博弈論入門課件XX有限公司匯報(bào)人：XX目錄第一章博弈論基礎(chǔ)概念第二章博弈論的基本要素第四章博弈論的分析方法第三章博弈論的分類第六章博弈論在實(shí)際中的應(yīng)用第五章經(jīng)典博弈論模型博弈論基礎(chǔ)概念第一章博弈論定義博弈論是研究具有沖突和合作特性的決策者之間互動的數(shù)學(xué)理論。01博弈論的學(xué)科性質(zhì)博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域，分析決策者之間的策略互動。02博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域博弈論假設(shè)參與者是理性的，旨在最大化自己的效用或利益。03博弈論的基本假設(shè)博弈論的起源約翰·納什在1950年提出了納什均衡概念，為博弈論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。納什均衡的提出01021950年代，梅里爾·弗洛德和梅爾文·德雷舍爾提出了囚徒困境，成為博弈論的經(jīng)典案例。囚徒困境的模型0320世紀(jì)中葉，數(shù)學(xué)家們開始將博弈論建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)框架之上，推動了其理論的發(fā)展。博弈論的數(shù)學(xué)化博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中用于分析市場競爭、拍賣設(shè)計(jì)和合同理論，如拍賣頻譜資源。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用在生物學(xué)領(lǐng)域，博弈論被用來解釋動物行為、進(jìn)化穩(wěn)定策略和種群動態(tài)。生物學(xué)中的應(yīng)用政治學(xué)家利用博弈論來研究選舉策略、國際關(guān)系和公共政策決策過程。政治學(xué)中的應(yīng)用企業(yè)運(yùn)用博弈論分析競爭對手行為，制定定價(jià)策略、市場進(jìn)入和退出策略。商業(yè)策略中的應(yīng)用01020304博弈論的基本要素第二章參與者（玩家）博弈論中的玩家可以是個(gè)人、團(tuán)體或國家，每個(gè)玩家都有自己的目標(biāo)和策略。玩家的類型玩家在博弈中被假定為理性，即總是選擇對自己最有利的策略。理性假設(shè)玩家的信息集包括他們所知道的博弈信息，如其他玩家的可能行動和博弈的歷史。信息集支付函數(shù)衡量玩家從博弈中獲得的效用或收益，是評估策略好壞的關(guān)鍵指標(biāo)。支付函數(shù)策略選擇在博弈論中，玩家可以選擇純策略（確定性策略）或混合策略（概率性策略），以應(yīng)對不同情況。純策略與混合策略通過分析對手可能的策略，玩家可以確定自己的最優(yōu)策略，以最大化自己的收益或最小化損失。最優(yōu)策略的確定玩家通過不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)對手的策略，可以迭代改進(jìn)自己的策略，以獲得博弈中的優(yōu)勢。策略的迭代改進(jìn)支付函數(shù)01支付函數(shù)是博弈論中衡量參與者在不同策略組合下獲得的效用或收益的數(shù)學(xué)函數(shù)。02支付函數(shù)可以是線性的、非線性的，也可以是連續(xù)的或離散的，取決于博弈的具體情況。03參與者根據(jù)支付函數(shù)來評估不同策略的優(yōu)劣，以最大化自己的收益。支付函數(shù)的定義支付函數(shù)的類型支付函數(shù)與策略選擇博弈論的分類第三章靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈靜態(tài)博弈指的是參與者同時(shí)做出決策，或雖非同時(shí)但后行動者不知道先行動者的選擇。靜態(tài)博弈的定義01動態(tài)博弈涉及參與者在不同時(shí)間點(diǎn)做出決策，每個(gè)決策者都能觀察到之前所有人的行動。動態(tài)博弈的特點(diǎn)02囚徒困境是靜態(tài)博弈的經(jīng)典案例，兩個(gè)嫌疑人同時(shí)做出選擇，無法根據(jù)對方的決策來調(diào)整自己的策略。靜態(tài)博弈的實(shí)例03象棋比賽是動態(tài)博弈的典型例子，每一步棋都基于對手的上一步棋，參與者必須考慮對方的可能行動。動態(tài)博弈的實(shí)例04完全信息博弈與不完全信息博弈在完全信息博弈中，所有參與者都了解游戲的規(guī)則、其他參與者的策略和可能的結(jié)果。完全信息博弈01不完全信息博弈涉及至少一名參與者對游戲的某些方面缺乏完整信息，如對手的類型或策略。不完全信息博弈02靜態(tài)博弈中參與者同時(shí)做出決策，而動態(tài)博弈中決策是順序進(jìn)行的，信息可能隨時(shí)間而變化。靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈03完全信息博弈與不完全信息博弈在完全信息博弈中，納什均衡是所有參與者在考慮他人策略后，選擇的最優(yōu)策略組合。納什均衡01在不完全信息博弈中，貝葉斯納什均衡考慮了參與者對其他參與者信息的信念，并據(jù)此做出最優(yōu)反應(yīng)。貝葉斯納什均衡02合作博弈與非合作博弈合作博弈涉及參與者之間可以形成具有約束力的協(xié)議，共同追求最優(yōu)解。合作博弈的定義非合作博弈中參與者不能形成有約束力的協(xié)議，各自獨(dú)立決策以最大化自身利益。非合作博弈的特點(diǎn)囚徒困境是典型的非合作博弈模型，展示了個(gè)體理性可能導(dǎo)致集體非理性結(jié)果。囚徒困境案例在某些拍賣市場中，參與者可能通過合作來提高整體收益，但需遵守反壟斷法規(guī)。拍賣市場合作國家間通過條約和聯(lián)盟等形式進(jìn)行合作博弈，以實(shí)現(xiàn)共同安全和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。國際關(guān)系中的合作博弈博弈論的分析方法第四章納什均衡定義與概念納什均衡是指在一場博弈中，每個(gè)參與者選擇了自己的策略后，沒有玩家能通過改變自己的策略而單獨(dú)獲得更好的結(jié)果。0102應(yīng)用實(shí)例在“囚徒困境”中，兩名嫌疑人同時(shí)選擇不告發(fā)對方，即達(dá)到了納什均衡，盡管這不是最優(yōu)集體結(jié)果。納什均衡納什均衡假設(shè)玩家完全理性，但現(xiàn)實(shí)中人們可能因?yàn)樾畔⒉蝗?、情緒等因素做出非理性選擇。在復(fù)雜博弈中，可能有多個(gè)納什均衡點(diǎn)，分析者需運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和邏輯推理來確定所有可能的均衡狀態(tài)。納什均衡的局限性尋找納什均衡博弈樹與擴(kuò)展形式博弈樹通過樹狀圖展示游戲的每個(gè)可能決策路徑，是分析動態(tài)博弈的重要工具。博弈樹的構(gòu)建在擴(kuò)展形式中，每個(gè)玩家的策略是其在博弈樹上所有可能行動的集合，用于預(yù)測均衡結(jié)果。擴(kuò)展形式的策略子博弈完美均衡是擴(kuò)展形式博弈分析中的核心概念，它要求在每個(gè)子博弈中都達(dá)到納什均衡。子博弈完美均衡支付矩陣與標(biāo)準(zhǔn)形式支付矩陣的構(gòu)建支付矩陣是博弈論中表示參與者收益的工具，通過矩陣形式展示不同策略組合下的結(jié)果。應(yīng)用案例：囚徒困境囚徒困境是支付矩陣的經(jīng)典案例，展示了個(gè)體理性可能導(dǎo)致集體非理性的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)形式的定義分析支付矩陣的步驟標(biāo)準(zhǔn)形式博弈是指所有參與者同時(shí)或不同時(shí)選擇策略，但不涉及策略的順序或信息不對稱。分析支付矩陣時(shí)，需識別純策略納什均衡，考慮混合策略的可能性及其期望收益。經(jīng)典博弈論模型第五章囚徒困境囚徒困境模型被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域，如國際貿(mào)易中的關(guān)稅戰(zhàn)、企業(yè)間的惡性競爭等。在囚徒困境中，每個(gè)囚犯都面臨合作或背叛的選擇，而理性的選擇往往導(dǎo)致雙方都選擇背叛，即使合作對雙方更有利。囚徒困境是博弈論中一個(gè)經(jīng)典模型，描述了兩個(gè)理性的個(gè)體在沒有溝通的情況下可能做出非最優(yōu)選擇的情形。囚徒困境的定義囚徒困境的策略選擇囚徒困境在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用鷹鴿博弈01鷹鴿博弈是博弈論中的一種模型，描述了在資源有限時(shí)，個(gè)體采取攻擊性或合作性策略的決策過程。鷹鴿博弈的定義02在鷹鴿博弈中，個(gè)體必須在鷹策略（攻擊）和鴿策略（合作）之間做出選擇，以最大化自身利益。鷹鴿博弈的策略選擇03分析鷹鴿博弈的納什均衡，探討在不同情境下，鷹策略和鴿策略如何影響博弈結(jié)果。鷹鴿博弈的均衡分析鷹鴿博弈自然界中動物間的領(lǐng)地爭奪常被用來解釋鷹鴿博弈，如鳥類在食物稀缺時(shí)的行為模式。01鷹鴿博弈在自然界的應(yīng)用鷹鴿博弈模型也適用于人類社會，例如在商業(yè)競爭或國際關(guān)系中，合作與對抗的決策過程。02鷹鴿博弈在人類社會的體現(xiàn)拍賣博弈01維克瑞拍賣是一種密封出價(jià)拍賣，最高出價(jià)者獲得物品，但支付的價(jià)格是第二高出價(jià)，鼓勵(lì)真實(shí)出價(jià)。02英式拍賣是公開出價(jià)，價(jià)格逐漸上升，直到無人再出更高價(jià)，出價(jià)最高者獲得物品，價(jià)格為最后出價(jià)。03荷蘭式拍賣從高價(jià)開始，逐漸降低價(jià)格，第一個(gè)接受當(dāng)前價(jià)格的參與者獲得物品，價(jià)格為接受時(shí)的出價(jià)。維克瑞拍賣模型英式拍賣荷蘭式拍賣博弈論在實(shí)際中的應(yīng)用第六章經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用博弈論用于分析不同市場結(jié)構(gòu)下的企業(yè)行為，如壟斷、寡頭壟斷等，幫助理解價(jià)格戰(zhàn)和市場策略。市場結(jié)構(gòu)分析博弈論解釋了個(gè)體在公共品供給中的合作與搭便車行為，對政策制定有重要指導(dǎo)意義。公共品供給在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，拍賣理論是博弈論的一個(gè)重要應(yīng)用，用于設(shè)計(jì)有效的拍賣機(jī)制，如谷歌廣告拍賣。拍賣理論在勞資談判、國際貿(mào)易等領(lǐng)域，博弈論提供了分析和預(yù)測談判結(jié)果的框架，優(yōu)化談判策略。談判策略01020304政治學(xué)中的應(yīng)用博弈論在選舉中用于分析候選人的策略，如如何通過選區(qū)劃分和競選承諾來最大化選票。選舉策略分析0102在國際談判中，博弈論幫助分析各國的策略選擇，如在軍控和貿(mào)易協(xié)定中的合作與對抗。國際關(guān)系談判03通過博弈論模型，政治學(xué)家可以預(yù)測立法過程中的利益集