人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《三角形》定向測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，是的外角，若，，則（

）A． B． C． D．2、如圖，在中，AB＝2020，AC＝2018，AD為中線，則與的周長之差為（

）A．1 B．2 C．3 D．43、當(dāng)n邊形邊數(shù)增加2條時(shí)，其內(nèi)角和增加（

）A． B． C． D．4、如圖，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關(guān)系是(

)A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEBC．∠ADC=∠AEB D．大小關(guān)系不確定5、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6、如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF=2，則S△ABC等于A．16 B．14 C．12 D．107、如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點(diǎn)O，則結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（）A．①、②都正確 B．①、②都不正確C．①正確②不正確 D．①不正確，②正確8、如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F，已知EF=，則BC的長是（）A． B．3 C．3 D．39、如圖，、是的外角角平分線，若，則的大小為（

）A． B． C． D．10、三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在A．三角形的內(nèi)部 B．三角形的外部C．三角形的內(nèi)部或外部 D．三角形的內(nèi)部、外部或頂點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，DE⊥BE于點(diǎn)E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，則∠A=__________°．2、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是__．3、如圖，當(dāng)∠ABC，∠C，∠D滿足條件______________時(shí)，AB∥ED．4、如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、的角平分線交于點(diǎn)，已知，則________度．5、如圖，把三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在四邊形外部，那么，，之間的數(shù)量關(guān)系是________．6、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．7、如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長線上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．8、如圖，已知∠A+∠B+∠C+∠D＝230°，則∠CED=_______°．9、如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得，則________度．10、正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______________條．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度數(shù)．2、已知：如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．3、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，O．點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向上，，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向上，，連接AB，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連接OC．（1）依題意補(bǔ)全圖形（借助量角器、刻度尺畫圖）；（2）寫出的依據(jù)：（3）比較線段OC與AC的長短并說明理由：（4）直接寫出∠AOB的度數(shù)．4、如圖，，與交于點(diǎn)O，，，求的度數(shù)．5、已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵是的外角，∴=∠B+∠A∴∠A=-∠B，∴∠A=60°故選：D【考點(diǎn)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由AD為的中線，可得：，再利用，即可得到答案．【詳解】解：AD為的中線，，，故選【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的中線的概念，掌握三角形的中線的含義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：原來的多邊形的邊數(shù)是n，則新的多邊形的邊數(shù)是n＋2．（n＋2?2）?180?（n?2）?180＝360°．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180度．4、C【解析】【分析】首先在△ADC中有內(nèi)角和為180°，即∠A＋∠C＋∠ADC＝180°，在△AEB中有內(nèi)角和為180°，即∠AEB＋∠A＋∠B＝180°，又知∠B＝∠C，故可得∠AEB＝∠ADC．【詳解】在△ADC中有∠A＋∠C＋∠ADC＝180°，在△AEB有∠AEB＋∠A＋∠B＝180°，∵∠B＝∠C，∴∠ADC＝∠AEB．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用了三角形內(nèi)角和為180度，此題難度不大．5、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個(gè)等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形依次求解即可．【詳解】∵DF是△CDE的中線，∴S△CDE=2S△DEF，∵CE是△ACD的中線，∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF，∵△DEF的面積是2，∴S△ABC=2×8=16．故選A【考點(diǎn)】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線的定義，三角形的中線的定義可知．三角形其中一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．【詳解】解：AD是三角形ABC的角平分線，則是∠BAC的角平分線，所以AO是△ABE的角平分線，故①正確；BE是三角形ABC的中線，則E是AC是中點(diǎn)，而O不一定是AD的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的中線，角平分線的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】折疊的性質(zhì)主要有：1.重疊部分全等；2.折痕是對稱軸,對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.由折疊的性質(zhì)可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性質(zhì)可知,所以,的長可求，再利用勾股定理即可求出BC的長．【詳解】解：AB＝AC，,故選B.【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出∠AFB=90°是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與∠P得出∠PBC+∠PCB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABC和∠ACB的外角和，進(jìn)而得出∠ABC+∠ACB，即可得解.【詳解】∵∴∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-60°=120°∵、是的外角角平分線∴∠DBC+∠ECB=2（∠PBC+∠PCB）=240°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠DBC+180°-∠ECB=360°-240°=120°∴∠A=60°故選：B.【考點(diǎn)】此題主要考查角平分線以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】【分析】根據(jù)高的概念知：不同形狀的三角形的高所在直線的交點(diǎn)位置不同．銳角三角形的三條高都在內(nèi)部，交點(diǎn)在其內(nèi)部；直角三角形的三條高中，兩條就是直角邊，第三條在內(nèi)部，交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條在外部，一條在內(nèi)部，所在直線的交點(diǎn)在外部．【詳解】A.直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)，不在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤；B.直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)，不在三角形的外部，錯(cuò)誤；C.直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)，既不在三角形的內(nèi)部，又不在三角形的外部，錯(cuò)誤；D.銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在其內(nèi)部；直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在其外部，正確.故選D.【考點(diǎn)】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義性質(zhì).二、填空題1、58【解析】【詳解】∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠DBE，∵AC⊥BC，DE⊥BE，∴∠A+∠ABC=90°，∠BDE+∠DBE=90°，∴∠A=∠BDE=58°．故答案為58．2、180°【解析】【分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點(diǎn)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．3、∠ABC＝∠C＋∠D【解析】【分析】延長CB交DE于F，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠EFB=∠C+∠D，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答即可．【詳解】如圖，延長CB交DE于F，則∠EFB=∠C+∠D，當(dāng)∠ABC=∠EFB時(shí)，AB∥ED，所以，當(dāng)∠ABC=∠C+∠D時(shí)，AB∥ED．故答案為∠ABC=∠C+∠D．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的判定，作輔助線，把∠C、∠D轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】設(shè)，，根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)外角的性質(zhì)得到，，由平行線的性質(zhì)得到，，于是得到方程，即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，，、的角平分線交于點(diǎn)，∴，，∴，，∵，∴，，∴，∴，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和．正確識別圖形并通過設(shè)未知數(shù)建立方程是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】利用折疊的性質(zhì)用和表示出與，在中利用三角形內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，，，，在中，，，整理得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是找到折疊中相等的角．6、9【解析】【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．7、34°##34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求∠DAC，再依據(jù)△ADF三角形內(nèi)角和180°可得答案．【詳解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案為：34°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理．8、50【解析】【分析】連接CD，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可知，∠A+∠B+∠BCE+∠ADE+∠CDE+∠DCE=360°，進(jìn)而可求出∠CDE+∠DCE=130°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出∠CED的度數(shù)．【詳解】解：連接CD，∵∠A+∠B+∠BCE+∠ADE＝230°，∠A+∠B+∠BCE+∠ADE+∠CDE+∠DCE=360°，∴∠CDE+∠DCE=360°-230°=130°，∴∠CED=180°-130°=50°．故答案為：50．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°是解答本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義，由BA1平方∠ABC，A1C平分∠ACD，得∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠A1=∠A1CD-∠A1BC，那么∠A1=∠ACD?ABC=∠A．再根據(jù)特殊到一般的數(shù)學(xué)思想解決此題．【詳解】解：∵BA1平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC．∵∠A1=∠A1CD-∠A1BC，∴∠A1=∠ACD?ABC=∠A．同理可證：∠A2=∠A1．∴∠A2=?∠A=()2∠A．以此類推，∠An=()n∠A．當(dāng)n=2022，∠A2021=()2022∠A=()2022?m°=()°．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．10、12【解析】【詳解】多邊形內(nèi)角和為180o（n-2）,則每個(gè)內(nèi)角為180o（n-2）／n＝,n=12,所以應(yīng)填12.三、解答題1、105°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADB，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ADB＝∠B+∠C，∠B＝45°，∠C＝40°，∴∠ADB＝40°+45°＝85°，∵∠DFE＝∠A+∠ADB，∠A＝20°，∴∠DFE＝85°+20°＝105°．【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、證明見解析【解析】【分析】過點(diǎn)A作EFBC，利用EFBC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作EFBC，∵EFBC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角上是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）三角形的兩邊之和大于第三邊；（3），理由見解析；（4）70°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，即可求解；（2）根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；（3）利用刻度尺測量得：，即可求解；（4）用180°減去80°，再減去30°，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：（2）在△AOB中，因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌叄?；?），理由如下：利用刻度尺測量得：，AC=2cm，∴；（4）根據(jù)題意得：．【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角，三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用，中點(diǎn)的定