中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3、四個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A． B． C． D．4、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）A． B．C． D．5、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個幾何體的小正方體最少需要m個，最多需要n個，則m﹣n＝____．2、一個幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．3、一個圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算圓柱的體積為___________．（答案含）4、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是________．5、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是____三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、用若干個小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示．從上面看得到的圖形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請問：（1）表示幾？這個幾何體由幾個小立方塊搭成？（2）畫出該幾何體從左面看得到的圖形．2、某工廠要加工一批無底帳篷，設(shè)計者給出了帳篷的三視圖．請你按照三視圖確定制作每頂帳篷所需布料的面積（圖中尺寸單位：）．3、分別畫出圖中兩個幾何體（其中第2個幾何體是兩個高不相等的圓錐組成的組合體）的三視圖．4、如圖是由9個完全相同的小正方體搭成的幾何體，請畫出該物體的主視圖和左視圖．5、將6個棱長為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

6、如圖，和是直立在地面上的兩根支柱，m，某一時刻，在陽光下的投影m．（1）請你在圖中利用尺規(guī)作出此時在陽光下的投影．（2）在測量的投影長時，同時測出在陽光下的投影長為6m，請你計算的長．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個幾何體的左視圖為：．故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．2、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答．【詳解】解：圓柱從正面看是長方形，故A選項不符合題意；四棱柱從正面看是長方形，故B選項不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項符合題意；三棱柱從正面看是長方形，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個小長方形，故選D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、﹣4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個數(shù)即可解決問題．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個數(shù)多時的俯視圖為：最多的小正方形個數(shù)時：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形個數(shù)時：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案為：﹣4【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵．2、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點睛】此題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、24【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計算即可．【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，∴V圓柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案為24π．【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式．根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出表面積即可．【詳解】解：由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)主視圖中給定數(shù)據(jù)可知圓錐的母線長是3，底面圓的直徑是4，圓柱的高是2，因此圓錐的側(cè)面積為：圓柱的側(cè)面積為：底面圓的面積為：因此這個幾何體的表面積為：故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐和圓柱的計算，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體是解題的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個正方體，第二列有最少有3個正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫出幾何體，如圖：故答案為：4．【點睛】本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．三、解答題1、（1）x=1，由7個小立方塊搭成（2）見解析【分析】（1）根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得到x的值，故可求出幾何體的小立方塊的個數(shù)；（2）根據(jù)左視圖的特點即可作圖．【詳解】解：（1）由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得x=1∴小立方塊的個數(shù)為6+1=7個；（2）從左面看得到的圖形如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，畫三視圖時注意“長對正，寬相等，高平齊”．2、（129600+50400π）cm2【分析】首先利用幾何體的三視圖確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)表面積的計算公式進行計算即可【詳解】解：根據(jù)三視圖可得無底帳篷所需布料的面積為：2×300×120+2×240×120+1202π+120π?300=（129600+50400π）cm2【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，圖形的面積的計算，能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出表面積是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】（1）從正面看得到的圖形是三角形，從左面看得到的圖形是長方形，從上面看得到的圖形是中間有豎線的長方形；

（2）從正面和左面看是上下兩個不同的等腰三角形；從上面看是一個帶圓心的圓．【詳解】

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

【點睛】本題考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線．4、見解析【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，從正面看有三層，從上往下個數(shù)分別為1，1，4個，從左邊看由2列，從左往右分別為3,2個小正方形，從上面看有2行，分別為4,2個小正方形，據(jù)此作出三視圖即可．【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖依次為．主視圖為：左視圖為：俯視圖為：【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫法是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）＝21×9＝189（cm2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為189cm2．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成