5.3實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教材分析

5.3實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

本節(jié)課內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第5.3節(jié)“實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)”，通過解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次方程的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課與課本內(nèi)容緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

（1）重點(diǎn)知識：一元一次方程的應(yīng)用，特別是在解決實(shí)際問題時(shí)，如何根據(jù)題意列出方程。

（2）重點(diǎn)能力：學(xué)生需要掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并能正確選擇和使用等式的基本性質(zhì)來求解方程。

（3）舉例說明：例如，在解決“某商店銷售某種商品，若售價(jià)為每件100元，每天可售出20件，若售價(jià)降低10%，每天可售出多少件？”這類問題時(shí)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解售價(jià)和銷量之間的關(guān)系，并能列出相應(yīng)的一元一次方程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

（1）難點(diǎn)知識：將復(fù)雜實(shí)際問題抽象為一元一次方程，并理解方程的解在實(shí)際問題中的意義。

（2）難點(diǎn)能力：學(xué)生可能難以理解如何將實(shí)際問題中的未知數(shù)、已知條件和等量關(guān)系對應(yīng)起來。

（3）舉例說明：例如，在解決“小明騎自行車去圖書館，如果速度提高20%，那么他原本需要1小時(shí)的路程現(xiàn)在只需要多少時(shí)間？”這類問題時(shí)，難點(diǎn)在于學(xué)生需要理解速度和時(shí)間的關(guān)系，并能夠正確地列出方程進(jìn)行求解。此外，如何從文字描述中提取出等量關(guān)系也是學(xué)生的難點(diǎn)。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實(shí)物教具（如自行車模型、計(jì)時(shí)器）、黑板。

課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)。

信息化資源：教學(xué)課件、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（如代數(shù)計(jì)算器）、在線教育平臺資源。

教學(xué)手段：講授法、小組合作探究法、案例分析法。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過需要解決數(shù)量關(guān)系的問題嗎？”

展示一些日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系問題，如購物優(yōu)惠計(jì)算、行程問題等，讓學(xué)生初步感受方程的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹一元一次方程的基本概念和它在解決問題中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其一般形式ax+b=0（a≠0）。

詳細(xì)介紹方程的組成部分：未知數(shù)x、系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)b，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)問題，如“某商品原價(jià)x元，打八折后的價(jià)格是多少？”進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題步驟，包括列出方程、解方程和檢驗(yàn)答案。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問題中的作用，以及如何根據(jù)實(shí)際問題列出合適的一元一次方程。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的方程求解方法？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對一元一次方程的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生解決幾個(gè)包含一元一次方程的實(shí)際問題。

作業(yè)完成后，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流解題思路和方法，以提高解題效率。

8.課堂反思與總結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

過程：

教師引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，包括遇到的困難、解決問題的方法等。六、知識點(diǎn)梳理

一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，以下是本節(jié)課的知識點(diǎn)梳理：

1.一元一次方程的定義

一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。一般形式為ax+b=0（a≠0）。

2.一元一次方程的解

一元一次方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。解方程的過程就是找到這個(gè)值。

3.解一元一次方程的步驟

（1）去分母：將方程兩邊同時(shí)乘以分母的公倍數(shù)，使方程變?yōu)闊o分母的形式。

（2）去括號：按照分配律展開方程中的括號。

（3）移項(xiàng)：將方程中的未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

（4）合并同類項(xiàng)：將方程兩邊同類項(xiàng)合并。

（5）系數(shù)化為1：將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?。

4.一元一次方程的應(yīng)用

一元一次方程在解決實(shí)際問題時(shí)有著廣泛的應(yīng)用，如購物優(yōu)惠計(jì)算、行程問題、工程問題等。

5.列一元一次方程的方法

（1）設(shè)未知數(shù)：根據(jù)實(shí)際問題確定未知數(shù)的含義，設(shè)未知數(shù)。

（2）列方程：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。

（3）解方程：運(yùn)用解一元一次方程的步驟求解方程。

6.一元一次方程的解的意義

一元一次方程的解表示實(shí)際問題中未知數(shù)的具體值，是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。

7.一元一次方程的應(yīng)用注意事項(xiàng)

（1）確保方程的列法正確，符合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

（2）解方程的過程中，注意方程兩邊的等式性質(zhì)，確保等式成立。

（3）解出的方程要檢驗(yàn)，確保其正確性。

8.一元一次方程的拓展

（1）一元一次不等式：與一元一次方程類似，不等式也只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

（2）一元一次方程組：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次方程組成的方程組。七、板書設(shè)計(jì)

1.一元一次方程的定義

①一元一次方程

②形式：ax+b=0（a≠0）

③特點(diǎn)：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1

2.解一元一次方程的步驟

①去分母

②去括號

③移項(xiàng)

④合并同類項(xiàng)

⑤系數(shù)化為1

3.一元一次方程的應(yīng)用

①實(shí)際問題：購物優(yōu)惠、行程問題、工程問題等

②列方程：設(shè)未知數(shù)，列等式

③解方程：運(yùn)用步驟求解

4.列一元一次方程的方