天津二十五中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第1頁
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天津二十五中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-52.如圖,,,垂足為,則點(diǎn)到直線的距離是指()A.線段的長(zhǎng)度 B.線段的長(zhǎng)度 C.線段的長(zhǎng)度 D.線段的長(zhǎng)度3.用代數(shù)式表示:“x的5倍與y的和的一半”可以表示為()A. B. C.x+y D.5x+y4.下列計(jì)算正確的是()A.x2+x2=x4B.2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a﹣2b=﹣a﹣2bC.3x﹣2x=1D.x2y﹣2x2y=﹣x2y5.如圖,三條直線a、b、c相交于一點(diǎn),則∠1+∠2+∠3=()A.360° B.180° C.120° D.90°6.2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐,建筑總面積的為324000平方米,數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.7.如圖,已知線段AB=10cm,M是AB中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,MN=3cm,那么線段NB的長(zhǎng)為()A.2cm B.3cm C.5cm D.8cm8.下列方程:(1)2-1=-7,(2)=-1,(3)2(+5)=-4-,(4)=-2.其中解為=-6的方程的個(gè)數(shù)為A.4 B.3 C.2 D.19.下列說法正確的是()A.0是最小的整數(shù)B.若,則C.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D.?dāng)?shù)軸上兩個(gè)有理數(shù),較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)10.上午時(shí),鐘表的時(shí)針與分針的夾角為()A. B. C. D.11.下列調(diào)查中,適合采用普查方式的是A.了解一批圓珠筆的壽命B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D.了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)12.如圖,是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“新”字一面的相對(duì)面上的字是()A.代 B.中 C.國(guó) D.夢(mèng)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,則代數(shù)式______.14.已知關(guān)于的方程的解是,則___________.15.在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后,小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣,借助有理數(shù)的運(yùn)算,定義了一種新運(yùn)算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=a×b+2×a,則-2⊕3的值為___16.如圖,每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形,第1幅圖中有2個(gè)正方形;第2幅圖中有8個(gè)正方形;…按這樣的規(guī)律下去,第7幅圖中有___個(gè)正方形.17.如圖,在中,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,則__________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖所示,觀察數(shù)軸,請(qǐng)回答:(1)點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______;(2)點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______;發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m,n,則他們之間的距離可表示為______(用m,n表示)(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1,則x的值是______.19.(5分)如圖,數(shù)軸上點(diǎn),表示的有理數(shù)分別為,3,點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).(1)若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0,那么的長(zhǎng)為________;若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6,那么的長(zhǎng)為________;(2)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn),重合)的過程中,的長(zhǎng)是否發(fā)生改變?若不改變,請(qǐng)寫出求的長(zhǎng)的過程;若改變,請(qǐng)說明理由.20.(8分)某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失,售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元,打七折售出后,仍可獲利”.根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí),幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格.21.(10分)已知a、b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),x絕對(duì)值為2,求的值.22.(10分)如圖,已知是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是6,.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù);(2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,求的長(zhǎng);(3)動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),求為何值時(shí),原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn).23.(12分)某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品個(gè),平均每天生產(chǎn)個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)計(jì)為正、減產(chǎn)計(jì)為負(fù)):星期一二三四五六七增減(單位:個(gè))本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得元,若超額完成任務(wù),則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)元.少生產(chǎn)一個(gè)扣元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù),熟記相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2、D【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可.【詳解】∵BD⊥CD于D,∴點(diǎn)B到直線CD的距離是指線段BD的長(zhǎng)度.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義,點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度,而不是一個(gè)圖形,也就是垂線段的長(zhǎng)度,而不是垂線段.3、B【解析】試題分析:和為:5x+y.和的一半為:(5x+y).故選B.點(diǎn)睛:列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”、“和”“一半”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.4、D【分析】A、合并同類項(xiàng)即可求解;B、先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可求解;C、合并同類項(xiàng)即可求解;D、合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】解:A、x2+x2=2x2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、3x﹣2x=x,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和合并同類項(xiàng),屬于基礎(chǔ)題,注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào).5、B【解析】解:根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°,故選B.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為:.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、A【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),得出AM=BM,然后根據(jù)MN,即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm,M是AB中點(diǎn),∴AM=BM=5cm∵M(jìn)N=3cm,∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算,熟練掌握,即可解題.8、C【解析】試題解析:(1)2-1=-7,移項(xiàng)得:2x-x=-7+1化簡(jiǎn)得:x=-6;(2)-1,移項(xiàng)得:=-1,化簡(jiǎn)得:∴x=-6;(3)2(+5)=-4-,去括號(hào)得:2x+10=-4-x移項(xiàng)得:2x+x=-10-4合并同類項(xiàng)得:3x=-14系數(shù)化為1,得:(4)-2.移項(xiàng)得:化簡(jiǎn)得:∴x=6.故解為x=-6的方程有2個(gè).故選C.9、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷其是否正確,從而可以解答本題.【詳解】解:0不是最小的整數(shù),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,若,則,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零,故選項(xiàng)C正確,數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù),絕對(duì)值較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù),解題的關(guān)鍵是明確題意,可以判斷題目中的各種說法是否正確.10、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格,即可求出1個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度,然后根據(jù)時(shí),時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對(duì)應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時(shí),時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故選B.【點(diǎn)睛】此題考察的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問題,掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵.11、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;B、了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件,應(yīng)采用普查,故此選項(xiàng)符合題意;D、了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.12、D【解析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.【詳解】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,∴“新”與“夢(mèng)”是相對(duì)面.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2(a2+a)+2018計(jì)算可得.【詳解】解:∵∴a2+a=1,

∴原式=2(a2+a)+2018

=2×1+2018

=1,

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用.14、2【分析】把代入原方程,可得再解方程可得答案.【詳解】解:關(guān)于的方程的解是,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解,一元一次方程的解法,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】∵a⊕b=a×b+2×a;∴-2⊕3=-2×3+2×(-2)=-6-4=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.16、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,即可計(jì)算出第7幅圖中正方形的個(gè)數(shù).【詳解】解:第1幅圖中有2=2×1個(gè)正方形;第2幅圖中有8=(3×2+2×1)個(gè)正方形;第3幅圖中有20=(4×3+3×2+2×1)個(gè)正方形;∴第7幅圖中有8×7+7×6+6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=1個(gè)正方形故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題,找出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.17、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得CE=CA=3,分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),分別求得的值,即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,∴CE=CA=3,∴CB-CE=5-3=2,②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),同理可得:CB+CE=5+3=1.故答案是:2或1.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)邊相等,是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)1,2;(2)4,7,;(1)-1或-1.【分析】(1)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義解答即可;

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答,再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律,即可得出MN之間的距離;

(1)根據(jù)(2)得出的規(guī)律,進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:(1)由圖可知,點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為1,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2.

故答案為:1,2;

(2)由圖可知,點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7;

如果點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n,那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為MN=|m-n|.

故答案為:4,7,|m-n|;

(1)由(2)可知,數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與表示-2的點(diǎn)B之間的距離是1,則|x+2|=1,解得x=-1或x=-1.

故答案為:-1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題.19、(1)2;2;(2)不發(fā)生改變,MN為定值2,過程見解析【分析】(1)由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度,根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度,再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP),即可求出MN的長(zhǎng)度;

(2)分-2<a<1及a>1兩種情況考慮,由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示),根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示),再由MN=MP+NP(或MN=MP-NP),即可求出MN=2為固定值.【詳解】解:(1)若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0(如圖1),則AP=2,BP=1.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=4,NP=BP=2,

∴MN=MP+NP=2;

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2(如圖2),則AP=12,BP=1.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=8,NP=BP=2,∴MN=MP-NP=2.

故答案為:2;2.

(2)MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變,理由如下:

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a(a>-2且a≠1).

當(dāng)-2<a<1時(shí)(如圖1),AP=a+2,BP=1-a.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=(a+2),NP=BP=(1-a),

∴MN=MP+NP=2;

當(dāng)a>1時(shí)(如圖2),AP=a+2,BP=a-1.

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

∴MP=AP=(a+2),NP=BP=(a-1),

∴MN=MP-NP=2.

綜上所述:點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A,B重合)的過程中,MN的長(zhǎng)為定值2.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度;(2)分-2<a<1及a>1兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度(用含字母a的代數(shù)式表示).20、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價(jià)格為x,然后七折出售,即賣價(jià)為0.7x,獲利為(80×5%)元,據(jù)此列方程即可.【詳解】解:設(shè)標(biāo)簽上的價(jià)格為x元,由題意可得出,0.7x-80=80×5%解得:x=120,即標(biāo)簽上的價(jià)格為120元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.21、-4或1.【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值和倒數(shù)的定義進(jìn)而判斷得出即可.【詳解】∵a、b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),x絕對(duì)值為2,∴a+b=1,mn=1,x=當(dāng)x=2時(shí),原式=-2+1-2=-4當(dāng)x=-2時(shí),原式=-2+1-(-2)=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值和倒數(shù)的定義等知識(shí),正確化簡(jiǎn)原式是解題關(guān)鍵.22、(1)A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2;(2)7或13;(3)當(dāng)t=時(shí),原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù),然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù);(2)根據(jù)M是AB的中點(diǎn),求出BM的長(zhǎng)度,然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況,當(dāng)N在C左側(cè)時(shí),BN=BC-CN,當(dāng)N在C右側(cè)時(shí),BN=BC+CN,最后利用MN=BM+BN即可得出答案;(3)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí),OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ,然后建立方程,解方程即可求出t的值.【詳解】∵點(diǎn)表示的數(shù)是6,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為∴點(diǎn)A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2.(2)∵AB=12,

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