中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》題庫(kù)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知實(shí)數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42、如圖所示是番茄果肉細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0006米，將0.0006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3、一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙另有任務(wù)，甲單獨(dú)又用了天才全部完成．問甲、乙兩人單獨(dú)做，各需幾天完成？設(shè)甲單獨(dú)做需要x天，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．4、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、這些年“舌尖上的浪費(fèi)”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書記居安思危，以身作則，親自踐行光盤行動(dòng)．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像是一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量大約只有克，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．3、計(jì)算：______．4、計(jì)算：2﹣2÷2﹣3＝_______．5、在疫情泛濫期間，口罩已經(jīng)變成硬通貨，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩對(duì)直徑為0.0000003米（即0.3微米）的顆粒物過濾效果會(huì)大于等于95%，0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．?2、比較×（a＋1）與＋（a＋1）的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)a＝﹣2時(shí)，×（a＋1）＋（a＋1）②當(dāng)a＝2時(shí)，×（a＋1）＋（a＋1）③當(dāng)a＝時(shí)，×（a＋1）＋（a＋1）（2）歸納：若a取不為零的任意實(shí)數(shù)，×（a＋1）與＋（a＋1）有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．3、計(jì)算：（1）（2）4、計(jì)算：5、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個(gè)碼頭間往返，其中去程的時(shí)間是回程的時(shí)間3倍，則小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是．6、端午節(jié)前夕，肉粽的單價(jià)比蜜棗粽的單價(jià)多4元，用200元購(gòu)買肉粽與用100元購(gòu)買蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價(jià)分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購(gòu)買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價(jià)打了6折，蜜棗粽的單價(jià)打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購(gòu)買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】①轉(zhuǎn)化為，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③將變形求出值為1，再將變形求出值也為1，即可得到答案；④將進(jìn)行變形為，再將整體代入，即可得到答案．【詳解】解：①因?yàn)?，所以，，故此?xiàng)正確；②因?yàn)?，，則．所以，解得：；所以，所以，，故此項(xiàng)正確；③因?yàn)?，所以，；；所以，，故此?xiàng)正確；④因?yàn)?，所以，，故此?xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、分式的加法以及整體代入方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出學(xué)會(huì)整體代入．2、B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0006=6×10-4．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，由題意可知：兩人合作的效率為，甲的效率為∴3×＋×＝1，即故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題1、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握他們的運(yùn)算法則．4、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，即可求解．【詳解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是解題的關(guān)鍵．5、3×10－7【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．即可求解．【詳解】解：0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×10?7．故答案為：3×10?7．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題1、3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、（1）=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由見詳解【分析】（1）把a(bǔ)＝﹣2，a＝2，a＝分別代入×（a＋1）和＋（a＋1），即可得到答案；（2）利用分式的乘法和加法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①當(dāng)a＝﹣2時(shí)，×（a＋1）=，＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；②當(dāng)a＝2時(shí)，×（a＋1）=，＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；③當(dāng)a＝時(shí)，×（a＋1）=＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；故答案是：=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由如下：∵左邊=×（a＋1）=，右邊=＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算和求值，掌握分式的加法和乘法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．3、（1）0；（2）1【分析】（1）分別利用有理數(shù)的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別利用積的乘方的運(yùn)算法則及平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能靈活運(yùn)用其求解是解題的關(guān)鍵．4、－1【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再去絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算有理數(shù)的加減即可求解.【詳解】解：原式＝＝－1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及去絕對(duì)值符號(hào)的法則是關(guān)鍵.5、（1）2h后兩船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分別求得甲乙兩船行駛的路程，即可求解；（2）用甲船行駛的路程減去乙船行駛的路程，即可求解；（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順?biāo)旭?，設(shè)碼頭之前的距離為，列方程求解即可．【詳解】解：（1）2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為兩船相距為答：2h后兩船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順?biāo)旭偅O(shè)碼頭之前的距離為則去程時(shí)間為，返程時(shí)間為由題意可得，即，解得快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，以及分式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握船順流航行和逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵．6、（1）肉粽的單價(jià)為8元，蜜棗粽的單價(jià)為4元；（2）每次購(gòu)買肉粽25只，購(gòu)買蜜棗粽150只【分析】（1）設(shè)蜜棗粽的單價(jià)為元，則肉粽的單價(jià)為元，再根據(jù)用200元購(gòu)買肉粽與用100元購(gòu)買蜜棗粽的只數(shù)相同，列方程，解方程可得答案；（2）設(shè)每次購(gòu)買肉粽