2026屆江西省省宜春市袁州區(qū)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．72．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．553．去括號正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．6．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元7．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10119．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x10．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由________個▲組成．12．多項式是_________(填幾次幾項式)13．單項式與單項式是同類項，則__________．14．一件商品標價140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進價為_______元．15．如圖，頂點重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．16．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？18．（8分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間平分？19．（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得．并由此探索猜想，對于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解．數(shù)軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．20．（8分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．21．（8分）已知：如圖，，求證：．22．（10分）某校對該校七年級（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級（1）班有多少名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．23．（10分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題．24．（12分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點：有理數(shù)的加法．2、A【分析】分析可得，第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)．【詳解】解：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負．所以第10行第5個數(shù)的絕對值為：，1為偶數(shù)，故這個數(shù)為：-1．故選：A．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．4、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當四點在同一直線時，可畫1條直線，當有三點在同一直線時，可畫4條直線，當四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【點睛】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，只與一個分數(shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進行分類探討．5、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)這種襯衫的原價是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵．8、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．9、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．10、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有3×2﹣3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3﹣3+1=7個三角形；第三個圖形有3×4﹣3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1．考點：1．規(guī)律型：圖形的變化類；2．規(guī)律型．12、五次三項式【解析】先觀察多項式的項數(shù)，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，注意單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．【詳解】多項式有三項，最高次項的次數(shù)是五故該多項式是五次三項式故答案為：五次三項式．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、5【分析】根據(jù)同類項即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點睛】此題主要考查同類項的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義.14、1【分析】此題的等量關(guān)系：實際售價=標價的八折=進價×（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．則這件商品的進價為1元．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進行計算．16、6【分析】設(shè)線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)AE=x，根據(jù)題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應(yīng)點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．【點睛】本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質(zhì)量，利用單價等于售價除以質(zhì)量即可得到答案；計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價應(yīng)定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【點睛】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.18、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數(shù)，再求出當恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】（1）①當時∵，∴當直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設(shè)經(jīng)過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），45秒后停止運動，∴旋轉(zhuǎn)時，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分．（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過秒時，平分．由題意：，解得：，所以經(jīng)過秒時，平分．【點睛】本題考查角的和與差的綜合問題中的動態(tài)問題，弄清運動情況，將動態(tài)問題靜態(tài)化是解題關(guān)鍵，根據(jù)等量關(guān)系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點也是容易遺漏點，在解題過程中一定要檢驗每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論．19、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，運算即可；（2）利用數(shù)軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數(shù)軸上，某點到?2所對應(yīng)的點的距離和到1所對應(yīng)的點的距離之和為3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點之間的距離即可；（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，解出x的值，由點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)及數(shù)軸上兩點間的距離公式可以就點P的位置進行分類討論即可．【詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點表示的數(shù)為；（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點到-2所對應(yīng)的點的距離和到1所對應(yīng)的點的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3），解得，即點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，∴點P可能在A的左側(cè)或在AB之間，①當點P在點A的左側(cè)時，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②當點P在點A的左側(cè)時，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；綜上，存在，點P對應(yīng)的數(shù)為：-3或-1．【點睛】此題主要考查了去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數(shù)軸上的運用，還考查了一元一次方程的應(yīng)用，去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性．20、22°【解析】根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.21、證明見解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根