小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)案例與練習(xí)題分?jǐn)?shù)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，常常是孩子們數(shù)學(xué)思維從具體邁向抽象的第一道門檻。它不像整數(shù)那樣直觀可感，其意義的理解、符號(hào)的表征以及運(yùn)算的規(guī)則，都需要學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教學(xué)中如何化抽象為具體，化枯燥為有趣，幫助學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，是我們每一位數(shù)學(xué)教師需要深入思考和實(shí)踐的課題。本文將結(jié)合具體的教學(xué)案例與精心設(shè)計(jì)的練習(xí)題，探討分?jǐn)?shù)教學(xué)的有效路徑。一、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)幾分之一（以1/2為例）教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，理解幾分之一的含義。2.能正確讀寫簡單的分?jǐn)?shù)，并知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力和初步的邏輯思維能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：*重點(diǎn)：理解幾分之一的含義，會(huì)讀寫幾分之一。*難點(diǎn)：理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提，以及幾分之一所表示的部分與整體的關(guān)系。教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，中秋節(jié)我們常吃什么？（月餅）如果老師這里有一個(gè)月餅，要分給兩個(gè)小朋友，怎樣分才最公平呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出“平均分”）每人能得到多少呢？（半個(gè)）“半個(gè)”用我們以前學(xué)過的整數(shù)能表示嗎？（不能）今天，我們就來認(rèn)識(shí)一位數(shù)學(xué)王國里的新朋友——分?jǐn)?shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）(二)動(dòng)手操作，探究新知1.認(rèn)識(shí)1/2*師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，把它當(dāng)作一個(gè)月餅?，F(xiàn)在，請(qǐng)你動(dòng)手折一折，把這個(gè)“月餅”平均分成兩份。（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）*師：誰來說說你是怎么折的？（請(qǐng)學(xué)生展示不同的折法，但強(qiáng)調(diào)必須是“平均分”）*師：我們把這個(gè)月餅平均分成了幾份？（兩份）這樣的一份，就是這個(gè)月餅的一半，也就是它的二分之一。（板書：1/2）*師：（指著板書的1/2）這個(gè)數(shù)讀作“二分之一”。中間的這條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，表示平均分；分?jǐn)?shù)線下面的“2”叫做分母，表示平均分成了兩份；分?jǐn)?shù)線上面的“1”叫做分子，表示取了其中的一份。*師：請(qǐng)同學(xué)們在自己折好的紙片上，用彩筆涂出它的1/2。并和同桌互相說一說，你涂的部分是這個(gè)圓的幾分之一。2.深化理解“平均分”*師：如果老師把這個(gè)月餅隨便掰成兩塊，其中一塊能叫1/2嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：不能，因?yàn)椴皇瞧骄?。?師：所以，只有“平均分”之后，我們才能用分?jǐn)?shù)來表示其中的一份或幾份。3.認(rèn)識(shí)其他幾分之一（如1/3,1/4）*師：剛才我們認(rèn)識(shí)了1/2。如果把一個(gè)月餅平均分成三份，每份是它的幾分之幾呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出1/3）*師：請(qǐng)同學(xué)們再拿出一張正方形紙片，試著折一折，平均分成四份，并用彩筆涂出它的1/4。（學(xué)生操作，展示交流）*師：通過剛才的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了1/2、1/3、1/4……像這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。(三)鞏固練習(xí)，拓展延伸(此處練習(xí)可融入后續(xù)練習(xí)題部分)(四)課堂小結(jié)師：今天我們認(rèn)識(shí)了什么新朋友？（分?jǐn)?shù)）關(guān)于分?jǐn)?shù)，你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的意義、各部分名稱、讀寫法，強(qiáng)調(diào)“平均分”）教學(xué)反思：在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，“平均分”的概念是核心。通過大量的動(dòng)手操作和直觀演示，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，是理解分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵。部分學(xué)生在初期可能會(huì)忽略“平均分”，直接用分?jǐn)?shù)表示，這需要教師通過對(duì)比和反例進(jìn)行強(qiáng)化。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，允許不同的折法和表示方法，尊重學(xué)生的個(gè)體差異。二、分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)的大小比較（基礎(chǔ)）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)的大小。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和初步的邏輯推理能力。3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：*重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法。*難點(diǎn)：理解比較的道理。教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)舊知，情境引入師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，誰能說說1/4表示什么意思？（把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的1份。）師：（出示情境圖：兩個(gè)同樣大的月餅，一個(gè)平均分成4塊，小明吃了1塊；另一個(gè)也平均分成4塊，小紅吃了2塊。）小明吃了這個(gè)月餅的幾分之幾？小紅呢？（1/4，2/4）他們倆誰吃得多呢？這就需要我們學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。（板書課題：分?jǐn)?shù)的大小比較）(二)探究同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法1.師：我們先來比較1/4和2/4的大小。請(qǐng)同學(xué)們拿出兩張同樣大小的圓形紙片，都平均分成4份。一張涂出1份表示1/4，另一張涂出2份表示2/4。然后比一比，哪個(gè)涂色部分大？（學(xué)生操作，比較）2.師：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2/4比1/4大）3.師：為什么2/4比1/4大呢？（因?yàn)樗鼈兌际前淹瑯哟蟮膱A平均分成4份，1份比2份少。）4.師：（板書：1/4<2/4）誰能試著總結(jié)一下，像這樣分母相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較大小呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。）5.師：我們再來看一組，3/5和2/5哪個(gè)大？為什么？（3/5大，因?yàn)榉帜赶嗤际瞧骄殖?份，取3份比取2份多。）(三)探究同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法1.師：（出示：1/2和1/3）這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子都是1，分母不同，怎么比較它們的大小呢？2.師：請(qǐng)同學(xué)們再拿出兩張同樣大小的長方形紙片。一張平均分成2份，涂出其中的1份表示1/2；另一張平均分成3份，涂出其中的1份表示1/3。比一比，哪個(gè)涂色部分大？（學(xué)生操作，比較）3.師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（1/2比1/3大）4.師：都是取1份，為什么1/2比1/3大呢？（因?yàn)槠骄值姆輸?shù)越多，每一份就越小。把一個(gè)長方形平均分成2份，每一份比平均分成3份的每一份要大。）5.師：（板書：1/2>1/3）誰能總結(jié)一下，像這樣分子相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較大小呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。）(四)鞏固練習(xí)，深化理解(此處練習(xí)可融入后續(xù)練習(xí)題部分)(五)課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了比較分?jǐn)?shù)的大小，你學(xué)會(huì)了哪些方法？（引導(dǎo)學(xué)生回顧同分母和同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法）教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)大小比較的教學(xué)，依然離不開直觀教具和學(xué)生的動(dòng)手操作。通過涂色、折疊、觀察、比較，學(xué)生能直觀感知到分?jǐn)?shù)大小的差異，從而自主總結(jié)出比較的方法。在教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)“同樣大的物體”或“同一個(gè)物體”這個(gè)前提，否則分?jǐn)?shù)大小比較就沒有意義。對(duì)于“分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大”這一規(guī)律，學(xué)生理解起來可能稍顯困難，需要通過多個(gè)實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化。三、分?jǐn)?shù)練習(xí)題(一)基礎(chǔ)鞏固1.填一填：*把一個(gè)蛋糕平均分成6塊，每塊是這個(gè)蛋糕的（—），3塊是這個(gè)蛋糕的（—）。*一個(gè)西瓜，小明吃了它的2/5，“2/5”讀作（），表示把這個(gè)西瓜平均分成了（）份，小明吃了其中的（）份。*一張紙對(duì)折再對(duì)折，每份是這張紙的（—）。2.判一判（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）：*把一個(gè)蘋果分成4份，每份是它的1/4。（）*1/3和1/5比較，1/5大。（）*3個(gè)1/7是3/7。（）3.涂一涂，比一比：*在下面的圖形中涂出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，并比較大小。*（圖形：兩個(gè)同樣大的長方形）1/4○3/4*（圖形：兩個(gè)同樣大的圓形）1/2○1/44.比一比（在○里填上“>”、“<”或“=”）：*1/5○1/3*2/7○5/7*1/8○1/8*3/6○4/6(二)拓展提升5.想一想，選一選：*一根繩子，第一次用去了它的1/3，第二次用去了它的1/4，哪次用去的多？（）A.第一次B.第二次C.一樣多*下列分?jǐn)?shù)中，最大的是（），最小的是（）。A.1/2B.1/5C.1/36.分一分，說一說：*你能把一張長方形紙平均分成若干份，并表示出它不同的分?jǐn)?shù)嗎？和你的同桌說一說你是怎么分的，表示的是幾分之幾。7.解決問題：*小紅有一塊巧克力，她吃了這塊巧克力的3/8，還剩下幾分之幾？（提示：把整塊巧克力看作“1”）*媽媽做了一些餅干，哥哥吃了全部的2/5，弟弟吃了全部的1/5，他們一共吃了全部的幾分之幾？誰吃得多，多吃了幾分之幾？（此題為后續(xù)分?jǐn)?shù)加減法做鋪墊，可根據(jù)教學(xué)進(jìn)度調(diào)整）參考答案（部分提示）：1.1/6,3/6(或1/2)；五分之二,5,2；1/42.×(未強(qiáng)調(diào)平均分)；×；√3.（涂法不唯一，比較結(jié)果：1/4<3/4；1/2>1/4）4.<；<；=；<5.A；A,B7.剩下5/8(1-3/8=5/8)；一共吃了3/5(2/5+1/5=3/5)，哥哥吃得多，多吃了1/5(2/5-