張倩老師滬科版初中數(shù)學(xué)

第2章

整式及其加減

張倩老師滬科版初中數(shù)學(xué)2.1①

用字母表示數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)用字母表示數(shù)1.用字母表示探索的規(guī)律.（重難點）2.能用字母表示以前學(xué)過的運算律和計算公式.3.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感.

自己隨便想一個自然數(shù)，將這個數(shù)乘5減7，再把結(jié)果乘2加14，我能快速給出答案！用字母表示數(shù)同學(xué)們，先來做一個小游戲(2×5－7)×2+14(8×5－7)×2+14(17×5－7)×2+14=20=80=170(5x－7)×2+14=10x(或?qū)懗?0?x)(x×5－7)×2+14數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前省略乘號用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)(2×5－7)×2+14(8×5－7)×2+14(17×5－7)×2+14(5x－7)×2+14特殊到一般用字母表示數(shù)你會填下表中各圖形的周長和面積公式嗎？名稱圖形用字母表示周長面積

正方形三角形梯形圓aabchabcdhrC=S=4aa2C=a+b+cC=2πrC=a+b+c+d課本P63練習(xí)1用字母表示數(shù)問題1：在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律？都是什么？如何用字母表示它們?運算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc字母與字母相乘時，省略乘號“×”問題2

能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).用字母表示數(shù)設(shè)

n

表示任意一個整數(shù)，用含有

n

的式子表示：（1）任意一個偶數(shù)：

；（2）任意一個奇數(shù)：

；（答案不唯一，比如，2n+2，2n+4，2n－2等）2n2n+1（答案不唯一，比如，2n+3，2n－1等）練習(xí)1

設(shè)

n

表示任意一個整數(shù)，用含有

n

的式子表示：用字母表示數(shù)（1）能被3整除的數(shù)

；（2）被3除余1的數(shù)

；3n（答案不唯一，比如，3n+3，3n+6，3n－3等）（答案不唯一，比如，3n+4，3n－2等）3n+1（3）被4除余3的數(shù)

；（答案不唯一，比如，4n+7，4n－1等）4n+3練習(xí)1

設(shè)

n

表示任意一個整數(shù)，用含有

n

的式子表示：用字母表示數(shù)（4）三個連續(xù)整數(shù)

；（5）三個連續(xù)整數(shù)中，中間一個是n，其余兩個分別是

和

；n+1，n+2，n+3（6）連續(xù)兩個奇數(shù)

；2n+1，2n+3（答案不唯一，比如，n－1，n－2，n－3等）（7）2n

是偶數(shù)，那么它的相鄰偶數(shù)是

；2n－2和2n+2n+1n－1（答案不唯一，比如，2n－1，2n+1等）課本P71習(xí)題2.1第2題問題3

如圖，用長方形框任意框出某月份月歷中3個數(shù).用字母表示數(shù)(1)若

a=k,

則

b，c

分別可表示為

(用含k的式子表示)；k+7,(2)a,

b，c

存在的等量關(guān)系是

.日6132027一

7142128二

18152229三

29162330四

3101724五

4111825六

5121926abck+142b=a+c用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.

書寫時，①

數(shù)與字母，字母與字母相乘省略乘號；用字母表示數(shù)課堂小結(jié)②

數(shù)與字母相乘時，數(shù)字在前；③

除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式寫；5m

ma

0.4m

④

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，可以化成假分?jǐn)?shù)；⑤

帶單位時，和的形式要加括號.(2x+3y+5z)元

加油！同學(xué)們！優(yōu)優(yōu)老師滬科版初中數(shù)學(xué)

2.1②

代數(shù)式

學(xué)習(xí)目標(biāo)代數(shù)式1.能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.（重點）2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.（難點）3.體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，形成初步的符號感.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.

書寫時，①

數(shù)與字母，字母與字母相乘省略乘號；知識回顧②

數(shù)與字母相乘時，數(shù)字在前；③

除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式寫；5m

ma

0.4m

④

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，可以化成假分?jǐn)?shù)；⑤

帶單位時，和的形式要加括號.(2x+3y+5z)元

代數(shù)式練習(xí)1

填空：（1）甲、乙兩地相距

skm，一輛汽車以

vkm/h的平均速度從甲地到乙

地，走完全程共需要

h；（2）圓錐的底面半徑為

rcm，高為

hcm，它的體積為

cm3.（3）把

ag鹽放入

bg水中，完全溶化后得到的鹽水含鹽的百分率

為

；（4）正方體的所有棱長之和為12a

，則它的體積為

.用字母表示數(shù)課本P63練習(xí)

第2題在前面，出現(xiàn)了2a，a2，a+b+c，

，

，

，

，

，

，

等，用字母表示數(shù)知識歸納

像這樣用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式.單個的數(shù)或字母也是代數(shù)式.①

數(shù)與字母，字母與字母相乘省略乘號；②

數(shù)與字母相乘時，數(shù)字在前；③

除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式寫；★例1

填空：（1）某商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本

月收入為

元；（2）一件

a

元的襯衫，降價10％后，價格為

元；代數(shù)式例2

用代數(shù)式表示：（1）把

a本書分給若干名學(xué)生，若每人5本，還剩余3本，求學(xué)生數(shù)；（2）某次高鐵列車先以290km/h的速度運行

ah，后以310km/h的速度運行

bh.求它行駛的路程.代數(shù)式解：(1)從本書中去掉3本后，按每人5本正好分完，(2)該次高鐵列車行駛的路程為

(290a+310b)km.例3

說出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價

a元，練習(xí)簿每本售價

b元，那么

3a+4b表示什么？（2）如果長方形的長、寬分別為a，b，那么

(a+1)b

表示什么？代數(shù)式解：(1)3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總金額.(2)長為

a+1

、寬為

b的長方形的面積.練習(xí)2

已知兩個正方形的邊長分別為a，b，則代數(shù)式（1）4(a+b)表示

；（2）a2－b2

表示