小學(xué)數(shù)學(xué)公約數(shù)與公倍數(shù)專項(xiàng)題最小公倍數(shù)是3×5×3×4=180。答：至少再隔180米又有一根電線桿不需要移動。四、專項(xiàng)突破：典型習(xí)題精練與思路點(diǎn)撥4.1基礎(chǔ)鞏固題1.直接寫出下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。*(8,12)=______，[8,12]=______*(9,15)=______，[9,15]=______*(7,21)=______，[7,21]=______（思考：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，GCD和LCM有何規(guī)律？）*(11,13)=______，[11,13]=______（思考：當(dāng)兩個數(shù)互質(zhì)時，GCD和LCM有何規(guī)律？）2.用短除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。*24和36*15、20和304.2綜合應(yīng)用題3.一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬60厘米。要把它剪成同樣大小的正方形鐵片，且正方形的邊長為整厘米數(shù)，不許有剩余。正方形的邊長最長是多少厘米？能剪成多少塊這樣的正方形鐵片？4.有一些糖果，平均分給4個小朋友，或者平均分給6個小朋友，都正好分完，沒有剩余。這些糖果至少有多少顆？如果糖果的數(shù)量在30到40顆之間，那么有多少顆糖果？5.某公共汽車站有三條不同的公交線路。第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車，第三條線路每隔10分鐘發(fā)一次車。三條線路在同一時間發(fā)車后，再過多少分鐘又會同時發(fā)車？4.3思路點(diǎn)撥與部分解答提示*題1規(guī)律總結(jié)：*如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系（如a是b的倍數(shù)，a>b），那么它們的最大公約數(shù)是較小數(shù)b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)a。*如果兩個數(shù)互質(zhì)（即它們的最大公約數(shù)是1），那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。*題3：與例題4類似，求長和寬的最大公約數(shù)。*題4：第一問求最小公倍數(shù)，第二問求指定范圍內(nèi)的公倍數(shù)。*題5：“每隔5分鐘”即“每5分鐘”，求三個發(fā)車時間間隔的最小公倍數(shù)。五、總結(jié)與提升公約數(shù)與公倍數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中極為重要的概念，它們不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算（約分、通分）的基礎(chǔ)，也廣泛應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的分配、調(diào)度等問題。*準(zhǔn)確理解概念是前提：務(wù)必分清“公約數(shù)”與“公倍數(shù)”，“最大”與“最小”的含義。*熟練掌握方法是關(guān)鍵：列舉法是基礎(chǔ)，有助于理解；短除法是利器，高效快捷，要勤加練習(xí)，特別是短除法中除數(shù)和商的選取以及最后連乘的區(qū)別。*靈活運(yùn)用知識是目標(biāo)：解決應(yīng)用題時，要仔細(xì)審題，分析題目情境，判斷是求最大公約數(shù)還是最小公倍數(shù)，抓住題目中的關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是理解其本質(zhì)，而非死記硬背。希望同學(xué)們通過本文的學(xué)習(xí)，能夠真正掌握公約數(shù)與公倍數(shù)的知識，并能在實(shí)踐中靈活運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)的魅力與實(shí)用價值。在解決問題遇到困難時，多思考，多嘗試，多總結(jié)，相信大家一定能攻克這個知識點(diǎn)，為