15。第一層：300*0.15=45。第二層：400*0.15=60。第三層：300*0.15=45?？傆?jì)：45+60+45=150。4.答案：5解析：多階段抽樣，第二階段抽樣比=第二階段抽樣數(shù)/第二階段抽