第=page22頁，共=sectionpages22頁江蘇省淮安市四星高中大聯(lián)考2026屆高三上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A=-2,-1,0,1,2A.1 B.1,2 C.0,1,2 D.(0,2)2.已知復(fù)數(shù)z=a2-1+A.-1 B.1 C.3 D.-13.若α∈0,π2，2sinA.12 B.1 C.2 D.4.已知直線l1:(2a+1)x+ay+1=0，l2:(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.數(shù)列an滿足：a1=1，an+1A.22 B.3 C.4 6.在邊長為2的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則EC?EM的取值范圍是(

)A.[0,4] B.[2,6] C.[0,3] D.[2,4]7.設(shè)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且y=f(x+2)為奇函數(shù)，當(dāng)A.-1 B.0 C.1 D.8.若函數(shù)f(x)=alnxA.(0,2) B.(-∞,0)

C.(2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的有(

)A.z+z∈R B.z?z∈R10.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列an中，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1+aA.q=2 B.數(shù)列l(wèi)gan是公差為2的等差數(shù)列

C.S8=51011.設(shè)k∈R，函數(shù)f(xA.若k=1，則f(x)為偶函數(shù)

B.若k>0，則f(x)的最小值為2k

C.若f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在公比不等于1的等比數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和為Sn，若4a3-a13.已知函數(shù)y=2sinx-π4在區(qū)間[0,a14.已知向量e=(1,0),a=(1,n),25b=a四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知向量a,b滿足|a|=1(1)求(2a(2)若(a+b)16.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，其中(1)求函數(shù)f((2)若將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將其向左平移π6個(gè)單位，得到函數(shù)g17.(本小題15分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知sinA=sinB+(1)求a，b(2)D為邊BC?①若AD是∠BAC的平分線，求線段AD的長?②若CD=2BD，求tan18.(本小題17分)設(shè)an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且(1)求an與b(2)求數(shù)列an+2bn的前(3)求k=1219.(本小題17分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3(1)求m的值；(2)當(dāng)a=1時(shí)，討論f(3)若f(x)≥0在x∈[0參考答案1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.ABD

10.ACD

11.ABD

12.-113.9π14.5

15.(1)由(2a(2)由(a+b所以3λ-36=0

16.(1)函數(shù)f(x)=由題知函數(shù)f(x)的最小正周期為T又函數(shù)f(x)在x=π3處取到最小值所以4π3又0<φ<π，令k所以f((2)函數(shù)f(x)=2sin4x+得y=2sin2x+令-π+2k所以g(x)令2x=π所以g(x)

17.解：(1)因?yàn)閟inA=sinB+C2，

所以2sinA2cosA2=sinπ-A2=cosA2，

因?yàn)?<A<π，所以0<A2<π2，

所以cosA2≠0，

所以sinA2=12，可得A=π3，

因?yàn)镾△ABC=103，c=5，

所以S△ABC=12bcsinA=18.(1)設(shè)an公差為d，bn公比為q，則由a1=b1=所以an(2)由(1)知an則Tn(3)因?yàn)閍=(4=(8k所以k=1=k設(shè)Sn所以Sn則4S①減②得-=(2-6所以Sn所以k=1

19.解：(1)由題意知f'且曲線y=f(x)所以f'(0)=1，即2-m(2)由(1)知，m=1，則當(dāng)a=1時(shí)，令f'(x令h(x)=3所以h(x)在R所以x>0時(shí)，h(x)=當(dāng)x<0時(shí)，h(x)=所以f'(x)min(3)由曲線y=f(x)在點(diǎn)0,又f'(x當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0，則f(當(dāng)x>0時(shí)，由f(令F(x)=令G(x)=3再令H(x)=令K(x)=①當(dāng)0<x≤π時(shí)，K'又K0=0，所以H'(x因?yàn)镠(0)=1>0所以存在x0∈0,于