§4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則說課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版2011選修1-1-北師大版2006主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課以“導(dǎo)數(shù)的四則運算法則”為主題，旨在幫助學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力。通過具體實例和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則解決實際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展邏輯推理能力，通過導(dǎo)數(shù)四則運算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、推理和證明的能力。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運算能力，提高學(xué)生對導(dǎo)數(shù)運算技巧的掌握和應(yīng)用能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，包括導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法和除法法則。

②能夠熟練運用這些法則進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的計算，包括簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算。

2.教學(xué)難點，

①理解導(dǎo)數(shù)四則運算法則的推導(dǎo)過程，特別是乘除法法則中涉及到的鏈?zhǔn)椒▌t和商法則。

②正確處理復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算中的符號和運算順序，避免計算錯誤。

③在實際應(yīng)用中，能夠靈活選擇合適的法則進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的計算，提高解題效率。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆。

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線練習(xí)。

-信息化資源：導(dǎo)數(shù)四則運算法則的相關(guān)教學(xué)視頻、動畫演示。

-教學(xué)手段：課堂講解、小組討論、練習(xí)題講解、實際案例分析。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，設(shè)計問題如“如何計算兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和？”和“導(dǎo)數(shù)的乘法法則在復(fù)合函數(shù)中的應(yīng)用是怎樣的？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀相關(guān)資料，理解導(dǎo)數(shù)的四則運算法則。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨立思考，例如嘗試計算一些簡單的導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺實現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實例，如速度和時間的關(guān)系，引出導(dǎo)數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，如加法法則和乘法法則，結(jié)合實例如sin(x)和cos(x)的導(dǎo)數(shù)。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用四則運算法則計算導(dǎo)數(shù)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解四則運算法則。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用法則。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，掌握應(yīng)用這些法則的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及導(dǎo)數(shù)四則運算法則的練習(xí)題，如計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

提供拓展資源：提供一些高級數(shù)學(xué)資料，如導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用案例。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，探索導(dǎo)數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和拓展知識。

反思總結(jié)法：學(xué)生在完成作業(yè)后，反思自己的學(xué)習(xí)過程。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的導(dǎo)數(shù)四則運算法則，通過拓展學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解和掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解并掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，包括導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法和除法法則。他們能夠熟練地將這些法則應(yīng)用于簡單函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算中，提高了對導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。

2.提高數(shù)學(xué)運算能力

通過對導(dǎo)數(shù)四則運算法則的練習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力得到了顯著提升。他們能夠快速、準(zhǔn)確地計算出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這對于解決數(shù)學(xué)問題和實際問題具有重要意義。

3.培養(yǎng)邏輯推理能力

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運算法則的過程中，學(xué)生需要運用邏輯推理能力來推導(dǎo)法則和解決實際問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.提升數(shù)學(xué)建模意識

學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)四則運算法則時，能夠體會到數(shù)學(xué)與實際問題的聯(lián)系。他們學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析和解決。

5.增強(qiáng)問題解決能力

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地解決與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的實際問題。例如，在物理學(xué)中，學(xué)生可以運用導(dǎo)數(shù)四則運算法則來計算物體的速度和加速度；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以用來分析市場的變化趨勢。

6.提高自主學(xué)習(xí)能力

在課前自主探索環(huán)節(jié)，學(xué)生通過自主閱讀預(yù)習(xí)資料和思考預(yù)習(xí)問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。他們學(xué)會了如何主動獲取知識、分析問題和解決問題。

7.增強(qiáng)團(tuán)隊合作意識

在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組討論和角色扮演等活動，培養(yǎng)了團(tuán)隊合作意識。他們學(xué)會了如何與他人合作、分享觀點和共同解決問題。

8.提高信息素養(yǎng)

在教學(xué)過程中，學(xué)生利用在線平臺、微信群等信息化資源進(jìn)行預(yù)習(xí)和交流，提高了信息素養(yǎng)。他們學(xué)會了如何獲取、處理和利用信息。

9.培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生通過拓展學(xué)習(xí)和反思總結(jié)，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。他們學(xué)會了如何從不同角度思考問題，提出新的解決方案。

10.提升學(xué)習(xí)興趣

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對導(dǎo)數(shù)四則運算法則產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的熱愛，愿意主動探索數(shù)學(xué)的奧秘。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融入實際案例，增強(qiáng)實用性

在教學(xué)中，我嘗試將導(dǎo)數(shù)的四則運算法則與實際案例相結(jié)合，如物理學(xué)中的速度變化、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的市場趨勢分析等。這樣不僅讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動式教學(xué)，提高學(xué)生參與度

我在課堂上采用了更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、問題搶答等，鼓勵學(xué)生積極參與，這樣可以提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時也能夠更好地了解他們的學(xué)習(xí)難點。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)節(jié)奏把握不足

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有時候?qū)σ恍?fù)雜概念的解釋不夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生理解上有困難。這可能是因為我沒有很好地把握教學(xué)節(jié)奏，需要在今后的教學(xué)中更加注意這一點。

2.學(xué)生個性化需求關(guān)注不夠

不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上可能存在不同的需求，但在課堂上我往往采取的是統(tǒng)一的教學(xué)方式，這可能導(dǎo)致一些學(xué)生沒有得到充分關(guān)注，他們的個性化需求沒有得到滿足。

3.評價方式單一

目前主要依靠作業(yè)和考試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，尤其是那些在課堂上不太活躍但私下努力的學(xué)生。

反思改進(jìn)措施（三）

1.優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，提高講解清晰度

在今后的教學(xué)中，我會更加注意教學(xué)節(jié)奏的把握，確保在講解每個知識點時都給學(xué)生留有足夠的思考和消化時間。同時，我會盡量使用簡單易懂的語言和直觀的例子來解釋復(fù)雜的概念。

2.關(guān)注學(xué)生個性化需求，實施差異化教學(xué)

我會嘗試根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計不同層次的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題，確保每個學(xué)生都能在課堂上找到適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。此外，我還會鼓勵學(xué)生提出問題，并針對他們的具體問題提供個性化的輔導(dǎo)。

3.豐富評價方式，全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況

為了更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我計劃采用多種評價方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、項目作業(yè)等，以此來更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和困難所在。同時，我也會鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價和反思，以提高他們的自我監(jiān)控能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-導(dǎo)數(shù)的四則運算法則

-加法法則：若函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)數(shù)存在，則它們的和的導(dǎo)數(shù)為(f+g)'=f'+g'

-減法法則：若函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)數(shù)存在，且g(x)不為零，則它們的差的導(dǎo)數(shù)為(f-g)'=f'-g'

-乘法法則：若函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)數(shù)存在，則它們的乘積的導(dǎo)數(shù)為(fg)'=f'g+fg'

-除法法則：若函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)數(shù)存在，且g(x)不為零，則它們的商的導(dǎo)數(shù)為(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)

②關(guān)鍵詞：

-導(dǎo)數(shù)

-加法

-減法

-乘法

-除法

-和

-差

-積

-商

-導(dǎo)數(shù)法則

③