五年級數(shù)學趣味質因數(shù)分解題庫質因數(shù)分解，聽起來似乎有些高深，其實它就像我們日常生活中“拆禮物”一樣，把一個合數(shù)“拆開”，看看它是由哪些最基本的“零件”——質數(shù)相乘得到的。這個過程不僅能鍛煉我們的觀察能力和邏輯思維，還是我們學習更復雜數(shù)學知識（比如分數(shù)的約分、通分）的重要基礎。今天，我們就來一起探索質因數(shù)分解的樂趣，通過一系列有趣的題目，讓大家輕松掌握這個有用的數(shù)學工具。一、熱身準備：什么是質因數(shù)分解？在開始我們的趣味旅程之前，讓我們先快速回顧一下相關的概念：*質數(shù)：一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，比如2、3、5、7、11等等。*合數(shù)：一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，比如4、6、8、9、10等等。*質因數(shù)：如果一個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么就說這個質數(shù)是這個數(shù)的質因數(shù)。*分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。例如，12可以分解為2×2×3。我們常用的方法是短除法。具體怎么做呢？拿一個數(shù)來試試，比如分解28：1.先用最小的質數(shù)2去除28，商是14。2.14還是合數(shù)，再用2去除，商是7。3.7是質數(shù)，分解結束。所以，28=2×2×7。記住，分解質因數(shù)的結果，一定是幾個質數(shù)相乘的形式哦！二、趣味題庫（一）基礎鞏固型：我會分！把下面各數(shù)分解質因數(shù)：1.122.183.254.365.486.547.608.72小提示：分解的時候，可以從最小的質數(shù)2開始試除，除得盡就繼續(xù)除，除不盡就換next一個質數(shù)（3、5、7、11……），直到商也是質數(shù)為止。（二）“猜猜我是誰”：根據(jù)線索找原數(shù)并分解1.題目：我是一個兩位數(shù)，我的個位是最小的質數(shù)，十位是最小的合數(shù)，你能把我分解質因數(shù)嗎？2.題目：我是一個小于30的自然數(shù)，我既是偶數(shù)又是合數(shù)，并且我只有兩個質因數(shù)，這兩個質因數(shù)的和是5。我是誰？把我分解質因數(shù)。3.題目：我是一個三位數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，十位上是最小的偶數(shù)，個位上是最小的合數(shù)。請將我分解質因數(shù)。（三）生活中的應用：解決問題1.包裝問題：媽媽買了一些糖果，數(shù)量在30到40之間，如果每4顆裝一袋，或者每6顆裝一袋，都正好裝完。媽媽買了多少顆糖果？（提示：先想想這個數(shù)是4和6的公倍數(shù)，且在30-40之間，再分解質因數(shù)）2.分組游戲：五年級（1）班有48名同學參加課間活動，要求每一組的人數(shù)相同，并且每組人數(shù)不少于2人，不多于10人。有多少種不同的分組方法？（提示：先分解48的質因數(shù)，再找出符合條件的因數(shù)組合）3.拼圖形：小明想用一些邊長為整厘米數(shù)的小正方形拼成一個面積是36平方厘米的大長方形（不包括正方形），有多少種不同的拼法？請分別說出長和寬。（提示：長方形的面積=長×寬，所以要找出36的所有因數(shù)對）（四）數(shù)字謎題：挑戰(zhàn)一下1.填數(shù)字：下面算式中，A、B、C各代表一個不同的質數(shù)，你能猜出它們分別是多少嗎？A×B×C=662.找密碼：一個保險箱的密碼是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字都是質數(shù)，并且這兩個數(shù)字的乘積是21。這個保險箱的密碼可能是多少？（提示：21可以分解成哪兩個質數(shù)相乘？）3.“雙胞胎”數(shù)：有兩個相鄰的自然數(shù)，它們的質因數(shù)分解中都只含有質因數(shù)2和3，并且它們的差是6。這兩個數(shù)分別是多少？三、解題小錦囊*牢記100以內的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。這些“老朋友”會經(jīng)常幫助我們。*短除法是好幫手：面對一個合數(shù)，不知道從何下手時，短除法是最直接有效的方法。*分解要徹底：分解質因數(shù)一定要把合數(shù)分解成全部是質數(shù)相乘的形式，不能有合數(shù)，也不能有1。*因數(shù)和倍數(shù)的關系：在解決實際問題時，要善于把問題轉化為求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，質因數(shù)分解能幫我們清晰地找到這些因數(shù)。結語質因數(shù)分解就像一把數(shù)學鑰匙，能幫我們打開許多知識的大門。通過上面的練習，相信你對質因數(shù)分解已經(jīng)有了更深入的理解和更濃厚的興趣。記住，數(shù)學學習不僅僅是解題，更是一種思維的訓練和探索的過程。希望同學們能帶著這份好奇心，繼續(xù)在數(shù)學的世界里快樂遨游，發(fā)現(xiàn)更多有趣的奧秘?。ù鸢竻^(qū)在下方，做完題目再核對哦！）---【答案區(qū)】一、基礎鞏固型：1.12=2×2×32.18=2×3×33.25=5×54.36=2×2×3×35.48=2×2×2×2×36.54=2×3×3×37.60=2×2×3×58.72=2×2×2×3×3二、“猜猜我是誰”：1.最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，所以這個數(shù)是42。42=2×3×7。2.這個數(shù)是偶數(shù)又是合數(shù)，在30以內，且只有兩個質因數(shù)，和為5。滿足條件的兩個質數(shù)是2和3（2+3=5），所以這個數(shù)是2×3=6，或者2×2×3=12，2×3×3=18，2×2×2×3=24。但題目說“只有兩個質因數(shù)”（指不同的質因數(shù)），所以6（2×3）、12（2×2×3）、18（2×3×3）、24（2×2×2×3）都符合，但“只有兩個質因數(shù)”更準確的是指質因數(shù)的種類，所以6、12、18、24都有可能。但結合“數(shù)量在30到40之間”是上一題的，這題是“小于30”，所以這些都有可能。最基本的是6。6=2×3。（若考慮乘積，12、18、24也對，分解略）3.最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的合數(shù)是4，所以這個數(shù)是104。104=2×2×2×13。三、生活中的應用：1.4和6的公倍數(shù)在30-40之間的是36。36=2×2×3×3。2.48的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。每組人數(shù)不少于2人，不多于10人，所以每組人數(shù)可以是2,3,4,6,8。對應組數(shù)為24,16,12,8,6。共5種分組方法。3.36的因數(shù)對（長×寬，不包括正方形）：1×36,2×18,3×12,4×9。所以有4種拼法，長和寬分別是（36,1）、（18,2）、（12,3）、（9,4）。四、數(shù)字謎題：1.66分解質因數(shù)：66=2×3×11。所以A、B、