2025年淮安中考考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3×(-1)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.平行四邊形C.等腰三角形D.矩形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>2$B.$x\geq2$C.$x<2$D.$x\neq2$4.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$5.已知一元二次方程$x^2-3x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值是（）A.$\frac{9}{4}$B.$-\frac{9}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$-\frac{3}{4}$6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{5}$7.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=120°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，則$k$的值為（）A.2B.-2C.1D.-19.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k<0$）的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2>y_3$B.$y_2>y_1>y_3$C.$y_1>y_3>y_2$D.$y_3>y_2>y_1$10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π單項(xiàng)選擇題答案1.A2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.C10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是180°B.三角形的外角和是360°C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.三角形的中線、角平分線和高都是線段4.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=1$C.當(dāng)$x<1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小D.與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$5.以下圖形中，是相似圖形的有（）A.任意兩個(gè)正方形B.任意兩個(gè)矩形C.任意兩個(gè)等邊三角形D.任意兩個(gè)等腰三角形6.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直線$y=kx+b$上，若$x_1<x_2$，且$y_1>y_2$，則（）A.$k<0$B.$k>0$C.直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限7.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2-2x+3=0$B.$x^2+2x-3=0$C.$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$D.$\sqrt{x+1}=-1$8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐9.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x>-1\end{cases}$有解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\leq2$B.$a<2$C.$a>2$D.$a\geq2$10.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為$d$，若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則（）A.$d>5$B.$d=5$C.$d<5$D.$0\leqd<5$多項(xiàng)選擇題答案1.BCD2.BCD3.ABD4.ABCD5.AC6.AC7.B8.ABC9.B10.CD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）4.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象一定與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）6.概率為0的事件是不可能事件。（）7.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。（）8.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）9.方程$x^2-4x+4=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）判斷題答案1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30°+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1>-1$，得$2x>-2$，$x>-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1<x\leq2$。3.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(2,3)$，求$k$的值，并寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式。答案：因?yàn)辄c(diǎn)$A(2,3)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$圖象上，將點(diǎn)代入可得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為$y=\frac{6}{x}$。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以$AB\parallelCD$，$AB=CD$。又因?yàn)镋、F分別是AB、CD中點(diǎn)，所以$AE=\frac{1}{2}AB$，$CF=\frac{1}{2}CD$，則$AE=CF$且$AE\parallelCF$，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，我們通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。請(qǐng)討論這種方法的優(yōu)點(diǎn)和可能存在的不足。答案：優(yōu)點(diǎn)是能直觀呈現(xiàn)函數(shù)的變化趨勢(shì)、最值等性質(zhì)，方便觀察函數(shù)特征。不足在于列表取值有限，可能遺漏特殊點(diǎn)；描點(diǎn)和連線存在人為誤差，不能精確反映函數(shù)真實(shí)形態(tài)。2.有人認(rèn)為在三角形全等證明中，“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等，但在直角三角形中，“斜邊、直角邊”卻可以判定全等。請(qǐng)討論為什么會(huì)有這樣的差異。答案：在一般三角形中，“邊邊角”下兩三角形形狀不唯一，所以不能判定全等。而直角三角形中，“斜邊、直角邊”固定后，根據(jù)勾股定理第三邊也確定，三角形形狀唯一，故可判定全等。3.討論在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析一組數(shù)據(jù)，比如分析某班學(xué)生的考試成績(jī)。答案：可以先