中小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教案匯編（提示：一個兩位數(shù)乘4，結(jié)果還是兩位數(shù)，且數(shù)字顛倒。答案：21×4=84？不對。12×4=48？13×4=52...21×4=84，84數(shù)字顛倒不是21。10×4=40，40顛倒不是10。只有21×4=84不對，102×4=408是三位數(shù)了。哦，小學(xué)階段，這個題目答案是21×4=84不符合，那可能是10×4=40？也不對?；蛟S是0○△？可能題目設(shè)計為21×4=84是經(jīng)典的，但需要調(diào)整。或者換一個：如1□×5=□5，那么□=3，13×5=65。）2.小組討論交流解題思路，教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生進(jìn)行點撥。(四)課堂總結(jié)(約5分鐘)1.提問：“通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得解數(shù)字謎有什么訣竅嗎？”2.師生共同總結(jié)：仔細(xì)觀察，尋找突破口；大膽猜想，小心驗證；注意運(yùn)算規(guī)則和數(shù)字特點。3.強(qiáng)調(diào)：數(shù)字謎充滿樂趣，有些題目可能有多種解法，也有些需要我們耐心嘗試。七、訓(xùn)練延伸：1.鼓勵學(xué)生課后搜集或自編一些簡單的數(shù)字謎題，與同學(xué)互相挑戰(zhàn)。2.介紹“蟲蝕算”的典故，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力。八、教學(xué)反思：*學(xué)生對數(shù)字謎的興趣是否濃厚？*對于涉及進(jìn)位退位的數(shù)字謎，學(xué)生掌握情況如何？*如何更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的嘗試和排除，避免盲目猜測？第二部分：中學(xué)階段數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教案中學(xué)階段數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練更側(cè)重于抽象邏輯思維、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模初步能力的培養(yǎng)。教案一：邏輯推理與論證——“誰是兇手”與幾何證明初步一、課題名稱：邏輯推理與論證——“誰是兇手”與幾何證明初步二、適用年級：初中年級三、訓(xùn)練目標(biāo)：1.知識與技能：理解邏輯推理的基本含義和常用方法（如排除法、假設(shè)法）；初步體會幾何證明的嚴(yán)密性，能進(jìn)行簡單的邏輯三段論推理。2.過程與方法：通過解決趣味邏輯問題和進(jìn)行簡單幾何證明，經(jīng)歷“觀察—猜想—假設(shè)—推理—驗證—結(jié)論”的思維過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和趣味性，培養(yǎng)理性思維習(xí)慣和言之有據(jù)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)對數(shù)學(xué)證明的探究興趣。四、訓(xùn)練重點與難點：*重點：掌握排除法、假設(shè)法等基本邏輯推理方法；理解幾何證明的基本格式和依據(jù)。*難點：如何從復(fù)雜的條件中提取有效信息，并進(jìn)行有條理的推理；將文字語言、圖形語言、符號語言有機(jī)結(jié)合進(jìn)行幾何證明。五、訓(xùn)練準(zhǔn)備：教師：PPT課件（包含邏輯推理問題情境、幾何圖形），板書設(shè)計。學(xué)生：練習(xí)本，鉛筆，直尺，圓規(guī)。六、訓(xùn)練過程：(一)趣味引入，激活思維(約10分鐘)1.“誰是兇手”情境問題：教師講述或PPT呈現(xiàn)：“一個偵探故事：某倉庫發(fā)生了失竊案。經(jīng)過警方調(diào)查，鎖定了三名嫌疑人甲、乙、丙。已知：（1）甲、乙、丙三人中只有一人是真正的兇手。（2）甲說：‘我不是兇手?！?）乙說：‘丙是兇手?！?）丙說：‘乙在說謊?！⑶?，這三個人中只有一個人說了真話。請問，誰是兇手？”2.引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，嘗試解決。3.組織學(xué)生分享自己的推理過程和結(jié)論。（正確結(jié)論：甲是兇手。推理過程：假設(shè)甲說真話，則乙丙說謊。乙說謊推出丙不是兇手；丙說謊推出乙說的是真話，與只有一人說真話矛盾。假設(shè)乙說真話，則丙是兇手，那么甲說“我不是兇手”也是真話，矛盾。假設(shè)丙說真話，則乙說謊（即丙不是兇手），甲說“我不是兇手”是謊話，所以甲是兇手。符合條件。）4.引出主題：“同學(xué)們的推理非常精彩！這種根據(jù)已知條件，通過一步步分析、判斷，得出結(jié)論的過程，就是邏輯推理。數(shù)學(xué)證明也離不開嚴(yán)密的邏輯推理。今天我們就來專門訓(xùn)練我們的邏輯推理與論證能力?！?二)方法探究，能力建構(gòu)(約25分鐘)1.邏輯推理方法提煉：*排除法：在“誰是兇手”問題中，我們通過假設(shè)某人說真話，看是否與其他條件矛盾，從而排除不可能的情況。*假設(shè)法：對未知情況提出假設(shè)，然后根據(jù)已知條件驗證假設(shè)是否成立。*練習(xí)：簡單的“真話假話”邏輯題，鞏固方法。2.幾何證明初步：從直觀到邏輯*回顧舊知：什么是平行線？平行線的性質(zhì)有哪些？（同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）*情境問題：已知：如圖，直線AB與CD被直線EF所截，∠1=∠2。求證：AB∥CD。（畫出圖形，標(biāo)注∠1和∠2為同位角）*引導(dǎo)分析：提問1：“要證明AB∥CD，我們學(xué)過哪些判定方法？”（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）提問2：“題目給出的條件是∠1=∠2，觀察圖形，∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角？”（同位角）提問3：“根據(jù)哪個判定方法可以直接得出結(jié)論？”*規(guī)范證明格式