《基礎(chǔ)卷》5.6.4組合圖形的面積（分層作業(yè)）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）一、單選題1．如果將下邊的圖形用割補(bǔ)法分成兩個(gè)圖形，()無(wú)法算出它的面積。A． B．C． D．2．下面號(hào)圖形的面積和號(hào)圖形的面積相等。A．B．C．D．3．如圖，圖中四邊形的面積是（）平方厘米。A．9 B．11 C．6 D．74．在圖中，甲、乙都是正方形，邊長(zhǎng)分別為12厘米、10厘米，陰影部分的面積為()A．42π-24 B．24π C．36π D．45π-365．如圖，聰聰用大小一樣的卡紙?jiān)O(shè)計(jì)了四幅圖案，面積最大的圖案是()。A． B． C． D．6．下圖是兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)為1米，陰影部分的面積是（）平方米。A．15 B．14 C．167．在下面四個(gè)圖形中，哪個(gè)圖形的涂色部分面積與其余三個(gè)不相等。（）A． B．C． D．二、判斷題8．求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積和。（）9．邊長(zhǎng)為6厘米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。()10．用6個(gè)1平方厘米的正方形拼成的圖形，它們的面積都是6平方厘米。()11．用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，它們的面積相等。()三、填空題12．如下圖所示，平行四邊形的面積是28cm2，陰影部分的面積是cm2。13．圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為3和7，則陰影部分的面積為。14．如圖，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面積是1.5平方厘米，則陰影部分的面積是平方厘米。15．已知下圖長(zhǎng)方形由10個(gè)小正方形拼成，其中陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的%；如果空白部分面積是35平方厘米，那么長(zhǎng)方形的面積是平方厘米。16．求組合圖形的面積要用、、、、的面積公式。17．普洱主要分布在我國(guó)普洱市和西雙版納一帶。如圖，是一塊梯形茶園，涂色部分種植的是普洱，每平方米可種植6株普洱樹(shù)，最多可種植株普洱樹(shù)。18．用不同的方法計(jì)算下圖的面積．(單位：厘米)19．如圖，點(diǎn)E、F、G、H是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則圖中陰影分的面積等于。四、操作題20．按要求做題。（1）在下面的方格里描出下列各點(diǎn)：A(3，1)，B(5，3)，C(3，3)，D(0，6)，并把這幾個(gè)點(diǎn)順次連接成一個(gè)封閉圖形；（2）畫(huà)出把這個(gè)圖形先向上平移2格，再向右平移6格后的圖形A'B'C'D'；（3）若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，ABCD的面積是cm2。五、解決問(wèn)題21．把正三角形每邊三等分，將各邊的中間段取來(lái)向外面作小正三角形，得到一個(gè)六角形．再將這個(gè)六角形的各個(gè)“角”(即小正三角形)的兩邊三等分，又以它們的中間段向外作更小的正三角形，這樣就得到圖所示的圖形．如果這個(gè)圖形面積是1，那么原來(lái)的正三角形面積是多少?22．拿一張邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙板，剪下一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，剩下的部分是什么形？它的面積是多少平方厘米？23．學(xué)校要用邊長(zhǎng)為40cm的正方形方磚鋪后院操場(chǎng)，操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)70m，寬24m，那么至少需要多少塊這樣的方磚？24．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積為48平方厘米，E、P分別為AD、CE的1325．如圖，三角形紙板、正方形紙板、圓形紙板的面積相等，都等于60平方厘米。陰影部分的面積總和是40平方厘米，3張紙板蓋住的總面積是100平方厘米，3張紙板重疊部分的面積是多少平方厘米？26．在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，BC=15，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接BD，AE，AF把圖形分成六塊，求陰影部分的面積和是多少？27．濱海甲魚(yú)養(yǎng)殖場(chǎng)（如圖），每平方米準(zhǔn)備放養(yǎng)甲魚(yú)苗15只。甲魚(yú)池一共可放養(yǎng)甲魚(yú)苗多少只？28．王亮家要粉刷一面墻（如圖，中間是窗戶）。（單位：米）（1）請(qǐng)你幫他算一算，要粉刷多大的面積？（2）如果每平方米要用涂料2千克，一共要買多少千克涂料？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A項(xiàng)：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以計(jì)算出它的面積；

B項(xiàng)：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以計(jì)算出它的面積；

C項(xiàng)：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以計(jì)算出它的面積；

D項(xiàng)：不可以計(jì)算出它的面積。

故答案為：D。

【分析】可以把原來(lái)圖形分成長(zhǎng)方形和梯形、長(zhǎng)方形和三角形，分別計(jì)算后再相加或者相減。2．【答案】A；C【解析】【解答】解：A、C圖形的面積是相等的，B、D的面積都小于A的面積。

故答案為：A；C。

【分析】A、C的面積都是長(zhǎng)方形的面積，B、D的面積都小于長(zhǎng)方形的面積，由此判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：4×1÷2=2平方厘米，4×2÷2=4平方厘米，2+4=6平方厘米，所以圖中四邊形的面積是6平方厘米。

故答案為：C。

【分析】將這個(gè)四邊形分成上下兩個(gè)三角形，三角形的面積=底×高÷2，然后把兩個(gè)三角形加起來(lái)即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：10+12×10÷2+14π×122?10×10+12÷2

=110+36π?110

=5．【答案】D【解析】【解答】解：A：面積是4塊長(zhǎng)方形的面積；

B：面積是4塊長(zhǎng)方形的面積；

C：面積是5塊長(zhǎng)方形的面積；

D：面積是6塊長(zhǎng)方形的面積。

故答案為：D。

【分析】數(shù)出每個(gè)圖形的面積包含幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可確定哪個(gè)圖形的面積最大。6．【答案】B【解析】【解答】2×4×2-1×1×2=16-2=14（平方米）。

故答案為：B。

【分析】2個(gè)長(zhǎng)方形面積-2個(gè)正方形面積=陰影部分的面積。7．【答案】D【解析】【解答】A、B、C三個(gè)圖形的面積相等，D的面積比另外三個(gè)圖形的面積小。

故答案為：D。

【分析】A、B、C三個(gè)圖形，經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)后均可得到，D圖形是，據(jù)此解答即可。8．【答案】正確【解析】【解答】解：求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積和，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合在一起就是組合圖形，求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積和。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：6×4=24（厘米）

6×6=36（平方厘米），面積和周長(zhǎng)無(wú)法比較大小。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】正方形的周長(zhǎng)和面積：①意義不同，正方形的面積是指正方形所占平面的大小，而正方形的周長(zhǎng)是指圍成正方形一周的長(zhǎng)度；②計(jì)算方法不同，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，而正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；③計(jì)量單位不同，面積用面積單位，而周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，所以面積和周長(zhǎng)無(wú)法比較大小。10．【答案】正確11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：假設(shè)這兩根鐵絲的長(zhǎng)度都是16厘米：長(zhǎng)方形：16÷2＝8（厘米）

6＋2＝8（厘米），此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為2厘米，則面積為：6×2＝12（平方厘米）正方形：16÷4＝4（厘米），則正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，因此面積為：4×4＝16（平方厘米）16厘米＝16厘米，16平方厘米＞12平方厘米因此用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)相等，面積不相等。故答案為：錯(cuò)誤。【分析】封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)；面積是指物體所占的平面圖形的大小，周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積較大。12．【答案】14【解析】【解答】解：28÷2=14（平方厘米）

故答案為：14。

【分析】陰影部分兩個(gè)三角形的高相等，底邊之和是平行四邊形的底，陰影部分的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積的一半。13．【答案】9【解析】【解答】解：3×3＋7×7-7×（7-3）÷2-（3＋7）×7÷2

=58-14-35

=44-35

=9。

故答案為：9。

【分析】陰影部分的面積=小正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＋大正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)-上面空白三角形的面積-下面空白三角形的面積，其中，三角形的面積=底×高÷2。14．【答案】6【解析】【解答】解：3×5÷2-1.5

=15÷2-1.5

=7.5-1.5

=6（平方厘米）

故答案為：6。

【分析】由題知三角形ACD與三角形BCD等底等高，面積相等，已知三角形DOC的面積，只需求出三角形ACD的面積再減去三角形DOC的面積即可。15．【答案】30；50【解析】【解答】解：陰影部分的面積占長(zhǎng)方形面積的：3÷10=30%；長(zhǎng)方形面積：35÷（10-3）=5（平方厘米），10×5=50（平方厘米）。

故答案為：30；50【分析】陰影部分的面積相當(dāng)于3個(gè)正方形面積，用3除以10即可求出陰影部分的面積占長(zhǎng)方形面積的百分之幾；空白部分是7個(gè)正方形，用35除以7即可求出一個(gè)正方形的面積，再乘10就是長(zhǎng)方形的總面積。16．【答案】長(zhǎng)方形；正方形；三角形；平行四邊形；梯形【解析】【解答】求組合圖形的面積要用：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。

故答案為：長(zhǎng)方形；正方形；三角形；平行四邊形；梯形?！痉治觥壳蠼M合圖形的面積時(shí)，可以根據(jù)出入相補(bǔ)的方法對(duì)圖形進(jìn)行移動(dòng)、重組，而圖形的面積大小不變，可能用到長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，由此即可得出答案。17．【答案】106【解析】【解答】6×8÷2×2÷10=4.8(m)，陰影部分的面積是7.4×4.8÷2=17.76(m2)，最多可種植17.76×6=106.56(株)，所以最多可以種植106株普洱樹(shù)。

故答案為：106

【分析】先根據(jù)空白直角三角形的兩條直角邊求出空白三角形的面積，進(jìn)而求出空白三角形斜邊對(duì)應(yīng)的高，即兩個(gè)陰影三角形的高。再用兩個(gè)三角形底邊的和乘高除以2求出陰影部分的面積。根據(jù)種植總棵數(shù)=每平方米種植棵數(shù)×種植面積算出可以種多少棵數(shù)，結(jié)果應(yīng)用”去尾法“保留整數(shù)。18．【答案】75平方厘米【解析】【解答】

（10+5）×（12-6）÷2+5×6

=15×6÷2+30

=45+30

=75（平方厘米）

5×12+（12-6）×（10-5）÷2

=60+15

=75（平方厘米）【分析】第一種計(jì)算方法是把這個(gè)圖形分成一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形，另一種方法是把這個(gè)圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，然后根據(jù)平面圖形的面積公式計(jì)算即可。19．【答案】8【解析】【解答】解：如圖，連接EG、HF、OA

根據(jù)題干分析可得：4×4×12=8

答：陰影部分的面積是8.

故答案為：820．【答案】（1）解：畫(huà)圖如下：

（2）解：畫(huà)圖如下：

???????（3）5【解析】【解答】解：（3）觀察圖形，可知，

S=2×3÷2+2×2÷2

=3+2

=5（平方厘米）

故答案為：5

【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法：“列數(shù)在前，行數(shù)在后，縱向?yàn)榱?，橫向?yàn)樾小?，然后根?jù)題干中數(shù)對(duì)的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后再將各個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)即可

（2）根據(jù)“縱向?yàn)榱?，橫向?yàn)樾小钡囊?guī)則，圖形向上平移2格，則該數(shù)對(duì)在原來(lái)的縱坐標(biāo)基礎(chǔ)上+2，向右平移6格，則該數(shù)對(duì)的原來(lái)的橫坐標(biāo)基礎(chǔ)上+6，然后再將新的各個(gè)數(shù)對(duì)用線段連接起來(lái)即可

（3）四邊形ABCD可以分為兩部分：①底邊為2cm，高為3cm的三角形：2×3÷2=3(cm2)；②底邊為2cm，高為2cm的三角形：2×2÷2=2cm221．【答案】解：如右圖，我們將圖6-5分成若干個(gè)大小、形狀完全相同的小正三角形，由40塊小正三角形組成圖6-5，而由27塊小正三角形組成了圖中最大的正三角形.120塊小正三角形的面積為1，所以每塊為1120，那么原來(lái)的正三角形由81塊小正三角形組成，其面積顯然為27答：原來(lái)的正三角形面積是2740【解析】【分析】首先將復(fù)雜的圖形分割成若干個(gè)大小相同的小正三角形。然后，通過(guò)計(jì)算這些小正三角形的總數(shù)，可以求出每個(gè)小正三角形的面積。最后將原正三角形分割成相同的小正三角形，并計(jì)算出這些小正三角形的總數(shù)，從而求出原正三角形的面積。22．【答案】解：正方形紙板剪去一個(gè)長(zhǎng)方形后，剩下的部分也是一個(gè)長(zhǎng)方形剪下的長(zhǎng)方形的面積是：10×6＝60（平方厘米）所以剩下的長(zhǎng)方形的面積是：10×10－60＝40（平方厘米）答：剩下的部分是長(zhǎng)方形，它的面積是40平方厘米【解析】【分析】此題除考察面積的計(jì)算外，還可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力23．【答案】解：70×24÷(0.4×0.4)＝10500(塊)。24．【答案】解：如圖，

連接BE，E、P分別為AD、CE的13分點(diǎn)，

有S△ECD=13×則有S答：陰影部分面積為32【解析】【分析】由“E、P分別為AD、CE的1325．【答案】解：（60×3-100-40）÷2

=40÷2

=20（平方厘米）；

答：3張紙板重疊部分的面積是20平方厘米．【解析】【分析】60×3=180，此時(shí)未重疊面積計(jì)算了一次，陰影部分面積計(jì)算了兩次，3張紙板重疊部分的面積計(jì)算了三次，180-100=80，此時(shí)減去了3張板蓋住的總面積，則陰影部分面積計(jì)算了一次，3張紙板重疊部分的面積計(jì)算了兩次；80-40，此時(shí)減去了陰影面積，則3張紙板重疊部分的面積計(jì)算了兩次；所以，三張紙板重疊部分的面積為40÷2=20平方厘米；由此解答即可．26．【答案】40平方厘米27．【答案】解：如圖，（50+120）×（100-40）÷2+120×40=170×60÷2+120×40=170×（60÷2）+120×40

=170×30+4800=5100+4800=9900（