人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項(xiàng)攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-42、已知，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．3、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4、若，則下列分式化簡正確的是（

）A． B． C． D．5、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解6、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．7、已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且8、化簡的結(jié)果為，則（

）A．4 B．3 C．2 D．19、下列各式從左到右變形正確的是（

）A．+=3（x+1）+2y B．=C．= D．=10、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，則的值是_________2、分式的值比分式的值大3，則x為______．3、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．4、若是關(guān)于的方程的解，則的值為________．5、計(jì)算的結(jié)果是_____．6、已知f(x)=，那么f(3)的值是____．7、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．8、如果分式有意義，那么的取值范圍是_____．9、不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_______．10、全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在全民健身運(yùn)動中，騎行運(yùn)動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達(dá)地，求甲騎行的速度．2、解方程：（1）

（2）3、當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程無解.4、先約分，再求值：

其中．5、計(jì)算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對變形可得，利用分式的性質(zhì)對變形可得，從而代入求值即可．【詳解】由條件可知，，∴，即：，根據(jù)分式的性質(zhì)得：，將代入上式得：原式，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．4、D【解析】【分析】根據(jù)a≠b，可以判斷各個選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b，∴，選項(xiàng)A錯誤；，選項(xiàng)B錯誤；，選項(xiàng)C錯誤；，選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．6、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式方程與不等式的綜合應(yīng)用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．8、A【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【考點(diǎn)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．9、C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．A選項(xiàng)分子分母同時乘以6，B選項(xiàng)分子分母同時乘以100，C選項(xiàng)分子分母同時乘以-1，D選項(xiàng)分子因式分解．【詳解】A．+=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．=，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選C【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個運(yùn)算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由，，利用兩個等式之間的平方關(guān)系得出；再根據(jù)已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡、求值問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式將所給的代數(shù)式恒等變形，準(zhǔn)確化簡．2、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】把代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系數(shù)的值”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．6、1．【解析】【分析】根據(jù)f(x)=，將代入即可求解．【詳解】解：由題意得：f(x)=，∴將代替表達(dá)式中的，∴f(3)==1．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中新定義解答．7、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都是一個分?jǐn)?shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項(xiàng)的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項(xiàng)的分子是n2+1，偶數(shù)項(xiàng)的分子是n2-1，即第n項(xiàng)的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．8、且##x≠-3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則列不等式求解．【詳解】解：由題意可得：，，且，故答案為：且．【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件（分母不能為零），．9、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則實(shí)際每天加工套，則按原計(jì)劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解決工作量問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)千米/時【解析】【分析】（1）設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲出發(fā)半小時恰好追上乙列方程求解即可；（2）設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲、乙恰好同時到達(dá)地列方程求解即可．(1)解：設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得：，則，答：甲騎行的速度為千米/時；(2)設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則，答：甲騎行的速度為千米/時．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）無解【解析】【分析】（1）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗(yàn)；（2）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗(yàn)．【詳解】解：（1），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2），經(jīng)檢驗(yàn)是增根，原方程無解．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法，需要注意結(jié)果要檢驗(yàn)．3、a=1，-4或6時原方程無解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時，原方程無解；（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=±2，當(dāng)x=2時，2（a-1）=-10，即a=-4；當(dāng)x=-2時，-2（a-1）=-10，即a=6，即當(dāng)a=1，-4或6時原方程無解．【考點(diǎn)】此題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．4