2025-2026學年初中數(shù)學八年級上冊第一次月考試卷（十三——十四章）(人教版）時間：90分鐘，滿分：100分姓名：學號：班級：分數(shù)：題號一二三四五六總分得分一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）下列各圖中，作△ABC邊AB上的高，正確的是()A． B．C． D．2．（2分）如圖為6個邊長相等的正方形組合成的圖形，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為()A．90° B．120° C．135° D．150°3．（2分）如圖是兩個全等三角形，字母a，b，c分別表示三角形的邊長，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則∠1的度數(shù)為()A．55° B．60° C．65° D．66°4．（2分）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，連接AE，AF，若四邊形ABCD的面積為18，則四邊形AECF的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．125．（2分）已知△ABC的三邊長分別為4，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫().A．3條 B．4條 C．5條 D．6條6．（2分）如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且DE=BF，若利用“HL”證明△DEC=△BFA，則需添加的條件是（）A．EC=FA B．DC=BA C．∠D=∠B D．∠DCE=∠BAF7．（2分）如圖，把直尺擺放在直角三角板ABC上，∠C=90°，∠A=30°，直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，若∠CGD=24°，則∠AFE的度數(shù)是()A．24° B．36° C．30° D．54°8．（2分）如圖，在綜合實踐課上，老師用角尺在∠AOB的兩邊分別截取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，這時OC就是∠AOB的平分線，則用角尺作角平分線的過程中用到的三角形全等的依據(jù)是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA二、填空題(共8題；共24分)9．（3分）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)如圖所示，則x的值為.10．（3分）一個三角形的三邊分別是x，3，5，那么這個三角形的邊長的取值范圍是．11．（3分）如圖，兩個含30°角的三角尺拼成的三角形是三角形.(填“銳角”“直角”或“鈍角”)12．（3分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積等于．13．（3分）如圖，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK．若∠MKN=40°，則∠P的度數(shù)為．14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段BC上一點，連接AD,AE平分∠DAB交BD于點E,DF⊥AE于點F．若∠EDF=∠B,AD=8,BEDE=515．（3分）如圖，BD是△ABC的邊AC上的中線，AE是△ABD的邊BD上的中線，BF是△ABE的邊AE上的中線，連接CE，CF．若△ABC的面積是16，則陰影部分的面積是．16．（3分）為改善照明環(huán)境，小區(qū)物業(yè)在一號樓底部和二號樓頂部分別安裝了照射燈(燈的高度忽略不計)，如圖，已知A處地面燈恰好照射到二號樓頂部燈B處，B燈恰好照射到一號樓頂部C處，且兩盞燈的光線與地平面的夾角相等，若一號樓AC的高為44.8m，則二號樓BD的高為三、解答題(共6題；共60分)17．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高.求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD.18．（12分）如圖，已知∠BAE=∠CAF=90°，EC，BF相交于點M，AE=AB，AC=AF．（1）（6分）求證：EC=BF．（2）（6分）求證：EC⊥BF．19．（6分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥DE，AC∥DF.求證：AB=DE，AC=DF.20．（6分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，且AE，BF相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度數(shù).21．（12分）如圖，已知CD∥BE，∠1+∠2=180°．（1）（6分）求證：EF∥BC（2）（6分）若∠EFA?∠EBA=44°，∠D=2∠AEF，求∠D的度數(shù)．22．（18分）（1）（6分）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFC的度數(shù)；（2）（12分）如圖2，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=42°，①求∠CAB的度數(shù)；②求∠CAP的度數(shù)．

答案1．D2．C3．C4．B5．B6．B7．B8．B9．5510．2<x<811．銳角12．2513．100°14．815．616．22.4m17．證明：在Rt△ABD和Rt△ACD中，AB=AC,∵Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，∴∠BAD=∠CAD.18．（1）證明：∵∠BAE=∠CAF=90°，∴∠CAE=∠BAF，在△CAE和△FAB中，AE=AB∠EAC=∠BAF∴△CAE≌△FAB(SAS)，∴EC=BF．（2）證明：如圖，令AC交BF于點O，∵△CAE≌△FAB，∴∠AFO=∠OCM，∵∠AOF=∠COM，∴∠OMC=∠OAF=90°，∴CE⊥BF．19．證明：∵AB∥ED，AC∥FD，

∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.∵FB=CE，

∴FB+CF=CE+CF，即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB=DE，AC=DF20．解：∵∠BAC=50°，∠C=70°

∴∠ABC=180°-(∠BAC+∠C)=60°

∵AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線

∴∠1=12∠BAC=25°，∠2=12∠ABC=30°

∴在△AOB中

∠BOA=180°-(∠1+∠2)=125°

∵在△ABC中，AD是高21．（1）證明：∵CD∥BE∴∠1+∠CBE=180°又∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠CBE，∴EF∥BC（2）解：在三角形AEF中，

∠EFA=∠EBA+∠2

∵∠EFA?∠EBA=44°

∴∠2=44°

∵CD∥BE∴∠D=∠AEB，∵∠AEB=∠2+∠AEF，∠D=2∠AEF∴∠2=∠AEF，

即∠D=2∠2=2×44°=88°22．（1）解：∵∠ABC=40°，∠A=60°，∴∠ACB=80°，∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，∴∠FBC=12∠ABC=20°，∠FCB=1∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=120°；（2）解：①在△ABC中，∠ACD=∠BAC+∠ABC，在△PBC中，∠PCD=∠BPC+∠PBC，∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACD的平分線，∴∠PCD=12