第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山西省朔州市右玉教育集團(tuán)初中部八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.“一片甲骨驚天下”，甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟的文字系統(tǒng)，是漢字的源頭、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈.下列甲骨文圖畫中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，則W可以是（）A.x+2 B.2-x C.2x-2 D.x-43.大學(xué)生航模比賽吸引了各所高校的航模團(tuán)隊(duì)參加，比賽中各高校團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的飛機(jī)模型在創(chuàng)新性等方面得到了各界的認(rèn)可.某高校團(tuán)隊(duì)在其設(shè)計(jì)的自動駕駛組件中，有一個(gè)直徑為0.0005m的電子元件.將數(shù)據(jù)“0.0005”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.5×10?2 B.0.5×10?3 C.5×10?3 D.5×10?44.下列計(jì)算正確的是（）A.x6÷x2=x4 B.x3?x2=x6 C.（-x2）3=x6 D.（xy3）2=x2y55.石墨烯在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景.它的分子結(jié)構(gòu)如圖所示，六邊形ABCDEF的外角和為（）A.360°

B.540°

C.720°

D.900°6.在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.a2+b2 B.4m2-16m C.-x2-y2 D.-x2+167.如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD.若∠D=62°，則∠A=（）A.28°

B.38°

C.62°8.春節(jié)游云浮，尋根溯源，品味地道年味！現(xiàn)有游客m人到云浮游玩，需要住宿，共有n個(gè)大小相同的房間，結(jié)果還有1個(gè)人無房住，則每間房可住的人數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸作循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知橫線處的坐標(biāo)為（）變換次數(shù)12345...2025...點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，1）（2，-1）（-2，-1）（-2，1）（2.1）A.（2，1） B.（2，-1） C.（-2，-1） D.（-2，1）10.如圖，AB∥CD，CA平分∠DCB，BD平分∠ABC，則線段AC與BD一定滿足的關(guān)系為（）

A.只有AC垂直且平分BD B.只有BD垂直且平分AC

C.BD與AC互相垂直且平分 D.BD與AC只垂直但不平分A．B．C．D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算：x（x-2）=______12.2024年7月27日，在巴黎奧運(yùn)會射擊10米氣步槍混合團(tuán)體決賽中，中國組合奪得金牌，這也是本屆巴黎奧運(yùn)會誕生的首枚金牌.射擊隊(duì)員在瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，手、肘、肩構(gòu)成托槍三角形，這種方法應(yīng)用的幾何原理是

.13.如圖，這是平面鏡成像的原理圖.若以桌面為x軸，鏡面的側(cè)面為y軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系.如果某刻火焰頂尖點(diǎn)S的坐標(biāo)是（8，4），那么此時(shí)對應(yīng)的虛像頂尖點(diǎn)S′的坐標(biāo)是

.

14.如圖，某公司有兩種型號的機(jī)械手臂，甲型號機(jī)械手臂比乙型號機(jī)械手臂每小時(shí)多生產(chǎn)200個(gè)產(chǎn)品，甲型號機(jī)械手臂生產(chǎn)2400個(gè)產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙型號機(jī)械手臂生產(chǎn)1600個(gè)品所用的時(shí)間相同，則甲型號機(jī)械手臂每小時(shí)生產(chǎn)

個(gè)產(chǎn)品.

15.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，過點(diǎn)B作BD⊥CD，垂足為D，連接AD.若BC=8，AC=10，△ABC的面積為28，則△ADB的面積為______.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

（1）計(jì)算：（x-1）2-3（x-1）.

（2）因式分解：a2（1-b）+b2（b-1）.17.(本小題8分)

琳琳想要測量如圖所示的雕像底座兩端的距離，A，B兩點(diǎn)分別為雕像底座的兩端（其中A，B兩這點(diǎn)均在地面上）.因?yàn)锳，B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離無法直接測量，琳琳設(shè)計(jì)出了如下方案：在平地上取E，一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO，并延長到點(diǎn)C，連接BO，并延長到點(diǎn)D，使CO=AO，DO=BO，連接DC，測得CD=18米.請根據(jù)琳琳的方案，求A，B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離.18.(本小題8分)

向陽實(shí)踐小組成員每人分發(fā)一根塑料管，塑料管的長度相同，通過裁剪拼接的方式制作三角形.三位成員制作的三角形三條邊的數(shù)據(jù)（單位：cm）如下.第一條邊第二條邊第三條邊莉莉444牛牛a3a-2______晨晨4mn（1）莉莉制作的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______.

（2）試判斷牛牛制作的三角形a的值能否為3，并說明理由.

（3）晨晨制作的三角形中各邊均為整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的m的值.19.(本小題9分)

某項(xiàng)目室外綠化及道路工程進(jìn)入收尾階段，參建單位接下來需進(jìn)行某段路面施工工作，路面全長為3000米，更改施工方式后工作效率為原來的1.25倍，預(yù)計(jì)會提前15天完成，則原計(jì)劃每天施工多少米？20.(本小題10分)

實(shí)踐教學(xué)：

某校同學(xué)在社會實(shí)踐的過程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遺產(chǎn)大會上被正式列入《世界遺產(chǎn)名錄》的福建土樓，也有被譽(yù)為中國民居建筑典范的山西大院，同學(xué)們對于哪個(gè)建筑的占地面積（圖中陰影）更大展開了討論.

①組的同學(xué)認(rèn)為圖1中回字形福建土樓的占地面積更大；

②組的同學(xué)認(rèn)為圖2中山西大院的占地面積更大.

數(shù)據(jù)采集：

為了證明自己的想法是正確的，兩組同學(xué)分別對建筑物進(jìn)行了數(shù)據(jù)測量，數(shù)據(jù)如圖所示.

數(shù)據(jù)應(yīng)用：

（1）請分別計(jì)算這兩個(gè)建筑物的占地面積；

（2）若0＜a＜b,則______組同學(xué)的想法正確.（填“①”或“②”）21.(本小題10分)

閱讀與思考下面是博學(xué)小組研究性學(xué)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

關(guān)于“互補(bǔ)四邊形”的研究報(bào)告

研究對象：互補(bǔ)四邊形

研究方法：觀察（測量、實(shí)驗(yàn)）一猜想一推理證明

教材知識：四邊形的內(nèi)角和為______.

研究內(nèi)容：

【一般概念】互補(bǔ)四邊形是一種特殊的幾何圖形，有一組對角和為180°的四邊形叫“互補(bǔ)四邊形”.

【性質(zhì)探究】如圖1，在“互補(bǔ)四邊形ABCD”中，∠B+∠D=180°，∠DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角.試判斷∠DCE與∠BAD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.猜想：∠DCE=∠A.證明：∵∠B+∠D+∠A+∠BCD=360°，∠B+∠D=180°，

任務(wù)：

（1）材料“▲”處的內(nèi)容為______；

（2）補(bǔ)全材料中“……”處的證明過程；

（3）如圖2，在“互補(bǔ)四邊形ABCD”中，∠BAD+∠DCB=180°，AD⊥CD，E為BC延長線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)E到AB和AD的距離相等，連接AE，交∠DCE的平分線于點(diǎn)F.求證：AF⊥CF.

22.(本小題10分)

從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）.

（1）上述操作可以得到一個(gè)公式：______；

（2）利用你得到的公式，計(jì)算：20242-2023×2025；

（3）計(jì)算：.

23.(本小題12分)

綜合與探究

問題情境：在邊長為6的等邊△ABC中，E為邊BC中線AD上的一動點(diǎn)，連接BE，在BE的下方作等邊△BEF.

初步探究：

（1）如圖1，當(dāng)DE=3時(shí)，∠ABE=______.

深入探究：

（2）如圖2，連接CF.

①猜想CF與AC的位置關(guān)系，并說明理由.

②當(dāng)AE=2時(shí)，求點(diǎn)F到邊BC的距離.

（3）如圖3，連接DF，當(dāng)△BDF的周長取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)∠DBE的度數(shù).

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】x2-2x

12.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

13.【答案】（-8，4）

14.【答案】600

15.【答案】

16.【答案】x2-5x+4；

（1-b）（a+b）（a-b）

17.【答案】A，B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離為18米．

18.【答案】60°；

牛牛制作的三角形a的值不能為3；理由：

由題意得塑料管的長度為3×4=12cm，

當(dāng)a的值為3時(shí)，第一條邊為3，第二條邊為3a-2=7，

則第二條邊為12-3-7=2，

∵3+2＜7，

∴3，2，7不能構(gòu)成三角形，

∴牛牛制作的三角形a的值不能為3；

符合條件的m的值為3，4，5

19.【答案】原計(jì)劃每天施工40米．

20.【答案】回字形福建土樓占地面積為5a2+4ab，山西大院占地面積為6a2+3ab；

①．

21.【答案】360°；

補(bǔ)全證明過程如下：

∴∠A+∠BCD=360°-180°=180°，

∵∠DCE+∠BCD=180°，

∴∠DCE=∠A；

∵AD⊥CD，

∴∠D=90°，

∵∠B+∠BAD+∠D+∠DCB=360°，∠BAD+∠DCB=180°，

∴∠B=90°，

∴∠EAB+∠AEB=180°-90°=90°，

∵點(diǎn)E到AB，AD的距離相等，

∴AE平分∠BAD，

∴，

∵CF平分∠DCE，

∴，

由

知，∠DCE=∠BAD，

∴∠EAB=∠ECF，

∴∠ECF+∠AEB=90°，

∴∠CFE=180°-（∠ECF+∠AEB）=90°，

∴AE⊥CF

22.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）；

1；

2026．

23.【答案】15°；

①①CF⊥AC．理由如下：

∵△ABC是等邊三角形，AD是邊BC上的中