人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)角的差，則（

）A．必有一個(gè)角等于 B．必有一個(gè)角等于C．必有一個(gè)角等于 D．必有一個(gè)角等于2、下列說(shuō)法不正確的是()A．三角形的中線在三角形的內(nèi)部B．三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部C．三角形的高在三角形的內(nèi)部D．三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部3、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（

）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正八邊形 D．正五邊形和正十邊形4、若菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊CD的長(zhǎng)是方程x2﹣10x+24＝0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．16 B．24 C．16或24 D．485、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°6、如圖所示，已知G為直角△ABC的重心，，且，，則△AGD的面積是（

）A．9cm2 B．12cm2 C．18cm2 D．20cm27、如圖，一束太陽(yáng)光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8、如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°9、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B．有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形C．任意三角形的外角和都是D．三角形的中線、角平分線，高線都是線段10、如圖，AE是△ABC的中線，D是BE上一點(diǎn)，若EC＝6，DE＝2，則BD的長(zhǎng)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)為_(kāi)____．2、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．3、如圖，沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，AD與CE相交于點(diǎn)F，若，，，則________．4、將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．5、如圖，將三角尺和三角尺(其中)擺放在一起，使得點(diǎn)在同一條直線上，交于點(diǎn)，那么度數(shù)等于_____．6、如圖所示，過(guò)正五邊形的頂點(diǎn)作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)，且，則_____度．7、如圖，在中，，P是邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.若，則______．8、如圖，在中，，，，則x＝______．9、如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝_____°．10、如圖，將等邊三角形、正方形和正五邊形按如圖所示的位置擺放．，則＝___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：斐波那契（約1170－1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列非常奇妙的數(shù)：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…這列數(shù)，被稱為斐波那契數(shù)列，其特點(diǎn)是從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．(1)填寫(xiě)下表并寫(xiě)出通過(guò)填表你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)第7項(xiàng)第8項(xiàng)第9項(xiàng)…這一項(xiàng)的平方11492564441…這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積0231024168442…規(guī)律：；(2)現(xiàn)有長(zhǎng)為15cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長(zhǎng)度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為_(kāi)________，所有小段的長(zhǎng)度為_(kāi)________．2、如圖所示，有一個(gè)三角尺（足夠大），其中，把直角三角尺放置在銳角上，三角尺的兩邊恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)若，則_________°，__________°，___________°；(2)若，求的度數(shù)；(3)請(qǐng)你猜想一下與所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．3、如圖，已知在中，，AD是BC邊上的高，AE是的平分線，求證：．4、請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：有趣的“飛鏢圖”如圖，這種形似飛鏢的四邊形，可以形象地稱它為“飛鏢圖”．當(dāng)我們仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，它實(shí)際上就是凹四邊形．那么它具有哪些性質(zhì)呢？又將怎樣應(yīng)用呢？下面我們進(jìn)行認(rèn)識(shí)與探究：凹四邊形通俗地說(shuō)，就是一個(gè)角“凹”進(jìn)去的四邊形，其性質(zhì)有：凹四邊形中最大內(nèi)角外面的角等于其余三個(gè)內(nèi)角之和．（即如圖1，∠ADB=∠A＋∠B＋∠C）理由如下：方法一：如圖2，連接AB，則在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，又∵在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠ADB=∠3+∠4+∠C，即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．方法二：如圖3，連接CD并延長(zhǎng)至F，∵∠1和∠3分別是△ACD和△BCD的一個(gè)外角，......大家在探究的過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)有很多方法可以證明這一結(jié)論，你有自己的方法嗎？任務(wù)：(1)填空：“方法一”主要依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理是；(2)探索：根據(jù)“方法二”中輔助線的添加方式，寫(xiě)出該證明過(guò)程的剩余部分；(3)應(yīng)用：如圖4，AE是∠CAD的平分線，BF是∠CBD的平分線，AE與BF交于G，若∠ADB=150°，∠AGB=110°，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠C的大小．5、將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為x，y，則可得第三個(gè)角(180°－x－y)，再分三種情況討論，即可得到答案.【詳解】設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x，另一個(gè)角為y，則第三個(gè)角為(180°－x－y)，則有三種情況：①②③綜上所述，必有一個(gè)角等于90°故選D.【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，分情況討論.2、C【解析】【詳解】A.三角形的中線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.只有銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)正確；D.三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C.3、C【解析】【分析】利用正多邊形內(nèi)角度數(shù)=

180°-

360°÷邊數(shù)，計(jì)算出正多邊形的內(nèi)角，根據(jù)題意能夠鋪滿地面的圖形，即是兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面，圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)360°的周角，據(jù)此判斷即可．【詳解】A、正三角形和正五邊形內(nèi)角分別為60°、108°，由于60m+108n

=

360，得，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，不符合題意；B、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，90m+120n

=

360，同理m、n不存在正整數(shù)值使之成立，故不能鋪滿，不符合題意；C、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為135°，90m+135n

=

360，當(dāng)m=1，n=2時(shí)等式成立，符合題意；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108°、144°，108m+144n

=

360，同理m、n不存在正整數(shù)值使之成立，故不能鋪滿地面，不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了平面鑲嵌，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握鑲嵌的含義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解方程得出x＝4或x＝6，分兩種情況：①當(dāng)AB＝AD＝4時(shí)，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB＝AD＝6時(shí)，6+6＞8，即可得出菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣10x+24＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，解得：x＝4或x＝6，分兩種情況：①當(dāng)AB＝AD＝4時(shí)，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB＝AD＝6時(shí)，6+6＞8，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝4AB＝24．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查菱形的性質(zhì)、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．6、A【解析】【分析】由于G為直角△ABC的重心，所以BG＝2GD，AD＝DC，根據(jù)三角形的面積公式可以推出，而△ABC的面積根據(jù)已知條件可以求出，那么△AGD的面積即可求得．【詳解】解：∵G為直角△ABC的重心，∴BG＝2GD，AD＝DC，∴，而，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)G為直角△ABC的重心，得出BG＝2GD，AD＝DC．7、A【解析】【分析】先求出正六邊形的內(nèi)角和外角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于120°，每個(gè)外角等于60°，∴∠FAD=120°-∠1=101°，∠ADB=60°，∴∠ABD=101°-60°=41°∵光線是平行的，∴=∠ABD=，故選A【考點(diǎn)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點(diǎn)】本題考查垂直的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在證明9、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，鈍角三角形的鈍角的外角小于內(nèi)角；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)正確．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的各種性質(zhì)．10、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中線定義得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，EC=6，∴BE=EC=6，∵DE=2，∴BD=BE﹣DE=6﹣2=4，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的中線，熟知三角形的中線定義是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、72°【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形內(nèi)角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的性質(zhì)得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°．【詳解】∵五邊形ABCDE為正五邊形，∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，故答案為72°．【考點(diǎn)】本題考查的是正多邊形和圓，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．3、123【解析】【分析】根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得m．【詳解】解：∵，，∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，∵沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，故答案為：123．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理和外角定理，折疊的性質(zhì)．理解折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．4、40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案為40°．【考點(diǎn)】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．5、105°【解析】【分析】利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠ABC與∠FDE的度數(shù)，然后在△MDB中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠DMB，再依據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【詳解】解：∵∠ABC＝90°?∠C＝90°?60°＝30°，∠FDE＝90°?∠F＝90°?45°＝45°，∴∠DMB＝180°?∠ABC?∠FDE＝180°?30°?45°＝105°，∴∠CMF＝∠DMB＝105°．故答案為：105°．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠DMB的度數(shù)是關(guān)鍵．6、66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度，然后根據(jù)角平分線的定義得到度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形為正五邊形，∴度，∵是的角平分線，∴度，∵，∴．故答案為66．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．7、【解析】【分析】根據(jù)，結(jié)合已知條件，即可求得的值．【詳解】解：如圖，連接于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了三角形的高，掌握三角形的高的定義是解題的關(guān)鍵．8、130【解析】【分析】由可得，再由，即可求解；【詳解】解：∵，，∴∵，∴，∴∴故答案為：130．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和定理并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．9、30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∴∠ABP＝∠CBP＝20°，∠ACP＝∠MCP＝50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P＝∠PCM﹣∠CBP＝50°﹣20°＝30°，故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、##42度【解析】【分析】利用多邊形的外角和定理，即減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再減去和的度數(shù)，最后得出答案．【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是，正方形的內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是，則．故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了多邊形外角和定理，正多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)及正確運(yùn)算是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)169，65，從第2項(xiàng)起，偶數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積大1，奇數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積小1(2)5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm【解析】【分析】（1）觀察數(shù)列得出第6項(xiàng)為5，第7項(xiàng)為8，第8項(xiàng)為13，可求第8項(xiàng)平方，根據(jù)第7項(xiàng)的前后兩項(xiàng)分別為5與13，其積為5×13可得第7項(xiàng)，根據(jù)表格觀察發(fā)現(xiàn)從第2項(xiàng)起，偶數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積大1，奇數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積小1即可；（2）根據(jù)三角形不能構(gòu)成的條件是存在兩邊之和不超過(guò)第三邊，利用斐波那契數(shù)列先截取1cm，1cm，2cm，再截取第4段3cm，利用線段和差求出剩余的一段8cm討論即可．(1)解：∵數(shù)列中第8項(xiàng)為13，這項(xiàng)的平方為169，第6項(xiàng)為5，第8項(xiàng)為13，∴第7項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積為5×13=65，填表項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)第7項(xiàng)第8項(xiàng)第9項(xiàng)…這一項(xiàng)的平方11492564169441…這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積023102465168442…根據(jù)表觀察發(fā)現(xiàn)從第2項(xiàng)起，偶數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積大1，奇數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積小1，故答案為：169，65，從第2項(xiàng)起，偶數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積大1，奇數(shù)項(xiàng)的平方比這一項(xiàng)的前后兩項(xiàng)的積小1；(2)解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形條件是存在兩邊之和不超過(guò)第三邊，先截取1cm，1cm，2cm，∵1+1=2，不能構(gòu)成三角形，再取3cm此時(shí)四段1cm，1cm，2cm，3cm，任意三段都不能構(gòu)成三角形，1+1+2+3=7cm,15-7=8cm，如果8cm分成任意不小于1的兩段=1+7=2+6=3+5=4+4都能與前四段構(gòu)成某個(gè)三角形分成1cm與7cm，∵1+1＞1，構(gòu)成等邊三角形，分成2cm與6cm，∵2+2＞3，構(gòu)成等腰三角形，分成3cm與5cm，∵3+3＞5，構(gòu)成等腰三角形，分成4cm與4cm,∵3+4＞4，構(gòu)成等腰三角形，∴15cm的線段最多分成5段分別為1cm，1cm，2cm，3cm，8cm，∴n最多=5，所有小段長(zhǎng)度為1cm、1cm、2cm、3cm、8cm，故答案為5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm．【考點(diǎn)】本題考查斐波那契數(shù)列的應(yīng)用，認(rèn)真閱讀，領(lǐng)會(huì)含義，應(yīng)用斐波那契數(shù)列解決問(wèn)題，三角形三邊關(guān)系，掌握斐波那契數(shù)列，三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、(1)145°；90°；55°；(2)30°(3)∠ABD+∠ACD+∠A=90°，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DBC+∠DCB=90°，由此即可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)；（2）同（1）求解即可；（3）同（1）求解即可．(1)解：∵∠A=35°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=145°；∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=55°，故答案為：145°；90°；55°；(2)解：∵∠A=60°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°；∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=30°；(3)解：∠ABD+∠ACD+∠A=90°，理由如下：∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A；∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=180°-∠A-90°，∴∠ABD+∠ACD+∠A=90°．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余，熟知三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．3、證明見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及AD是BC邊上的高，求得∠BAD=90°-∠B，再根據(jù)AE平分∠BAC，求得∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C，最后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解．試題解析：∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD=90°-∠B．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）=90°-∠B-∠C．∵∠DAE=∠BAE-∠BAD，∴∠DAE=（90°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=∠B-∠C=（∠B-∠C）．4、(1)三角形內(nèi)角和定理（或三角形的內(nèi)角和等于180°）；(2)見(jiàn)解析；(3)70°【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求解；（2）根