2026屆廣東省揭陽榕城真理中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．92．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查3．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+254．某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）A． B．C． D．5．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10146．中華漢字，源遠(yuǎn)流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個學(xué)生是個體③100名學(xué)生是總體的一個樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、8．已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°9．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率10．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．812．如圖，小紅做了4道判斷題每小題答對給10分，答錯不給分，則小紅得分為（）A．0 B．10 C．20 D．30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從12點整開始到1點，經(jīng)過______分鐘，鐘表上時針和分針的夾角恰好為99°．14．單項式的次數(shù)是______．15．單項式的系數(shù)是___________.16．已知，，則__________（填“”、“”或“”）17．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．19．（5分）在阿斯塔納進(jìn)行的2019國際象棋世界團(tuán)體錦標(biāo)賽當(dāng)?shù)貢r間14日落幕，中國女隊以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？20．（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．21．（10分）（1）計算：；（2）若□9=-6，請推算□內(nèi)的符號．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個，使得等式成立）22．（10分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；23．（12分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大??；（2）當(dāng)銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．2、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解析】試題分析：設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．4、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x?15)天的工作量為，∴可列方程為，故選A.點睛:考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯點．5、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個體是總體中的每一個考查對象，故②錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學(xué)生的成績是個體，故原說法錯誤；③100名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個．故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.7、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.8、C【分析】兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，求∠A的補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：采用全面調(diào)查時，調(diào)查的對象要小，A、C、D三個選項的調(diào)查對象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式．考點：調(diào)查的方式．10、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．11、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解．12、C【分析】逐項判斷真假即可,見詳解.【詳解】解：1.單獨的數(shù)字是單項式,所以3是單項式,2.5a+23是一次兩項式,多項式的次數(shù)由字母部分決定,3.-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,4.3a3b和ab3不是同類項,相同字母上的指數(shù)不相同,綜上,小紅只有后兩項判斷正確,得20分,故選C.【點睛】本題考查了整式的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉整式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18或【分析】先求解出時針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問題看待兩個指針，求時間即可【詳解】∵時針每60分鐘走1大格，即30°∴時針的速度為：0.5°/min同理，分針的速度為：6°/min要使時針和分針夾角為99°，有兩種情況：情況一：時針比分針多走99°設(shè)從12點整開始，時針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x解得：x=18情況二：時針比分針多走(360-99)°，即多走261°設(shè)從12點整開始，時針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x解得：y=故答案為：18或【點睛】本題是鐘表問題和夾角結(jié)合考查的類型，解題關(guān)鍵是將時鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問題的模型，求時間14、1【解析】根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可．【詳解】單項式的次數(shù)是1．故答案為：1【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù)，掌握單項式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的定義.16、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．17、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴；故答案為.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、32°【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據(jù)∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，進(jìn)而得到∠EOF的度數(shù)．【詳解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30o，∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，即2∠COE+∠COE-30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°-30°=32°．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計算．19、中國隊與俄國斯隊的積分分別是9分和6分.【解析】設(shè)中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊與俄羅斯隊的積分各是9分、6分．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．21、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算，按照計算法則進(jìn)行計算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計算的部分進(jìn)行計算，然后根據(jù)結(jié)果選擇正確的運(yùn)算符號．【詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．22、(1)x=-2