人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“炮”和“卒”的點的坐標(biāo)分別為（0，2），（﹣1，1），則表示棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3）2、如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）3、洞天福地、花海畢節(jié)，以下能準(zhǔn)確表示畢節(jié)市某地地理位置的是（）A．在貴州的西北部 B．北緯27°36' C．烏蒙山腹地 D．北緯27°36'，東經(jīng)105°39'4、點A（-3，1）到y(tǒng)軸的距離是（）個單位長度．A．-3 B．1 C．-1 D．35、把點A（2，）向下平移2個單位得到點A′，則點A′的坐標(biāo)為（）A．（2，-） B．（2，） C．（2，-3） D．（2，3）6、在平面直角坐標(biāo)系中，若點與點之間的距離是5，則的值是（）A．4 B．6 C．4或6 D．4或－67、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸，y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，那么點A的坐標(biāo)為（）．A．（5，－4） B．（4，－5） C．（－5，4） D．（－4，5）8、如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，教學(xué)樓的坐標(biāo)為，實驗樓的坐標(biāo)為，則圖書館的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9、在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，那么y的值是（）A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或810、在平面直角坐標(biāo)系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是1時，則向右走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度．當(dāng)走完第12步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若軸上的點到軸的距離為6，則點的坐標(biāo)為______．2、已知點A、點B都x軸上，且AB=3，點C在y軸上，以A、B、C三點為頂點的三角形的面積等于6，則點C的坐標(biāo)為_______．3、如圖，在中國象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，若“帥”位于點（﹣1，﹣2）處，則“兵”位于點__________處．4、已知點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____．5、點A的坐標(biāo)為（5，－3），點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，則點B的坐標(biāo)是__________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則_______．7、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為______．8、如圖，點A在射線OX上，OA＝2．若將OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點B的位置可以用（2，30°）表示．若將OB延長到C，使OC＝3，再將OC按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)55°到OD，那么點D的位置可以用(_________，_________)表示．9、如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點第2020次碰到長方形的邊時，點的坐標(biāo)為________．10、如圖，動點從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第1次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)為(3，0)．則第2020次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)為_________________三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知：如圖，把平移得對應(yīng)，且的對應(yīng)點為．（1）在網(wǎng)格中作出，并寫出，的坐標(biāo)；（2）點在軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，寫出點P的坐標(biāo)．2、如圖為上海世博園區(qū)的一部分．（1）你能向你的同學(xué)介紹如何才能找到土庫曼斯坦館和澳門館嗎？（2）小明現(xiàn)在正在等候廣場，他想到亞洲廣場，你能告訴他該如何走嗎？（3）小穎想從中國國家館到摩洛哥館，她該如何走呢？3、觀察如圖所示的圖形，解答下列問題．（1）寫出每個象限四個點的坐標(biāo)，它們的坐標(biāo)各有什么特點？（2）寫出與x軸平行的線段上的四個點的坐標(biāo)，并說說它們的坐標(biāo)的特點．4、如圖，點A、B、C都落在網(wǎng)格的頂點上．（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）把△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，得△A′B′C′，畫出△A′B′C′5、已知點P（2m+4，m-1），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)；（1）點P在x軸上；（2）點P縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)“炮”和“卒”的點的坐標(biāo)分別為（0，2），（﹣1，1），得到直角坐標(biāo)系，即可求解．【詳解】解：如圖所示：棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（3，2）．故選：C．【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，今天的關(guān)鍵是根據(jù)已知的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系．2、B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，由題意知，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊（-1,1）相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊（-1，-1）相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，∵2021÷3=673…..2，故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，相遇點的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．3、D【分析】根據(jù)題意，準(zhǔn)確表示畢節(jié)市地理位置，需要兩個指標(biāo)：經(jīng)度和緯度即可得出結(jié)果．【詳解】解：準(zhǔn)確表示畢節(jié)市地理位置，需要兩個指標(biāo)：經(jīng)度和緯度，A、C、兩個選項都不能準(zhǔn)確表示，B、只有緯度，無經(jīng)度，故選：D．【點睛】題目主要考查位置的表示，理解題意，將坐標(biāo)與實際相結(jié)合是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由點到軸的距離等于該點坐標(biāo)橫坐標(biāo)的絕對值，可以得出結(jié)果．【詳解】解：由題意知到軸的距離為到軸的距離是個單位長度故選D．【點睛】本題考察了點到坐標(biāo)軸的距離．解題的關(guān)鍵在于明確距離的求解方法．距離為正值是易錯點．解題技巧：點到軸的距離=；到軸的距離=．5、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律為上加下減在縱坐標(biāo)，左減右加在橫坐標(biāo)即可得解．【詳解】解：∵把點A（2，）向下平移2個單位得到點A′，∴縱坐標(biāo)減2即-2=-，∴點A′（2，-）．故選：A．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握點的坐標(biāo)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點M（?1，3）與點N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，∴MNx軸，當(dāng)點N在點M的左邊時，x＝?1?5＝?6，當(dāng)點N在點M的右邊時，x＝?1＋5＝4，綜上所述，x的值是?6或4，故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點在于要分情況討論．7、D【分析】根據(jù)點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，即可判斷點A在第二象限，再根據(jù)點A距離x軸，y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，即可求出點A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，∴點A在第二象限，又∵點A距離x軸，y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，∴點A的坐標(biāo)為（-4，5），故選D．【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，點所在的象限，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意確定A在第二象限．8、B【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：圖書館C的坐標(biāo)為（?1，?3）．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，可得，由此求解即可．【詳解】解：∵點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，∴，∴或，故選D．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．10、D【分析】設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．列出部分A點坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況，羅列出部分A點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．二、填空題1、(6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)特征，可知點A的縱坐標(biāo)為0；接下來根據(jù)點A到y(tǒng)軸的距離即可求出其橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知點A的縱坐標(biāo)為0.∵點A到y(tǒng)軸的距離為6，∴點A的橫坐標(biāo)為±6，∴點A的坐標(biāo)為（6，0）或（-6，0）．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上的點的特征和點的坐標(biāo)的定義，熟練掌握坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（0，-4）或C（0，4）【解析】【分析】設(shè)C點坐標(biāo)為（0，x），然后根據(jù)三角形ABC的面積等于6，AB=3，列方程即可求出點C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點A、點B都在x軸上，且AB=3，以A、B、C三點為頂點的三角形的面積等于6，設(shè)C點坐標(biāo)為（0，x），∴根據(jù)題意得：，解得：，∴點C的坐標(biāo)為（0，-4）或C（0，4）．故答案為：（0，-4）或C（0，4）．【點睛】此題考查了三角形面積，平面直角坐標(biāo)系中點的表示方法，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積列出方程求解．3、（－3，1）【解析】【分析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：則“兵“位于點：(﹣3，1)．故答案為：(﹣3，1)．【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是正確建立平面直角坐標(biāo)系．4、-3【解析】【分析】根據(jù)點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，可得，從而得解．【詳解】解：∵點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系表示點，熟知平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．5、（－5，－3）【解析】【分析】關(guān)于y軸對稱的點的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，據(jù)此可以求出B點坐標(biāo)．【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（5，－3），關(guān)于y軸對稱的對稱點B的坐標(biāo)為（－5，－3）．故答案為：（－5，－3）．【點睛】本題考察直角坐標(biāo)系、關(guān)于y軸對稱的點的特征，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、-1或-2【解析】【分析】根據(jù)點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得2a+3=1或2a+3=-1，據(jù)此解出a的值．【詳解】解：∵A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案為：-1或-2．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．7、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．8、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出點D的位置．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：OD=OC=5，∠AOD=85°，故點D的位置可以用：（5，85°）表示．故答案為：5，85°．【點睛】此題主要考查了有序?qū)崝?shù)對確定位置，正確作出圖形是解題關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴點Pn的坐標(biāo)6次一循環(huán)．經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴當(dāng)點P第2020次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第4次反彈，點P的坐標(biāo)為（5，0）．故答案為：（5，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點，從而可以得出2020次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意，如下圖示：根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點．∵2020÷6=336…4，∴第2020次碰到長方形邊上的點的坐標(biāo)為（5，0），故答案為：（5，0）．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的規(guī)律問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律．三、解答題1、（1）見解析，，；（2）見解析，或【解析】【分析】（1）利用點A和的坐標(biāo)特征得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出、的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）設(shè)P（0，m），利用三角形面積公式得×4×|m+2|=×4×3，然后解方程求出m即可得到P點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如下圖所示；，（2）設(shè)P（0，m），∵△BCP與△ABC的面積相等，∴×4×|m+2|=×4×3，解得m=1或-5，∴P（0，1）或（0，-5）【點睛】本題考查了作圖-平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．2、（1）先找到中國國家館，澳門館在中國國家館的西南方向上；沿中國國家館東北方向走，經(jīng)過巴基斯坦館、以色列館，即可到土庫曼斯坦館．（2）在等候廣場西南方有一個阿聯(lián)酋館，沿阿聯(lián)酋館西北方向直走，經(jīng)過土庫曼斯坦館，然后可到達(dá)亞洲廣場·（3）小穎沿中國國家館東北方向走，經(jīng)過巴基斯坦館、以色列館，找到土庫曼斯坦館，沿著該方向繼續(xù)走即可到達(dá)摩洛哥館·【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由圖中所示的方向以中國國家館為中心結(jié)合土庫曼斯坦館和澳門館所在的相對位置進(jìn)行分析即可；（2）根據(jù)題意由圖中所示的方向以等候廣場為中心結(jié)合亞洲廣場所在的相對位置進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意由圖中所示的方向以中國國家館為中心結(jié)合摩洛哥館所在的相對位置進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）由圖可知先找到中國國家館，澳門館在中國國家館的西南方向上；沿中國國家館東北方向走，經(jīng)過巴基斯坦館、以色列館，即可到土庫曼斯坦館．（2）由圖可知在等候廣場西南方有一個阿聯(lián)酋館，沿阿聯(lián)酋館西北方向直走，經(jīng)過土庫曼斯坦館，然后可到達(dá)亞洲廣場·（3）小穎沿中國國家館東北方向走，經(jīng)過巴基斯坦館、以色列館，找到土庫曼斯坦館，沿著該方向繼續(xù)走即可到達(dá)摩洛哥館·【點睛】本題考查位置與坐標(biāo)，熟練掌握描述相對位