1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上4.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復數(shù)z=1—√2i,則三的實部、虛部和模分別是A.1,√2i,√3B.—1,—√2i,3C.1,√2,√32.設全集U={x∈N|ax≤5},A={1,2,3},B={2,3,4},A.{5}B.{0,5}C.{1,2,3,43.已知向量a=(-1,2),b=(3,—4),若(a+λb)⊥(a—b),則λ的值為4.在的展開式中，含x2的項的系數(shù)為A.-448B.—1125.已知p:1<x<3,q:2m<x<2m+1,若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是6.已知函數(shù)f(x)=(x—a)(x—2)(x—3)(x—4),若f(x)的圖象在x=2處的切線方程為A.-11B.—12C.-137.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,前n項和為S?,若a?,a3,a4成等比數(shù)列，則S??=8.設a>0,函數(shù)f(x)=log?(ax2—x)在區(qū)間(1,+∞)上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是A.[0,1]二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知一組數(shù)據(jù)：27,37,14,33,47,26,24,18,35,若去掉14和47,則剩下的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相A.中位數(shù)不變B.平均數(shù)不變C.方差不變D.第40百分位數(shù)不變10.已知函數(shù)-1,則下列說法正確的是A.f(x)的最小正周期為B.是f(x)圖象的一個對稱中心D.將f(x)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象對應的函數(shù)是偶函數(shù)11.已知F?,F?是橢圓C1(a>0,b>0)的左、右焦點，|F?F?|=2,M是C上位于第A.點M在以F?F?為直徑的圓上B.橢圓C的離心率為C.橢圓C的方程D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知F為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點，Q(xo,2)為C上一點，若14.若圓錐AO內半徑最大的球的表面積為16π,則圓錐AO的側面積的最小值為【高三數(shù)學第2頁(共4頁)】15.(本小題滿分13分)(1)求sinA的值；(2)若c=5,求a的值.16.(本小題滿分15分)設雙曲線E:的左、右焦點分別為F?,F?,過點F?且垂直于x軸的直線被E截得的弦長,過原點且斜率為的直線l交E于B,C兩點.(1)求E的方程；(2)求四邊形F?BF?C的面積17.(本小題滿分15分)三棱錐P-ABD,且PD⊥平面ABP,如圖2所示.(2)求直線AB與平面BPD所成角的正弦值.圖2【高三數(shù)學第3頁(共4頁)】【高三數(shù)學第4頁(共4頁)】18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)的兩個極值點分別為-2和3.(1)求f(x)的解析式；(2)若直線y=—4x+c與曲線y=f(x)有且僅有兩個公共點，求c的值.19.(本小題滿分17分)杜老師為了解學生“十一假期”的出行情況，在校內隨機抽取了40名學生，對其出行情況進市外游市內游男生6女生8(1)依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，判斷學生“十一假期”選擇市外游或市內游是否與性別有關聯(lián)；(2)在學校里，小林同學每次都從校內的甲、乙兩個餐廳中選擇一個就餐.①已知小林同學第一次選擇甲、乙兩個餐廳的概率相同，若第一次就餐選擇了甲餐廳，則第二次就餐選擇乙餐廳的概率為-;若第一次就餐選擇了乙餐廳，則第二次就餐選擇甲餐廳的概率為,求小林同學第二次就餐選擇乙餐廳的概率；②假設小林同學每次選擇甲、乙兩個餐廳就餐的概率分別為,且每次選擇互不影響.若選擇甲餐廳就餐記2分，選擇乙餐廳就餐記1分，小林同學選擇甲、乙兩個餐廳就餐累計得分恰為n分的概率為Q,求數(shù)列{Q#}的通項公式.,其中n=a+b+c+d.α2.B因為U={x∈Nx≤5}={0,1,2,3,4,(a+λb)·(a—b)=0,即a2+(λ-1)a·b—λb2=0,所以5-11(λ-1)-25λ=0,解得.故選A.解法二：因為a=(-1,2),b=(3,—4),所(a—b),所以(a+λb)·(a—b)=0,即(-1+3λ)×(-4)+6(2—4λ)=0,解得.故選A.6.C由題意知f(2)=(2-a)×(2—2)×(2—3)×(2-4)=0,所以0=6×2+b,解得b=-12,又f(x)=(x—a)(x-3)(x-4)+(x-2)[(x—a)(x—3)(x—4)了，所以f(2)=(2-a)×(2—3)×(2—4)=6,解得a=-1,所以a+b=-1+(-12)=-13.故選C.9.AD將原數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為14,18,24,26,27,33,35,37,47,其中位數(shù)為27,平均數(shù)為(14+18+24+26+27+33+35+37+47)÷9=29,方差是,由40%×9=3.6,得原數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是第4個數(shù)26.若去掉14和47,得到新的一組數(shù)據(jù)為：18,24,26,27,33,35,37,其中位數(shù)為27,平均數(shù)是(18+24+26+27+33+35+37)由40%×7=2.8,得新數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是第3個數(shù)26,故中位數(shù)和第40百分位數(shù)不變，平均數(shù)與方差日,所以,f(x)∈[2,3],即f(x)的值域為[2,3],故C錯誤；設將f(x)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象對應的函數(shù)為g(x),則g(x)=∠PMF?,則△MAN為等腰直角三角形，所以|AN|=|MA|=m,因為OA,故D正確.故選ACD.,所以14.(8√2+12)π設圓錐AO的底面圓半徑為r,母線長為l,內切球半徑為R,軸截面為△ABC,則BC=2r,切圓半徑也為即×2,化簡，得,由l>0,得r2>4,所以圓錐AO的側面積,令r2-4=t(t>0),則當且僅當t因為2a=3b,所以,…………3分因為B∈(0,π),所以……………4分【高三開學摸底考試·數(shù)學參考答案第2頁(共4頁)】26—L-040C所以(b—4)(b+5)=0,解得b=4(b=-5舍去),………………又AB⊥AD,AD∩PD=D,AD,PDC平面APD,所以AB⊥平面APD,4分平面APD內.因為PD⊥平面ABP,APC平面ABP,所以PD⊥AP,又A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,3,0),所以AB=(1,0,0),BD=【高三開學摸底考試·數(shù)學參考答案第4頁(共4頁)】26—L-040C此時f'(x)=x2-x-6=(x—3)(x+2).所以f(x)在(一∞,—2)和(3,十∞)上單調遞增，在(-2,3)上單調遞減，綜上，……………8分(2)直線y=—4x+c與曲線y=f(x)有且僅有兩個公共點，等價于關于x的方程f(x)=-4x+c僅有兩個且……………………