《電力系統(tǒng)分析》課后習(xí)題詳解

說明為便于廣大師生使用教材，針對(duì)教材課后習(xí)題編寫了習(xí)題集。在本習(xí)題集中對(duì)習(xí)題有較為詳細(xì)的分析運(yùn)算過程。作者2025年9月

第1章電力系統(tǒng)概述1-8對(duì)于接在額定電壓10kV與110kV輸電線路間的升壓變壓器，其額定變比是多少？當(dāng)分接頭接在+5%上時(shí)，該變壓器的實(shí)際變比是多少？解：（1）額定變比是121/10。（2）121×1.05/101-9對(duì)于接在額定電壓110kV與10kV輸電線路間的降壓變壓器，其額定變比是多少？當(dāng)分接頭接在+5%上時(shí)，該變壓器的實(shí)際變比是多少？解：（1）額定變比110/11（2）110×1.05/11

第3章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)計(jì)算和等效電路3-15有一回110kV的架空輸電線路，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-120，導(dǎo)線水平排列并經(jīng)過完全換位，相間距離為4m。試計(jì)算該線路的單位參數(shù)。解：由《電力工程電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)》導(dǎo)線型號(hào)表查得：LGJ-120型導(dǎo)線的計(jì)算外徑為15.2mm，因而相應(yīng)的計(jì)算半徑為：電阻：三相導(dǎo)線水平布置時(shí)：電抗：電納：3-16某330kV輸電線路，長(zhǎng)120km，采用LGJQ-3002的雙分裂導(dǎo)線，導(dǎo)線水平排列并經(jīng)過完全換位，相間距離為9m，分裂導(dǎo)線間距為400mm。試計(jì)算該線路的參數(shù)并畫出等值電路。解：由《電力工程電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)》導(dǎo)線型號(hào)表查得：LGJQ-300型導(dǎo)線的計(jì)算外徑為23.7mm，因而相應(yīng)的計(jì)算半徑為：分裂導(dǎo)線的等值半徑：三相導(dǎo)線間的幾何均距：?jiǎn)挝浑娮瑁簡(jiǎn)挝浑娍梗簡(jiǎn)挝浑娂{：輸電線路的集中參數(shù)為電阻：電抗：電納：等效電路如圖圖3-1題3-16的等值電路3-17一臺(tái)SFL1-31500/35型二繞組三相變壓器，額定變比為35/11，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，；，。試分別求歸算到高、低壓側(cè)的變壓器參數(shù)的有名值。解:（1）歸算到高壓側(cè)的參數(shù)。電阻：電抗：電導(dǎo)：電納：（2）歸算到低壓側(cè)的參數(shù)電阻：電抗：電導(dǎo)：電納：3-18已知一臺(tái)SSPSOL型三相三繞組自耦變壓器，其容量比為30000/30000/15000kVA，，，；，，；，，；，。試求歸算到高壓側(cè)變壓器參數(shù)的有名值，并畫出該變壓器等值電路。解:變壓器的導(dǎo)納為：由于變壓器各繞組容量比不同，所以要將短路損耗折算到變壓器的額定容量下。所以歸算到高壓側(cè)的變壓器每側(cè)繞組的電阻值為：因?yàn)槭亲择钭儔浩鳎远搪冯妷喊俜直纫惨鬯愕阶儔浩鞯念~定容量下：所以歸算到高壓側(cè)的變壓器每側(cè)繞組的電抗值為：等值電路如圖圖3-2題3-18的等值電路3-19教材書圖3-26所示的系統(tǒng)，利用近似計(jì)算方法計(jì)算各元件電抗的標(biāo)幺值，并繪制相應(yīng)的等值電路。其中各元件參數(shù)為：發(fā)電機(jī)：SN=30MVA，UN=10.5kV，x′d=0.26，E=11kV；變壓器T-1：SN=30MVA，Uk(﹪)=10.5，kT=10.5/121；變壓器T-2：SN=30MVA，Uk(﹪)=10.5，kT=110/38.5；輸電線路：x0=0.4Ω/km，輸電線長(zhǎng)l1=100km，l2=50km。解：取基準(zhǔn)功率SB=100MVA，各段的基準(zhǔn)電壓為各段的平均額定電壓（UB=Uav），即UBⅠ=10.5kV、UBⅡ=115kV和UBⅢ=6.3kV。各元件電抗標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)變壓器T-1輸電線路1變壓器T-2輸電線路2等值電路如圖：圖3-3題3-19的等值電路

第4章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算4-18一個(gè)220kV的單回輸電線路長(zhǎng)為180km，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-400，線路每公里的參數(shù)為：r0=0.08Ω/km，x0=0.418Ω/km，b0=2.74×10-6S/km。送端升壓變壓器的型號(hào)為SFL-100000，兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行，U1N/U2N=242/13.8kV，△P0=96kW，I0﹪=1.9，△Pk=700kW，Uk﹪=12，YNd11連接。輸電系統(tǒng)接線如圖所示，線路上輸送的功率為150MW，負(fù)荷功率因數(shù)為0.8時(shí)負(fù)荷點(diǎn)電壓為215kV。試求線路送端的電壓和變壓器低壓側(cè)的電壓。圖4-1習(xí)題4-18系統(tǒng)接線圖解：繪制等值電路，計(jì)算末端功率SLD=15+j11.25Ω圖4-2習(xí)題4-18等值電路阻抗計(jì)算：線路：ZL=14.4+j75.24Ω；BL=4.932×10-4S變壓器：RT=1/2×700×2422/(105)2×103=2.05Ω；XT=1/2×12/100×2422/105×103=35.138Ω△S0=2×(0.096+j1.9/100×102)=0.192+j3.8MVA輸電線路末端充電功率△QC2=4.932×10-4/2×2152=11.4MvarZL支路末端輸出功率SL2=15+j11.25-j11.4=15-j0.15MVAZL支路產(chǎn)生的功率損耗△SL=(14.4+j75.24)×(152+0.152)/2152=0.07+j0.366線路阻ZL產(chǎn)生的電壓降落縱向分量△UL=(15×14.4-0.15×75.24)/215=0.952kVZL產(chǎn)生的電壓降落橫向向分量δUL=(15×75.24+0.15×14.4)/215=5.259kV線路首端電壓U=215.952+j5.259=216.02∠1.4°輸電線路首端充電功率△QC1=4.932×10-4/2×216.022=11.508ZT支路末端輸出功率ST2=15-j0.15+0.07+j0.366-j11.508=15.07-j11.292ZT抗支路產(chǎn)生的電壓降落縱向分量△UT=(15.07×2.05-11.292×35.138)/216.02=-1.694kVZT支路產(chǎn)生的電壓降落橫向分量δUT=(15.07×35.138+11.292×2.05)/216.02=2.558kV變壓器一次側(cè)折算到高壓側(cè)電壓U′=216.02-1.694+j2.558=214.326+j2.558=214.34∠0.7°變壓器低壓側(cè)電壓U=214.34/(242/13.8)=12.22kV4-19有一額定電壓為110kV的雙回輸電線路，如下圖4-3所示。輸電線長(zhǎng)為80km，線路每公里的參數(shù)為：r0=0.17Ω/km，x0=0.409Ω/km，b0=2.82×10-6S/km。如果要維持線路末端電壓為U2=118kV。試求：（1）線路首端電壓U1及線路上的電壓降落、電壓損耗，線路末端的電壓偏移；（2）如果負(fù)荷的有功功率增加5MW，線路首端電壓如何變化？（3）如果負(fù)荷的無功功率增加5MVar，線路首端電壓又將如何變化？圖4-3習(xí)題4-19系統(tǒng)接線圖解：繪制等值電路圖4-4習(xí)題4-19等值電路阻抗Z=6.8+j16.36Ω，電納B=4.512×10-4S末端電壓偏移(118-110)/110=7.3％線路末端充電功率△QC2=4.512×10-4/2×1182=3.141MVar（1）阻抗支路末端流出功率S2=25+j10-j3.141=25+j6.859MVA阻抗支路產(chǎn)生的電壓降落縱向分量△UL=(25×6.8+6.859×16.36)/118=2.391kV阻抗支路產(chǎn)生的電壓降落橫向分量δUL=(25×16.36-6.859×6.8)/118=3.071kV線路首端電壓U=120.391+j3.071=120.43∠1.46°kV（2）有功負(fù)荷增加5MW，SLD=30+j10MVA阻抗支路末端流出功率S2=30+j6.859MVA電壓降落縱向分量△UL=(30×6.8+6.859×16.36)/118=2.68kV電壓降落橫向分量δUL=(30×16.36-6.859×6.8)/118=3.764kV線路首端電壓U=120.68+j3.764=120.74∠1.79°kV（3）無功負(fù)荷增加5Mvar，SLD=25+j15MVA阻抗支路末端流出功率S2=25+j11.859MVA電壓降落縱向分量△UL=(25×6.8+11.859×16.36)/118=3.085kV電壓降落橫向分量δUL=(25×16.36-11.859×6.8)/118=2.783kV線路首端電壓U=121.085+j2.783=121.12∠1.32°kV4-20如圖4-5所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中，已知變壓器的參數(shù)為：U1N/U2N=110/11kV，SN=31500kV·A，△P0=31kW，I0﹪=0.7，△Pk=190kW，Uk﹪=10.5。線路每公里的參數(shù)為：r0=0.21Ω/km，x0=0.416Ω/km，b0=2.74×10-6S/km。當(dāng)線路首端電壓為UA=120V。試求：（1）線路和變壓器的電壓損耗；（2）變壓器運(yùn)行在額定變比時(shí)的低壓側(cè)電壓及電壓偏移。圖4-5習(xí)題4-20系統(tǒng)接線圖解：繪制等值電路圖4-6習(xí)題4-20等值電路參數(shù)計(jì)算：輸電線路阻抗ZL=(0.21+j0.416)×40=8.4+j16.64Ω；線路電納B=1.096×10-4S變壓器：RT=190×1102/(31500)2×103=2.317Ω；XT=10.5/100×1102/31500×103=40.333Ω△S0=0.031+j0.7/100×31.5=0.031+j0.221MVA設(shè)所有未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓均為線路額定電壓Ub=U′c=110kV。輸電線路充電功率△QC=1.096×10-4/2×1102=0.663MVar化簡(jiǎn)等值電路：圖4-7習(xí)題4-20化簡(jiǎn)的等值電路節(jié)點(diǎn)b計(jì)算功率Sb=0.031+j0.221-j0.663=0.031-j0.442MVA從后向前計(jì)算功率分布：ZT支路末端輸出功率ST2=25+j15MVAZT產(chǎn)生的功率損耗△ST=(2.317+j40.333)×(252+152)/1102=0.163+j2.833MVAZT支路首端流入功率ST1=25.163+j17.833MVAZL支路末端輸出功率SL2=25.163+j17.833+0.031-j0.442=25.194+j17.391MVAZL產(chǎn)生的功率損耗△SL=(8.4+j16.64)×(25.1942+17.3912)/1102=0.651+j1.289MVAZL支路首端流入功率SL1=25.845+j18.68MVA從前向后計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓（不計(jì)電壓降落橫向分量）：ZL產(chǎn)生的電壓損耗△UL=(25.845×8.4+18.68×16.64)/120=4.4kV節(jié)點(diǎn)b電壓：Ub=120-4.4=115.6kVZT產(chǎn)生的電壓損耗△UT=(25.163×2.317+17.833×40.333)/115.6=6.726kV節(jié)點(diǎn)c′電壓U′c=115.6-6.726=108.874節(jié)點(diǎn)c電壓Uc=108.874/(110/11)=10.887kV節(jié)點(diǎn)c電壓偏移△Uc=(10.887-10)/10=8.87％4-21如圖4-8所示的簡(jiǎn)單均一閉式電網(wǎng)中，各線路長(zhǎng)度和負(fù)荷功率標(biāo)于圖中，求該網(wǎng)絡(luò)的功率分點(diǎn)。圖4-8習(xí)題4-21系統(tǒng)接線圖解：在本題中電網(wǎng)為均一電網(wǎng)，不計(jì)網(wǎng)損下功率分布與線路長(zhǎng)度有關(guān)。在A點(diǎn)將環(huán)網(wǎng)拆成兩端供電網(wǎng)，由節(jié)點(diǎn)A流向節(jié)點(diǎn)b的功率為：SAb=[(10+j8)×75+(20+j15)×40]/(30+40+35)=14.762+j11.429MVA由節(jié)點(diǎn)A流向節(jié)點(diǎn)c的功率為：SAc=[(10+j8)×30+(20+j15)×65]/(30+40+35)=15.238+j11.571MVASAb+SAc=Sb+Sc，計(jì)算正確。SAb＞Sb，所以功率分點(diǎn)為C點(diǎn)。4-22如圖4-9所示的簡(jiǎn)單閉式電網(wǎng)中，A為某發(fā)電廠高壓母線，運(yùn)行電壓117kV，各元件參數(shù)如下：Z1=j16Ω，Z2=j14Ω，Z3=j18Ω，，忽略導(dǎo)納；變電所c的每臺(tái)變壓器勵(lì)磁功率△S0=(0.1+j1.2)MVA，歸算到高壓側(cè)的阻抗ZTc=(2+j30)Ω。負(fù)荷功率為,。試求電網(wǎng)的功率分布和變電所高壓母線c的實(shí)際電壓。圖4-9習(xí)題4-22系統(tǒng)接線圖解：首先需要將變電站C進(jìn)行化簡(jiǎn)。繪制節(jié)點(diǎn)c、d之間的等值電路。圖4-10習(xí)題4-22中變電站C的等值電路變壓器參數(shù)：ZT=1+j15Ω，△S0=0.2+j2.4MVAZT產(chǎn)生的功率損耗△ST=(1+j15)×(152+112)/1102=0.029+j0.429MVA節(jié)點(diǎn)c向外流出的功率SC=15+j11+0.029+j0.429+0.2+j2.4=15.229+j13.829MVA將由節(jié)點(diǎn)A、b、c構(gòu)成的環(huán)網(wǎng)，在節(jié)點(diǎn)A處拆成雙側(cè)電源供電網(wǎng)絡(luò)，不計(jì)網(wǎng)損下確定功率分點(diǎn)。圖4-11習(xí)題4-22拆成兩端供電網(wǎng)的等值電路SAc=[(15.229+j13.829)×32+(22+j17)×14]/(16+14+18)=16.569+j14.178＞SC功率分點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)bScb=16.569+j14.178-(15.229+j13.829)=1.34+j0.349MVA圖4-12習(xí)題4-22中由線路1、3組成的開式網(wǎng)等值電路在由線路1、3組成的開式網(wǎng)中求節(jié)點(diǎn)c電壓。線路3上產(chǎn)生的功率損耗△S3=j18×(1.342+0.3492)/1102=j0.0029MVA線路3阻抗支路首端流入功率Scb1=1.34+j0.349+j0.0029=1.34+j0.352MVA線路1阻抗支路末端流出功率SAc2=15.229+j13.829+1.34+j0.352=16.569+j14.181MVA線路1上產(chǎn)生的功率損耗△S1=j16×(16.5692+14.1812)/1102=j0.629MVA線路1阻抗支路首端流入功率SAc1=16.569+j14.181+j0.629=16.569+j14.81MVA線路1阻抗支路電壓損耗△U1=14.81×16/117=2.025kV節(jié)點(diǎn)c電壓：Uc=117-2.025=114.975kV4-23某35/11kV降壓變電所，原來只有一臺(tái)5600kV·A的變壓器T1，因?yàn)榈蛪贺?fù)荷的增長(zhǎng)，擴(kuò)建了一臺(tái)3400kV·A的變壓器T2，其接線如圖4-13所示。歸算到變壓器高壓側(cè)的阻抗分別為ZT1=(2.12+j16.2)Ω，ZT2=(6.5+j33.2)Ω。試求：當(dāng)兩臺(tái)變壓器的變比均為額定變比時(shí)，各變壓器輸出的視在功率；當(dāng)變壓器T1的變比為33.25/11kV、變壓器T2的變比為額定變比時(shí)，各變壓器輸出的視在功率。圖4-13習(xí)題4-23系統(tǒng)接線圖解：將環(huán)網(wǎng)拆成兩端供電網(wǎng)。ZT1=2.12+j16.2=16.338∠82.544°,ZT2=6.5+j33.2=33.83∠78.923°Z∑=ZT1+ZT2=8.62+j49.4=50.146∠80.102°功率S=6.5+j5.2=8.324∠38.66°（1）變比相同時(shí)，變壓器T1和T2中流過的功率ST1=(33.83∠-78.923°×8.324∠38.66°)/50.146∠-80.102°=5.615∠39.857°=4.31+j3.6MVAST2=(16.338∠-82.544°×8.324∠38.66°)/50.146∠-80.102°=2.712∠36.218°=2.19+j1.6MVA從上可見，變壓器T1過載5.615/5.6=100.27％（2）變比不同時(shí)，循環(huán)電勢(shì)=35-33.25=1.75kV循環(huán)功率T2流向T1，Scir=1.75×35/50.146∠-80.102°=1.221∠80.102°=0.21+j1.203MVAS′T1=ST1-Scir=4.31+j3.6-(0.21+j1.203)=4.1+j2.397=4.75∠30.31°S′T2=ST2+Scir=2.19+j1.6+0.21+j1.203=2.4+j2.803=3.69∠49.43°變壓器2過載，可以適當(dāng)減小循環(huán)電勢(shì)。4-24如圖4-14所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，各支路阻抗標(biāo)幺值標(biāo)于圖中，求該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖4-14習(xí)題4-24系統(tǒng)接線圖解：4-25如圖4-15所示的電力系統(tǒng)，原有3節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)3處增加一新支路，引出的新節(jié)點(diǎn)編號(hào)為4支路阻抗為z。試求新的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖4-15習(xí)題4-25系統(tǒng)接線圖解：矩陣是4×4的方陣。其中Y′33=Y33+1/z，Y34=Y43=-1/z，Y44=1/z，Y14=Y24=Y41=Y42=0，其他元素不變。4-26電力系統(tǒng)等值電路如圖所示4-16，圖中參數(shù)均為阻抗標(biāo)幺值。試求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。變壓器的變比為標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；變壓器的變比為非標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖4-16習(xí)題4-26系統(tǒng)接線圖解：（1）kT=1時(shí)（2）kT=1.1時(shí)變壓器采用π型等值電路，此時(shí)有y10=-j1.1，y12=-j11，y20=j1。4-27如圖4-17所示電力系統(tǒng)，各支路阻抗標(biāo)幺值標(biāo)于圖中，試求該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖4-17習(xí)題4-27系統(tǒng)接線圖解：

第5章電力系統(tǒng)無功功率平衡與電壓調(diào)整5-9圖5-1所示供電網(wǎng)，輸電線路每公里阻抗Z0=0.33+j0.385Ω/km，變壓器歸算到高壓側(cè)的阻抗ZT=1.63+j12.2Ω。最大負(fù)荷Smax=4.3+j3.6MVA，最小負(fù)荷Smin=2.4+j1.8MVA，10kV母線要求為順調(diào)壓，當(dāng)供電點(diǎn)A電壓保持為36kV時(shí)，試選變壓器分接頭。（變壓器有±2×2.5%分接頭。）圖5-1習(xí)題5-9系統(tǒng)接線圖解：總阻抗Z=(0.33+j0.385)×25+1.3+j12.2=9.88+j21.825Ω功率損耗：△Smax=(9.88+j21.825)×(4.32+3.62)/352=0.254+j0.56MVA△Smin=(9.88+j21.825)×(2.42+1.82)/352=0.073+j0.16MVA首端功率為：S1max=4.3+j3.6+0.254+j0.56=4.554+j4.16MVA；S1min=2.473+j1.96MVA電壓損耗：△Umax=(9.88×4.554+21.825×4.16)/36=3.772kV△Umin=(9.88×2.473+21.825×1.96)/36=1.867kV末端折算到高壓側(cè)的電壓：U′2max=36-3.772=32.228kV；U′2min=36-1.867=34.133kV；分接頭的電壓U1tmax=32.228/(1.025×10)×11=34.586kV；U1tmin=34.133/(1.075×10)×11=34.927kV；平均電壓U1tav=34.757kV，選擇U1t=35kV，變壓器變比k=35/11。進(jìn)行校驗(yàn)：U2max=32.228/k=10.16kV，U2min=34.133/k=10.73kV。5-10簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖5-2所示，線路和變壓器歸算到高壓側(cè)阻抗均分別為ZL=17+j40Ω，ZT=2.32+j40Ω。最大負(fù)荷Smax=30+j18MVA，最小負(fù)荷Smin=12+j9MVA，降壓變電所低壓母線電壓要求保持10.4kV，若供電點(diǎn)電壓保持117kV恒定，試配合變壓器分接頭（110±2×2.5%）的選擇，確定采用靜止電容器或調(diào)相機(jī)兩種方案的補(bǔ)償容量。圖5-2習(xí)題5-10系統(tǒng)接線圖解：總阻抗Z=19.32+j80Ω功率損耗：△Smax=(19.32+j80)×(302+182)/1102=1.954+j8.093MVA△Smin=(19.32+j80)×(122+92)/1102=0.359+j1.488MVA首端功率S1max=31.953+j26.093MVA；S1min=12.359+j10.488MVA電壓損耗：△Umax=(19.32×31.953+80×2.093)/117=23.188kV△Umin=9.212kV末端折算到高壓側(cè)電壓：U′2max=93.882kV；U′2min=107.788kV；（1）選擇靜電電容器小負(fù)荷時(shí)選擇變壓器變比U1t=107.788/10.4×11=114kV；選擇U1t=115.5kV，變壓器變比k=115.5/11=10.5。電容器容量QC=10.4/80×(10.4-93.882/10.5)×10.52=20.9Mvar，選擇QCN=20Mvar經(jīng)過檢驗(yàn)，U2Cmax=10.395kV，U2Cmin=10.28kV。（2）選擇同步調(diào)相機(jī)，取α=0.5利用公式計(jì)算變壓器變比k=(0.5×10.4×93.882+10.4×107.788)/(0.5×10.42+10.42)=9.919取k=10，分接頭電壓U1t=110kV。同步調(diào)相機(jī)容量：QC=10.4/80×(10.4-93.882/10)×102=13.15Mvar，選擇QCN=15Mvar經(jīng)過檢驗(yàn)，大負(fù)荷時(shí)同步調(diào)相機(jī)過勵(lì)運(yùn)行，U2Cmax=10.5kV；小負(fù)荷時(shí)同步調(diào)相機(jī)欠勵(lì)運(yùn)行，U2Cmin=10.2V。

第6章電力系統(tǒng)有功功率平衡與頻率調(diào)整6-10某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負(fù)荷占30%，與頻率一次方成正比的負(fù)荷占40%，與頻率二次方成正比的負(fù)荷占25%，與頻率三次方成正比的負(fù)荷占5%。求系統(tǒng)頻率由50Hz降到49.2Hz時(shí)，相應(yīng)的負(fù)荷變化百分值。解：f*=49.2/50=0.984。PLD*=0.3+0.4×0.984+0.25×0.9842+0.05×0.9843=0.983△PLD*=0.017，△PLD％=1.76-11某電力系統(tǒng)，額定頻率時(shí)30%的機(jī)組容量已完全利用；其余40%為火電廠，有10%的備用容量，其單位調(diào)節(jié)功率為16.5；30%為水電廠，有15%的備用容量，其單位調(diào)節(jié)功率為25；系統(tǒng)有功負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)相應(yīng)系數(shù)為1.5。試求：系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率；（2）負(fù)荷功率增加10%時(shí)的穩(wěn)態(tài)頻率；（3）如果頻率容許降低0.4Hz，系統(tǒng)能承擔(dān)的負(fù)荷增量。解：機(jī)組的等效單位調(diào)節(jié)功率KG*=0.3×0+0.4×1.5+0.3×25=14.1設(shè)系統(tǒng)功率為1，系統(tǒng)負(fù)荷PLD=0.3+0.4×0.9+0.3×0.85=0.915備用系數(shù)kr=1/0.915=1.093單位調(diào)節(jié)功率K*=1.5+1.093×14.1=16.91負(fù)荷增加10％時(shí)，因發(fā)電機(jī)組備用容量為9.3％，因此剩余功率缺額0.7％，由負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)來完成?！鱢*=-0.007/1.5=-4.67×10-3，f=50-△f=49.77Hz當(dāng)頻率降低0.4Hz，負(fù)荷增量△P*=-16.91×(-0.4/50)=0.135=13.5％6-12某電力系統(tǒng)有3臺(tái)額定容量為100MW的發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行，機(jī)組的調(diào)差系數(shù)分別為2%、6%、4%；系統(tǒng)有功負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)相應(yīng)系數(shù)為1.4。運(yùn)行情況為：，。試求：當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加60MW時(shí)，系統(tǒng)的頻率下降多少？此時(shí)三臺(tái)發(fā)電機(jī)承擔(dān)的負(fù)荷是多少？解：三臺(tái)機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率分別為：KG1=1/0.02×100/50=100MW/Hz；KG2=1/0.06×100/50=33.33MW/Hz；KG3=1/0.04×100/50=50MW/Hz；.額定負(fù)荷PLDN=50+80+100=230MWKD=1.4×230/50=6.44MW/HzK=6.44+100+33.33+0=139.77MW/Hz△f=-60/139.77=-0.429Hz各機(jī)組承擔(dān)的負(fù)荷分別為：PG1=42.9MW，PG2=14.31MW，PG3=0MW6-13系統(tǒng)的額定頻率為50Hz，總裝機(jī)容量為1800MW，調(diào)差系數(shù)為5%，總負(fù)荷的。若系統(tǒng)負(fù)荷1500MW時(shí)頻率為額定頻率，現(xiàn)負(fù)荷增加200MW，試計(jì)算下列兩種情況的頻率變化，并說明為什么？（1）所有發(fā)電機(jī)組僅參加一次調(diào)頻；（2）所有發(fā)電機(jī)組均參加二次調(diào)頻。解：KG=1/0.05×1800/50=720MW/Hz，K=720+45=765MW/Hz一次調(diào)頻：△f=-200/765=-0.26Hz；二次調(diào)頻時(shí)，機(jī)組增發(fā)功率200MW，從而△f=0Hz6-14電力互聯(lián)系統(tǒng)如圖6-1所示，子系統(tǒng)A、B各自的單位調(diào)節(jié)功率分別為，。當(dāng)系統(tǒng)A的負(fù)荷增加150MW時(shí)，計(jì)算下列條件下的系統(tǒng)頻率變化量即聯(lián)絡(luò)線上流過的功率變化量：圖6-1習(xí)題6-14系統(tǒng)接線圖（1）A、B兩系統(tǒng)都參加一次調(diào)頻，A系統(tǒng)參加二次調(diào)頻并增發(fā)50MW；（2）A系統(tǒng)有一半機(jī)組參加一次調(diào)頻，B系統(tǒng)全部機(jī)組參加一次調(diào)頻，B系統(tǒng)參加二次調(diào)頻并增發(fā)40MW。（3）A、B兩系統(tǒng)都參加一、二次調(diào)頻，A、B兩系統(tǒng)都增發(fā)50MW。解：KA=45+750=795MW/Hz，KB=530MW/Hz（1）△f=-(150-50)/(795+530)=-0.075Hz△PAB=(795×0-530×100)/(795+530)=-40MW（2）A系統(tǒng)一半機(jī)組參加一次調(diào)頻，所以KA=45+750/2=420MW/Hz△f=-(150-40)/(420+530)=-0.116Hz△PAB=[420×(0-40)-530×150]/(420+530)=-101.37MW（3）△f=-(150-100)/(795+530)=-0.038Hz△PAB=[795×(0-50)-530×(150-50)]/(795+530)=-34MW

第7章電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行7-6110kV輸電線路,長(zhǎng)100km，線路末端最大負(fù)荷，試計(jì)算線路全年的電能損耗。解：參數(shù)計(jì)算：R=10Ω，X=40.6Ω，B=2.82×10-4S潮流分布計(jì)算：充電功率△QC=j2.82×10-4/2×1102=j1.706Mvar線路阻抗支路末端功率S2=32+j24-j1.706=32+j22.294MVA功率因數(shù)cosφ=0.81，同時(shí)考慮到Tmax=4800h，于是查表并經(jīng)過插值計(jì)算得到τ=3396h。電能損耗△AL=(322+22.2942)/1102×10×3396×103=4.26×106kWh7-7有一臺(tái)兩繞組變壓器，額定容量，電壓比，，，通過變壓器的負(fù)荷曲線如圖7-1所示，全年的負(fù)荷功率及負(fù)荷功率因數(shù)見表7-1。試求：變壓器歸算到二次側(cè)的參數(shù)值，并畫出等效電路；通過變壓器負(fù)荷的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)；變壓器全年的電能損耗（設(shè)低壓母線保持10.5kV不變）。圖7-1習(xí)題7-1的負(fù)荷曲線圖表7-1全年的負(fù)荷功率及功率因數(shù)表0.90.850.8解：變壓器歸算到二次側(cè)的參數(shù)為：RT=190×10.52/31.52=0.021ΩXT=10.5/100×10.52/31.5=0.3675Ω△S0=31.5×10-3+j0.8/100×31.5=0.0315+j0.252MVA年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax=(0.95×2000+0.7×4500+0.5×2260)/0.95=6505.26h電能損耗△AT=190×10.52/102×[(0.95/0.9)2×2000+(0.7/0.5)2×4500+(0.5/0.8)2×2260]+31.5×8760=1.567×106kWh7-8三個(gè)火電廠并列運(yùn)行，各發(fā)電廠的耗量特性及功率約束條件如下：忽略網(wǎng)損的影響，當(dāng)總負(fù)荷分別為700MW和500MW時(shí)，試確定發(fā)電廠間有功功率的經(jīng)濟(jì)分配。解：建立方程：當(dāng)PLD=700MW時(shí)，解得PG2=280.3MW，超過上界，取PG2=250MW；得到：PG1=176.09MW，PG3=273.91MW；當(dāng)PLD=500MW時(shí)，解得：PG1=121.9MW，PG2=188.4MW，PG3=189.7MW。7-9一個(gè)火電廠和一個(gè)水電廠并聯(lián)運(yùn)行，火電廠的燃料耗量特性為；水電廠的耗水量特性為，水電廠給定的日耗水量為。系統(tǒng)的日負(fù)荷曲線為：0~8時(shí)，300MW；8~18時(shí)，650MW；18~24時(shí)，500MW?；痣姀S容量為600MW，水電廠容量為400MW。試確定系統(tǒng)負(fù)荷在兩電廠間的經(jīng)濟(jì)分配。解：協(xié)調(diào)方程：得到：PH=(0.4-1.5γ+0.0012PLD)/(0.003γ+0.0012)；PT=(1.5γ-0.4+0.003γPLD)/(0.003γ+0.0012)取γ=0.45，不同時(shí)段負(fù)荷：PLD1=300MW；PLD1=650MW；PLD1=500MW計(jì)算水電廠功率：PH1=33.33MW，PH2=198.04MW，PH3=127.45MW24h耗水量W∑=[(2+1.5×33.33+0.0015×33.332)×8+(2+1.5×198.04+0.0015×198.042)×10+(2+1.5×127.45+0.0015×127.452)×6]=1.91×107＜2×107。減小γ取值，取γ=0.44PH1=39.68MW，PH2=206.35MW，PH3=134.92MW24h耗水量W∑=[(2+1.5×39.68+0.0015×39.682)×8+(2+1.5×206.35+0.0015×206.352)×10+(2+1.5×134.92+0.0015×134.922)×6]=2.03×107。基本滿足要求，不再循環(huán)。對(duì)應(yīng)各時(shí)段火電廠輸出功率為：PT1=260.32MW，PT2=443.65MW，PT3=365.08MW

第8章電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算8-15無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，各元件參數(shù)：供電點(diǎn)電源三相電壓對(duì)稱，其中A相kV；輸電線L：l=20km，x0=0.4Ω/km；變壓器T：SN=10MVA，Uk(﹪)=10.5，變比k=110/11。系統(tǒng)空載運(yùn)行，在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試用近似計(jì)算的方法計(jì)算：短路電流周期分量有效值和非周期分量初始值。圖8-1習(xí)題8-1的系統(tǒng)接線圖解：取SB=10MVA，UBⅠ=115kV，UBⅡ=10.5kV電抗參數(shù)：xL*=0.4×20×10/1152=0.006；xT*=10.5/100×10/10=0.105；x∑*=xL*+xT*=0.111無限大功率電源電壓有效值：U*=0.926短路點(diǎn)處電流基準(zhǔn)值：短路電流周期分量有效值：IP*=0.926/0.111=8.343，IP=4.172kA短路電流非周期分量初始值：iap0*=0-11.799sin(30°-90°)=10.218，iap0=5.109kA8-16上題中，系統(tǒng)如果短路前變壓器滿載運(yùn)行，低壓側(cè)運(yùn)行電壓為10kV，cosφ=0.9（感性），試做上題同樣內(nèi)容的計(jì)算，并比較計(jì)算結(jié)果。解：這里需要計(jì)算的是無限大功率電源向短路點(diǎn)提供的短路電流。分析短路電流表達(dá)式知道：短路前運(yùn)行狀態(tài)會(huì)影響短路電流非周期分量，而短路電流周期分量不其影響。短路前滿載運(yùn)行狀態(tài)：I*=1，負(fù)載角φ=25.84°，負(fù)荷阻抗ZLD*=0.857+j0.415，電流相角31.54°非周期分量初始值：iap0*=1.414sin(30°-31.54°)-11.799sin(-60°)=10.18，iap0=5.09kA8-17如圖4-2所示的無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)參數(shù)：供電點(diǎn)電壓為10.5kV；變壓器T1，SN=20MVA，Uk(﹪)=10.5，變比k=10.5/38.5；變壓器T2，SN=10MVA，Uk(﹪)=8，變比k=35/6.3；輸電線L，l=20km，x0=0.4Ω/km；電抗器R，UN=6kV，IN=0.3kA，xR(﹪)=6。f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試用近似計(jì)算的方法計(jì)算：（1）短路點(diǎn)的短路電流周期分量、沖擊電流以及M點(diǎn)殘余電壓的有名值。（2）如果A相非周期分量電流有最大值或零初始值時(shí)，此時(shí)的B相和C相非周期分量電流的初始值。圖8-2習(xí)題8-17的系統(tǒng)接線圖解：取SB=20MVA，UBⅠ=10.5kV，UBⅡ=37kV，UBⅢ=10.5kV等值電路圖8-3習(xí)題8-17的等值電路圖電抗參數(shù)：xT1*=0.105，xT2*=0.16，xL*=0.117，xR*=0.349短路點(diǎn)處電流基準(zhǔn)值：IB=1.833kA短路電流計(jì)算：IP*=1/0.731=1.368，IP=2.508kA；，iim=6.383kAA相非周期分量電流為時(shí)（I=0，α=0°,φ=90°），B相和C相非周期分量電流的初始值分別為：iap0(B)*=-1.935sin(-210°)=-0.967，iap0(B)=-1.773kAiap0(C)*=-1.935sin(30°)=-0.967，iap0(C)=-1.773kA8-18試用最簡(jiǎn)單的方法計(jì)算圖中各電源點(diǎn)對(duì)短路點(diǎn)f的轉(zhuǎn)移電抗。各元件電抗的標(biāo)幺值已在圖8-4上標(biāo)明。圖8-4習(xí)題8-18的系統(tǒng)接線圖解：利用單位電流法，將電源接地，短路點(diǎn)施加電壓源，在電源1上流過電流I1為1，如圖8-5。圖8-5習(xí)題8-18的單位電流法分析圖Ua=0.4；I2=I4=2/3，I3=1，I6=I7=1+2/3=5/3；Ub=0.4+0.8×5/3=1.733；I8=10/3，Uf=Ub+0.1×10/3=2.067；轉(zhuǎn)移電抗：x1f=x3f=2.067，x2f=x4f=3.1，x5f=0.18-19在習(xí)題8-15中系統(tǒng)如果采用同步發(fā)電機(jī)供電，電源參數(shù)為SN=30MVA，UN=10.5kV，x″d=0.13，E″=1.03。重新計(jì)算習(xí)題8-15的計(jì)算內(nèi)容，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。解：取SB=10MVA，UBⅠ=115kV，UBⅡ=10.5kV電抗參數(shù)：xG*=0.043，xL*=0.006，xT*=0.105，xL*=0.111短路點(diǎn)處電流基準(zhǔn)值：IB=0.5kA短路電流周期分量有效值：I″*=1.03/0.154=6.688，I″=3.344kA短路電流非周期分量初始值：iap0*=8.191，iap0=4.096kA8-20如圖8-6所示的網(wǎng)絡(luò)中，各元件電抗的標(biāo)幺值（以發(fā)電機(jī)額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)值）分別為：無窮大功率電源S：電抗xS=0;發(fā)電機(jī)G1和G2：x″d=0.14，E″=1.0；輸電線路L：xL=0.05；變壓器T：xT=0.2；電抗器R：xR=0.12。試計(jì)算f1、f2點(diǎn)分別發(fā)生三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的起始次暫態(tài)電流值及沖擊短路電流值（標(biāo)幺值）。圖8-6習(xí)題8-20的系統(tǒng)接線圖解：電抗參數(shù)已經(jīng)給出，分析各電源點(diǎn)與短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移電抗。（1）短路點(diǎn)f1：圖8-7為相應(yīng)的等值電路和化簡(jiǎn)。圖8-7習(xí)題8-20的等值電路圖和化簡(jiǎn)圖電源S、G1和短路點(diǎn)之間f1是Y型接線，可通過網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，獲得S、G1與f1之間的轉(zhuǎn)移電抗：xSf=0.584，x1f=0.327。G2與f1之間的轉(zhuǎn)移電抗x2f=0.14。起始次暫態(tài)電流：I″=1/0.584+1/0.327+1/0.14=11.913沖擊電流：S、G1對(duì)f1的kim取1.8，G2對(duì)f1的kim取1.9，iim=31.337。（2）短路點(diǎn)f2：S、G1、G2與f2之間的轉(zhuǎn)移電抗：xSf=0.25，x1f=0.14，x2f=0.26。起始次暫態(tài)電流：I″=1/0.25+1/0.14+1/0.26=15.0沖擊電流：S、G2對(duì)f2的kim取1.8，G1對(duì)f2的kim取1.9，iim=39.166。8-21如圖所示8-8網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)參數(shù)為：G1和G2為汽輪發(fā)電機(jī)：SN=60MVA，UN=10.5kV，x″d=0.13；S（系統(tǒng)）為汽輪發(fā)電機(jī)：SC=300MVA，xC=0.6（以SC=300MVA為基準(zhǔn)值）；T1和T2變壓器：SN=60MVA，Uk(﹪)=10.5，變比k=121/10.5。試求，當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)I″，I0.2，I∞的值（t=4s時(shí)，可認(rèn)為已趨穩(wěn)態(tài)），分別按下列兩三種情況進(jìn)行計(jì)算：（1）G1，G2和SC分別計(jì)算；（2）G2和SC合并為一臺(tái)等值機(jī)，G1單獨(dú)計(jì)算。圖8-8習(xí)題8-21的系統(tǒng)接線圖解：取SB=60MVA，UBⅠ=115kV，UBⅡ=10.5kV等值電路和相應(yīng)的化簡(jiǎn)過程如圖8-9所示。圖8-9習(xí)題8-21等值電路及化簡(jiǎn)電路圖電抗參數(shù)：xS=0.12，xG1=xG2=0.13，xT1=xT2=0.105(1)G1，G2和SC分別計(jì)算轉(zhuǎn)移電抗：xSf=0.279，x1f=0.13，x2f=0.546。計(jì)算電抗：xjs1=0.13，xjs2=0.546。短路點(diǎn)處電流基準(zhǔn)值IB=3.3kA，發(fā)電機(jī)額定電流IN=3.3kA。I″=(1/0.279+1/0.13+1/0.54)×3.3=43.257kA查表得G1、G2提供的短路電流IG1(0.2)=5.049，IG1(∞)=2.519，IG2(0.2)=1.677，IG2(∞)=1.959。I(0.2)=(1/0.279+5.049+1.677)×3.3=34.023kAI(∞)=(1/0.279+2.519+1.959)×3.3=26.605kA（2）G1和SC合并為一臺(tái)等值機(jī)，G2單獨(dú)計(jì)算G2和SC合并后與短路點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移電抗x2cf=0.1844，計(jì)算電抗xjs2c=0.1844合并后額定電流IN=19.795kAI″=43.28kA查表得短路電流IG1(0.2)=5.049，IG1(∞)=2.519，I2C(0.2)=0.85，I2C(∞)=1.017I(0.2)=5.049×3.3+0.85×19.795=33.487kAI(∞)=2.519×3.3+1.017×19.795=28.444kA8-22如圖8-10所示的環(huán)形電網(wǎng)，已知元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G1：SN=250MVA，UN=10.5kV，x?d=0.4；發(fā)電機(jī)G2：SN=50MVA，UN=10.5kV，x?d=0.125；變壓器T1：SN=250MVA，10.5/121kV，Uk％=10.5％；變壓器T2：SN=50MVA，10.5/121kV，Uk％=10.5％；線路L：x1=0.4Ω/km，l1=l2=l3=60km。為了選擇母線3上的斷路器及線路L2和L3的繼電保護(hù)，試計(jì)算母線3發(fā)生短路時(shí)：（1）線路L2和L3上流過的短路電流I?（取E?=1.05）；（2）短路點(diǎn)處總短路電流I?；（2）母線1和2的電壓。圖8-10習(xí)題8-22的系統(tǒng)接線圖解：取SB=250MVA，UBⅠ=10.5kV，UBⅡ=115kV電抗參數(shù)：xG1=0.4，xG2=0.625，xT1=0.105，xT2=0.525，xL1=xL2=xL3=0.454。網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)如圖8-11：圖8-11習(xí)題8-22等值電路及化簡(jiǎn)圖將線路1、2、3三條支路構(gòu)成的角型接線變?yōu)楣?jié)點(diǎn)1、2、3為頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4為新增點(diǎn)的Y型接線，此時(shí)xY=0.454/3=0.151；合并電源點(diǎn)的輸入電抗x∑=(0.4+0.105+0.151)//(0.625+0.525+0.151)+0.151=0.587短路點(diǎn)處電流基準(zhǔn)值IB=1.255kA短路點(diǎn)處總短路電流I?*=1.05/0.587=1.789，I?=2.245kA新增節(jié)點(diǎn)4的電壓U4*=0.151×1.789=0.27發(fā)電機(jī)G1支路中流過的電流IG1*=(1.05-0.27)/(0.4+0.105+0.151)=1.189發(fā)電機(jī)G2支路中流過的電流IG2*=(1.05-0.27)/(0.625+0.525+0.151)=0.6母線1（節(jié)點(diǎn)1）電壓U1*=1.05-0.6×1.15=0.36，U1=41.4kV母線2（節(jié)點(diǎn)2）電壓U2*=1.05-1.189×0.505=0.45，U2=51.7kV線路L2流過的短路電流IL2*=0.36/0.454=0.793，IL2=0.995kA線路L3流過的短路電流IL3*=0.45/0.454=0.992，IL3=1.245kA8-2335kV電力系統(tǒng)接線如圖所示8-12，A系統(tǒng)的容量不詳，但已知斷路器QF的切斷容量為3500MVA，B系統(tǒng)的容量為100MVA，電抗xb=0.3，同型號(hào)輸電線路x1=0.4Ω/km，長(zhǎng)度均為50km。試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的起始次暫態(tài)電流I?。圖8-12習(xí)題8-23的系統(tǒng)接線圖解：取SB=100MVA，UB=37kV電抗參數(shù)：xb=0.3，xL=1.461。首先需要通過QF處短路（如圖8-13）來計(jì)算系統(tǒng)A的等值電抗，圖8-13習(xí)題8-23中k點(diǎn)短路的等值電路QF處短路的短路電流IQF*=SQF*=3500/100=35，由圖8-13可知，IQF*=1/xa+1/(xb+xL/2+2/3×xL)A系統(tǒng)等值電抗xa=1/[35-1/(0.3+1.461×7/6)]=0.029f點(diǎn)短路：輸入電抗x∑=1.461/3+(0.029+5×1.461/6)//(0.3+1.461/3)=0.969，短路電流I?*=1.032，IB=1.56kA，I?=1.61kA。8-24如圖8-14所示的電路中，發(fā)電機(jī)的額定容量SN=40MVA，額定電壓UN=10.5kV，電抗x?d=0.3，若要使f點(diǎn)發(fā)生三相短路后0.2s時(shí)的短路功率St不大于100MVA，試求需要串入的電抗值。圖8-14習(xí)題8-24的系統(tǒng)接線圖解：取SB=40MVA，UB=10.5kV電流基準(zhǔn)值IB=2.2kASt*=I(0.2)*=100/40=2.5，查表可知對(duì)應(yīng)的計(jì)算電抗xjs*=0.343，轉(zhuǎn)移阻抗xf*=0.343串入電抗：x*=0.043，x=0.119Ω

第9章電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路電流計(jì)算9-8在圖9-1所示的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)點(diǎn)發(fā)生接地短路時(shí)，試?yán)L制其零序網(wǎng)圖。（所有變壓器均為非三相柱式）圖9-1習(xí)題9-8系統(tǒng)接線圖解：零序電抗x∑(0)=(3x13+x10+x11)//(x7+x8+3x9)//(x3+x4)9-9如圖9-2所示網(wǎng)絡(luò)中，f點(diǎn)發(fā)生接地短路，試?yán)L制零序網(wǎng)圖。圖9-2習(xí)題9-8系統(tǒng)接線圖解：零序網(wǎng)圖如圖9-3所示。圖9-3習(xí)題9-8的零序網(wǎng)圖9-10系統(tǒng)接線如圖9-4示，f點(diǎn)發(fā)生兩相接地短路。請(qǐng)問：（1）正序、負(fù)序電流流過變壓器中性點(diǎn)接地電抗xn嗎？（2）xn大小對(duì)正序電流有影響嗎？（3）如果發(fā)生的是兩相短路，再請(qǐng)回答以上兩個(gè)問題。圖9-4習(xí)題9-10系統(tǒng)接線圖解：（1）正序電流和負(fù)序電流均不會(huì)流過接地電抗xn；（2）由正序等效定則知：兩相接地短路故障時(shí)復(fù)合序網(wǎng)圖是正、負(fù)、零序網(wǎng)并聯(lián)構(gòu)成，零序網(wǎng)圖中含有3xn，所以兩相接地短路時(shí)xn大小會(huì)影響正序電流；（3）兩相短路故障時(shí)復(fù)合序網(wǎng)圖中不包含零序網(wǎng)圖，因此兩相短路時(shí)xn不會(huì)影響正序電流。9-11如上圖9-4所示的系統(tǒng)接線，系統(tǒng)參數(shù)為：發(fā)電機(jī)：SN=60MVA，UN=10.5kV，x?=x(2)=0.1；變壓器：SN=60MVA，U1N/U2N=10.5/121kV，Uk％=10.5；接地阻抗：xn=30Ω求：發(fā)生三相短路、單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)故障相短路電流有名值。解：取SB=60MVA，UB=115kV電流基準(zhǔn)值IB=0.3kA電抗參數(shù)計(jì)算：xG(1)=xG(2)=0.1，xT=0.105，xn=30×60/1152=0.136x∑(1)=x∑(2)=0.1+0.105=0.205，x∑(0)=0.105+3×0.136=0.513三相短路:If*=1/0.205=4.878If=4.878×0.3=1.463kA單相接地短路：If(1)*=1/(0.205+0.205+0.513)=1.083If=3×1.083×0.3=0.975kA兩相短路：If(1)*=1/(0.205+0.205)=2.439If=1.267kA兩相接地短路：If(1)*=1/(0.205+0.205//0.513)=2.522If=1.169kA9-12如圖9-5所示網(wǎng)絡(luò)，已知條件如下：發(fā)電機(jī)：SN=100MVA，UN=10.5kV，x?=x(2)=0.1；變壓器：SN=31.5MVA，U1N/U2N=10.5/121kV，Uk％=10.5。f點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地，試求0.2s通過變壓器T-2中性點(diǎn)流入地電流及變壓器T-1高壓側(cè)短路電流的有名值圖9-5習(xí)題9-12系統(tǒng)接線圖解：取SB=100MVA，UB=115kV電流基準(zhǔn)值IB=0.5kA電抗參數(shù)計(jì)算：xG(1)=xG(2)=0.1，xT1=xT2=0.105×100/31.5=0.333x∑(1)=x∑(2)=0.1+0.333/2=0.267，x∑(0)=0.333計(jì)算電抗xjs=0.267+0.267//0.333=0.415查短路電流曲線表（汽機(jī)）得到0.2s時(shí)短路電流標(biāo)幺值If(1)*=2.541相應(yīng)的負(fù)序電流和零序電流分別為：If(2)*=-2.541×0.333/(0.333+0.267)=-1.41；If(0)*=-2.541×0.267/(0.333+0.267)=-1.131T2變壓器中性點(diǎn)流入大地電流I=3×1.131×0.5=1.697kAT1變壓器高壓側(cè)各相短路電流：I(1)*=2.541/2=1.271，I(2)*=-1.41/2=-0.705A相IA*=1.271-0.705=0.566，IA=0.566×0.5=0.283kA，B相IB*=1.271ej240°-0.705ej120°=1.735e-j99.4°，IB=0.867e-j99.4°kA，C相IC*=1.271ej120°-0.705ej240°=1.735ej99.4°，IC=0.867ej99.4°kA9-13系統(tǒng)接線如圖9-6，各元件參數(shù)已經(jīng)歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值如下：發(fā)電機(jī)G-1：E=1.05∠0°，x(1)=x(2)=0.12；發(fā)電機(jī)G-2：E=1.05∠0°，x(1)=x(2)=0.14；變壓器T-1：x=0.1；變壓器T-2：x=0.12，xn=0.2；線路L：x(1)=x(2)=0.4，x(0)=1.2線路首端C相發(fā)生接地短路，試求：（1）故障相電流；（2）變壓器T-1流向高壓母線的各相電流；（3）變壓器T-2高壓側(cè)的各相電壓。圖9-5習(xí)題9-13系統(tǒng)接線圖解：序阻抗參數(shù)計(jì)算x∑(1)=x∑(2)=(0.12+0.1)//(0.14+0.12+0.4)=0.165，x∑(0)=0.1//(1.2+0.12+3×0.2)=0.095取電源電壓E=j1.05各序電流：If(1)*=If(2)*=If(0)*=1.05/(0.165+0.165+0.095)=2.471故障相電流：If*=3×2.471=7.412變壓器T1高壓側(cè)支路中流過的各序電流：IT1(1)*=IT1(2)*=(0.14+0.12+0.4)/((0.12+0.1+0.14+0.12+0.4)×2.471=1.853IT1(0)*=(1.2+0.12+3×0.2)/(0.1+1.2+0.12+3×0.2)×2.471=2.349C相電流IT1.C*=1