明光市初三考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題，20分）1.一元二次方程\(x^2-5x=0\)的解是（）A.\(x=5\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=5\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-5\)2.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)外B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)內D.無法確定6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(-6\)B.\(6\)C.\(-\frac{3}{2}\)D.\(\frac{3}{2}\)7.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個紅球，\(3\)個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{3}{4}\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：1.C2.A3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.D10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(5cm\)3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)4.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形5.關于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個實數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(0\)C.\(-1\)D.\(2\)6.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無法確定7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體8.下列事件中，是必然事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.三角形內角和是\(180^{\circ}\)C.擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是\(6\)D.通常加熱到\(100^{\circ}C\)時，水沸騰9.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說法正確的是（）A.圖象的對稱軸為直線\(x=1\)B.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,-3)\)C.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((-1,0)\)，\((3,0)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大10.如圖，在\(\squareABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列結論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)答案：1.ABCD2.BD3.AC4.ABC5.ABC6.A7.AC8.BD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題，20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.對角線相等的四邊形是矩形。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）4.兩個相似三角形的面積比為\(4:9\)，則它們的相似比為\(2:3\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.圓內接四邊形的對角互補。（）7.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）8.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）10.若\(x^2-3x+2=0\)，則\(x=1\)或\(x=2\)。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題，20分）1.計算：\(\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2023-\pi)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2023-\pi)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1-2\\=&2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1-2\\=&-1\end{align}\]2.解方程：\(x^2-4x-5=0\)答案：分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把\((1,3)\)，\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(BD=CD\)，\(\angleB=\angleC\)。又\(\angleBED=\angleCFD=90^{\circ}\)，所以\(\triangleBDE\cong\triangleCDF\)（AAS），則\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共4題，20分）1.在學習二次函數(shù)的過程中，我們通過描點法畫出函數(shù)圖象，進而研究其性質。請討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與系數(shù)\(a\)、\(b\)、\(c\)的關系。答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標，\(c\)值即交點的\(y\)坐標。2.相似三角形在生活中有哪些實際應用？請舉例說明并簡要分析原理。答案：例如測量旗桿高度。利用陽光下人與其影子、旗桿與其影子構成相似三角形。因為同一時刻，太陽光下物體與影子的夾角相等，所以對應的三角形相似。根據(jù)相似三角形對應邊成比例，通過測量人的身高、人影子長和旗桿影子長，就能算出旗桿高度。3.討論在平面直角坐標系中，平移二次函數(shù)圖象的規(guī)律。答案：對于二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+