CH3-5光在各向同性介質(zhì)界面的反射折射Reflectionandrefractionoflightwaveattheinterfaceofisotropicdielectrics3.5光在各向同性介質(zhì)界面的反射折射麥克斯韋電磁理論邊界條件反射定律、折射定律菲涅耳公式

將入射波、反射波和折射波的光矢量分解為在入射面內(nèi)(p分量)和垂直于入射面(s分量)的兩個(gè)分量。

規(guī)定各p分量和s分量與相應(yīng)的光的傳播方向構(gòu)成右手正交系

s分量的正方向是由紙面內(nèi)垂直指向紙面外，圖中用“

”表示,由s正方向及光波傳播方向及右手螺旋法可確定p的正方向

根據(jù)電磁理論，可得出在界面兩側(cè)鄰近點(diǎn)的入射場(chǎng)、反射場(chǎng)和折射場(chǎng)的各分量之間滿足以下關(guān)系:p分量的振幅反射率p分量的振幅透射率s分量的振幅反射率s分量的振幅透射率一.菲涅耳公式振幅反射率和透射率菲涅耳公式菲涅耳公式以

i1

表示：122211221121sincoscos2ininintp-+=122211221122211221sincossincosininininrp-+--=1222111sincoscos2iniits-+=122211122211sincossincosiniinirs-+--=菲涅耳公式的討論：(1)在反射和折射過(guò)程中p、s兩個(gè)分量的振動(dòng)是相互獨(dú)立的。反射、折射光波的p分量和s分量只分別與入射光波的p和s分量有關(guān)(2)如果n1，n2和入射角i1已知，就可由折射定律求出折射角i2

從而可由菲涅耳公式求出振幅反射率和透射率。(1)光波正入射時(shí)，i1=i2=0,不論內(nèi)反射還是外反射,均有：◆三個(gè)特殊角度內(nèi)反射：從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)外反射:從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)(2)無(wú)論外反射和內(nèi)反射都有一特殊角度ib

稱為布儒斯特(D.Brewster)角(3)對(duì)內(nèi)反射(光密到光疏)，存在一角度ic

稱為全反射臨界角二.能流反射率和透射率光強(qiáng)正比于光振動(dòng)振幅的平方?光強(qiáng)反射率光強(qiáng)透射率能流w光強(qiáng)I通光面積

能流反射率和能流透射率：能量守恒：討論：若入射光為自然光或圓偏振光總能流反射率二正交線偏振分量強(qiáng)度相等可分解為振動(dòng)面相互垂直的兩線偏振光，其s和p分量的振幅相等T＝1-R

總能流透射率空氣（n=1）/玻璃（n=1.5）界面反射率及透射率隨入射角的變化曲線空氣玻璃玻璃空氣(b)內(nèi)反射ic討論：例如：在湖岸能清楚地看到并能拍攝下對(duì)岸景物的倒影，就是因?yàn)閷?duì)岸景物發(fā)出的光，在湖面上有較大入射角，反射光很強(qiáng)(1)當(dāng)光波正入射或入射角很小時(shí)（i1～0），無(wú)論外反射或內(nèi)反射均有：(2)隨著入射角的增加，無(wú)論內(nèi)反射還是外反射，RS總是單調(diào)的增加，而RP先下降，在特殊角iB處降到0，然后再上升。iB稱為布儒斯特角

(3)當(dāng)i1<iB時(shí)，R變化緩慢，當(dāng)i1>

iB

時(shí)，R變化急劇增大ic=arcsin

n21R=1(4)三.斯托克斯公式

1835年英國(guó)物理學(xué)家斯托克斯（Stokes，1819-1903）提出,特點(diǎn)：處理方法簡(jiǎn)捷、物理圖象鮮明利用可逆光線巧妙得到關(guān)系，避開(kāi)了菲涅耳公式

，因?yàn)檎穹瓷渎屎屯干渎识际侨肷浣堑暮瘮?shù)斯托克斯公式

斯托克斯公式中

討論斯托克斯公式

因r2＝R為反射率，由能流守恒R+T=1,有也可由菲涅耳公式證明表明：兩列光波中一列從光疏介質(zhì)以i1角向光密介質(zhì)入射，另一列從光密介質(zhì)以i2角向光疏介質(zhì)入射，入射角i1和i2滿足折射定律，如果同時(shí)刻兩入射光波在入射點(diǎn)處同相位，則兩反射光于入射點(diǎn)處同時(shí)刻相比，必定反相位四.反射光與折射光的相位變化為正值時(shí)—附加相位為零;為負(fù)值時(shí)—附加相位為r,t--實(shí)數(shù),由菲涅耳公式(1)折射光永無(wú)相移透射光永遠(yuǎn)與入射光同相(1)復(fù)振幅之比r,t仍為復(fù)數(shù)；(2)模表示振幅之比，r,t的復(fù)角表示反射波、折射波相對(duì)入射波的相位變化(附加相位)。注意：討論若將菲涅耳公式中的各場(chǎng)分量ES、EP看作復(fù)振幅(2)反射光的相位變化?外反射S光：反相P光：同相無(wú)反射p光反相空氣/玻璃界面反射的δS和δP隨入射角度的變化曲線?內(nèi)反射S光：同相P光：反相無(wú)反射p光同相(3)半波損失問(wèn)題的討論外反射內(nèi)反射

rs

?+

rp

+

?

ts++

tp++正入射時(shí)振幅比的符號(hào)外反射內(nèi)反射正向規(guī)定界面上反射波E矢量的s分量和p分量均發(fā)生振動(dòng)方向反轉(zhuǎn)光程突變半波損失相位突變正入射的外反射時(shí)(1)外反射s分量和p分量都對(duì)入射波發(fā)生了反轉(zhuǎn)—反射波與入射波反向外反射有半波損失內(nèi)反射無(wú)半波損失(2)內(nèi)反射s分量和p分量都未反向—反射波入射波同向(3)透射波：無(wú)論發(fā)生外反射或內(nèi)反射均無(wú)半波損失同樣方法可討論掠入射的半波損失情況結(jié)論掠入射的外反射情形：由菲涅耳公式：結(jié)論：在掠入射的外反射情況下,反射光波在反射時(shí)有半波突變?介質(zhì)板上下表面的反射和折射從平行平面薄膜兩表面反射的1、2兩光束的p、s分量的方向總是相反的。因此在薄膜上下兩側(cè)介質(zhì)相同情況下，計(jì)算上下兩表面反射光束疊加時(shí)的相位差，除了計(jì)及光程差而產(chǎn)生的相位差外，還應(yīng)附加±π的相位差?單一界面1.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，正入射及掠入射時(shí)，反射光均有半波損失;2.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，正入射時(shí)反射光無(wú)半波損失；3.任何情況下，透射光均無(wú)半波損失。?介質(zhì)板在均勻介質(zhì)中任何情況下，反射光1、2之間的光程差需計(jì)入半波損失(附加半波程差)，光束2、3、4之間或1’、2’、3’之間無(wú)須引入附加光程差。半波損失相關(guān)結(jié)論:五.反射光與折射光的偏振狀態(tài)1.入射光為自然光時(shí)（Fig.3.5－3）：

正入射時(shí)(外反射和內(nèi)反射)及掠入射時(shí)，反射光和折射光都是自然光；一般入射角，反射光和折射光都是部分偏振光，反射光中s分量占優(yōu)勢(shì)，折射光中p分量占優(yōu)勢(shì)；以布儒斯特角（i1+i2=90o)入射(外反射和內(nèi)反射)，反射光為s態(tài)偏振光，折射光中p態(tài)偏振光占優(yōu)勢(shì)。布儒斯特定律

2.入射光為線偏振光

—一般情況下反射和折射光仍為線偏振光。在內(nèi)反射情況下，若入射角大于全反射臨界角，則反射光為橢圓偏振光。3.入射光為圓偏振光

—在正入射時(shí)，反射仍為圓偏振光，其旋轉(zhuǎn)方向與入射圓偏光的旋轉(zhuǎn)方向相反。一般入射角情況下反射光將變?yōu)闄E圓偏振光利用反射和折射致偏振特性產(chǎn)生偏振光：Rs＝15％外腔式激光器中常采用布儒斯特窗,s分量有反射損失不能起振,p分量無(wú)反射損失，可輸出線偏振激光五.全反射與隱逝波?全反射結(jié)論：入射能量全部回到介質(zhì)1—

全內(nèi)反射(全反射)當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角為復(fù)數(shù)一般全反射對(duì)S光和P光引入相差全反射時(shí)，S光和P光的相移當(dāng)線偏振光入射時(shí)，反射光一般為橢圓偏振光?隱逝波（evanescentwave）

理想：全反射時(shí)—射向第二介質(zhì)的能流全部返回到第一介質(zhì)

沒(méi)有流向第二介質(zhì)的平均能流由于半波損失及全反射時(shí)--入射波E矢量與反射波E矢量在界面處不會(huì)反向界面上總場(chǎng)并非為零

電磁矢量的切向連續(xù)性波場(chǎng)會(huì)延伸到第二種介質(zhì)中第二介質(zhì)中透射波函數(shù)為：波函數(shù)化為：由電磁場(chǎng)邊值關(guān)系：由于入射角大于臨界角時(shí)：

n1sini1>n2k2z為虛數(shù)

波的振幅隨z的增加呈指數(shù)衰減第二介質(zhì)中的穿透深度

—波的振幅衰減到最大值的1/e時(shí)的深度

空域中迅速衰減的波—

隱逝波隱失波的波動(dòng)性僅體現(xiàn)在沿界面x方向?yàn)樾胁?，而沿縱深z方向無(wú)波動(dòng)性，其等幅面與等相面不一致，兩者正交在穿透深度內(nèi)z方向的瞬時(shí)能流不為零，但平均能流為零全反射時(shí)的反射率為1，入射光能流全部反射回第一介質(zhì)，但不是在嚴(yán)格的界面上全部反射而是穿透到第二介質(zhì)波長(zhǎng)量級(jí)的深度內(nèi)逐漸反射的光學(xué)隧道效應(yīng)：

受抑全反射過(guò)程：（1）一束光大于臨界角射入一棱鏡發(fā)生全反射（2）第二棱鏡逐漸接近但不接觸第一個(gè)棱鏡界面，出現(xiàn)原全反射方向光強(qiáng)下降，在入射光方向生成另一束光，從第二棱鏡射出（3）第二棱鏡進(jìn)一步靠近第一個(gè)棱鏡時(shí)，原全反射方向光強(qiáng)進(jìn)一步減弱，而直射光強(qiáng)隨之增