1.2.4絕對值

第一章有理數(shù)1.理解絕對值的概念及性質(zhì)，會求一個(gè)數(shù)的絕對值；2.能借助數(shù)軸比較有理數(shù)絕對值的大小，感知數(shù)軸在解決比較大小過程中的作用，初步體會數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課清朝康熙年間,大學(xué)士張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭執(zhí),誰也不肯相讓.后來張家人傳書求救,張英收到書后批詩一首,云:千里家書只為墻,讓他三尺又何妨.長城萬里今猶在,不見當(dāng)年秦始皇.張家人豁然開朗,退讓了三尺.吳家見狀深受感動,也讓出三尺,形成了一個(gè)六尺寬的巷子.用數(shù)軸表示兩家人退讓之后形成的巷子寬度如下圖所示:觀察上面的數(shù)軸,你發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離分別是多少?在數(shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3.

＋10

西東0102468

1010ABO絕對值的定義

0102468

1010ABO

0102468

1010ABO絕對值的定義解：－19的絕對值是19，即｜－19｜＝19；

的絕對值是，即｜｜＝；

0的絕對值是0，即｜0｜＝0；－2.3的絕對值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的絕對值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；

例1

求下列各數(shù)的絕對值。－19，，0，－2.3，＋0.56

你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？︱9︱=______︱2.5︱=_______︱0︱=_______︱-2.5︱=________︱-9︱=_______例2、求下列各數(shù)的絕對值。92.52.590思考：例1和例2中各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？歸納總結(jié)|a|中的a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對值是0.

絕對值的代數(shù)意義討論下面3個(gè)問題：（1）有沒有絕對值等于－2的數(shù)？（2）一個(gè)數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.活動：畫出下列各數(shù)在的在數(shù)軸上的大致位置，并比較它們絕對值的大小.借助數(shù)軸比較有理數(shù)絕對值的大小.

-5-4-3-2

-1

0

1

2345-5.25●5●-1●2●0●0.5●

比較有理數(shù)絕對值大小時(shí)，可以利用數(shù)軸分析，離原點(diǎn)越近，絕對值越大，反之越小.練一練1.判斷下列說法是否正確：（1）一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右.（

）（2）一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn).（

）（3）當(dāng)a≠0，│a│總大于0.（

）

×√

√

達(dá)標(biāo)檢測1.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身，

_______的絕對值是它的相反數(shù)．2.|-

|的相反數(shù)是

；若|a|=2，則a=_____.

非正數(shù)±20非負(fù)數(shù)3.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，

，-2.8.解：|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.達(dá)標(biāo)檢測4.化簡：|0.2|=

；|b|=

(b＜0)；

0.2

；-b|a–b|=

(a＞b).a-

b

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請同學(xué)們回答以下問題：1、

絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。2、如何求一個(gè)數(shù)的絕對值。小結(jié)

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absoutevalue)，記作|a|.

科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z，

他解釋道：A代表成功，