2.2基本不等式新知應(yīng)用新知應(yīng)用教材P46例3例3(1)用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園,當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),所用籬笆最短?最短籬笆的長(zhǎng)度是多少?設(shè)列求答變量范圍已知未知作答單位新知應(yīng)用教材P46例3例3(2)一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園,當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),菜園的面積最大?最大面積是多少?新知應(yīng)用教材P47例4例4某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池,其容積為4800m3,深為3m.如果池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元,那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?新知鞏固教材P48練習(xí),習(xí)題2.2T2例題講練一正二定三相等使用前提檢驗(yàn)等號(hào)積定和最小例1若xy=3,且x,y>0,則x+y的最小值是________.[變式1]若xy=3,且x,y>0,則2x+6y的最小值是________.例題講練一正二定三相等基本不等式法二次函數(shù)法暗含和定:(3－x)+(x+5)=8(和定)和定積最大例2若x+y=4,且x,y>0,則xy的最大值是________.[變式1]若2x+5y=20,且x,y>0,則xy+3的最大值是________.例題講練求乘積最大值：基本不等式法二次函數(shù)圖象法暗含和定:(3－x)+(x+5)=8暗含和定:x+(10－x)=10構(gòu)造和定:4x2+(1－4x2)=1構(gòu)造和定:3x+(3－3x)=3例題講練關(guān)鍵：湊項(xiàng)構(gòu)造“積定”例題講練關(guān)鍵:乘1構(gòu)造“積定”例題講練[變式3]若x,y>0且4x+y=xy,則

(1)xy的最小值是________;(2)x+y的最小值是________.例題講練例5若正數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+4y2+5xy=36,則xy的最大值是_____.例題講練[變式]若a,b>0且a+b+3=ab,則

(1)ab的最小值是________;(2)a+b的最小值是________.例題講練例題講練例題講練例題講練歸納小結(jié)利用基本不等式求最值主要是配湊出能使用基本不等式的結(jié)構(gòu)——和或積為定值常用方法有：①湊項(xiàng):添項(xiàng)、拆項(xiàng)、湊系數(shù)②分離“常數(shù)”法:③常數(shù)代換法:整體乘以常數(shù)“1”,或部分進(jìn)行常數(shù)代換④消元法:消去一個(gè)變量,轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)變量的函數(shù)⑤換元法:復(fù)雜的分式型,可對(duì)分母換元再化簡(jiǎn)能因式分解的高次多元式子,可對(duì)各因式換元再化簡(jiǎn)一正二定三相等使用前提檢驗(yàn)等號(hào)低次為主元構(gòu)造高次,或低次換元后再分離例題講練——用基本不等式求最值題型例2(2)思考1.(1)思考2.例題講練——作差法證明不等式題型【探究訓(xùn)練】例題講練——基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題型例1(1)制作一個(gè)容積為4m3、高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總造價(jià)是()A.80元B.120元C.160元D.240元(2)某幼兒園要用圍欄圍一個(gè)面積為16m2的矩形游樂(lè)園,當(dāng)這個(gè)矩形游樂(lè)園的邊長(zhǎng)為多少時(shí),所用圍欄最省?并求所需圍欄的長(zhǎng)度.例題講練——基本不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題型【探究訓(xùn)練】如圖,動(dòng)物園要圍成大小相同的長(zhǎng)方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成.現(xiàn)有36m長(zhǎng)的鋼筋網(wǎng),每間虎籠的長(zhǎng)、寬分別設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?例題講練——用基本不等式求較復(fù)雜代數(shù)式的最值題型例2A.6B.9C.12D.15例題講練題型【探究訓(xùn)練】——用基本不等式求較復(fù)