人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是70%，下列說(shuō)法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會(huì)下雨C．明天一定會(huì)下雨D．明天下雨的可能性比較小2、下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月3、從﹣2，﹣1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．4、下列說(shuō)法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)5、平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，給出的四個(gè)條件①AB=BC；②∠ABC=90°；③OA=OB；④AC⊥BD，從所給的四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是（

）A． B． C． D．6、某軌道列車(chē)共有3節(jié)車(chē)廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)均等，某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車(chē)，則甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率是（

）A． B． C． D．7、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．8、某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.809、如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③10、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、2022年北京冬奧會(huì)的主題口號(hào)是“一起向未來(lái)”，一個(gè)不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有漢字“一”、“起”、“向”、“未”、“來(lái)”的五個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有其它區(qū)別．從中任取兩個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來(lái)”的概率為_(kāi)____．2、從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹(shù)形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是__________．3、貴陽(yáng)市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是___________．4、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為_(kāi)_．5、七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．6、一個(gè)不透明的口袋中有兩個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2．隨機(jī)摸取一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為_(kāi)_________．7、一個(gè)小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．8、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)__（精確到0.1）．9、某校初三年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開(kāi)展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室．為了解初三年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_(kāi)____．10、有三張完全一樣正面分別寫(xiě)有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、小軍和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)”概率“時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)79682010（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小軍說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是”；小軍的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？（3）小剛說(shuō)：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？2、如圖，是一個(gè)豎直放置的釘板，其中，黑色圓面表示釘板上的釘子，分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口處投放一個(gè)直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過(guò)程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個(gè)相鄰空隙繼續(xù)下落的機(jī)會(huì)相等，直至圓球落入下面的某個(gè)槽內(nèi)．用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求圓球落入③號(hào)槽內(nèi)的概率．3、如圖，現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，指針的位置固定．轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則如下：花費(fèi)5元可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向哪個(gè)區(qū)域，就按照這個(gè)區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時(shí)針跳幾格，然后按照如表格所示的說(shuō)明確定獎(jiǎng)金數(shù)額．例如，當(dāng)指針指向區(qū)域“2”時(shí)，就向前跳兩格到區(qū)域“4”．按獎(jiǎng)金說(shuō)明，區(qū)域“4”所示的獎(jiǎng)金為5元，就可得獎(jiǎng)金5元．區(qū)域123456獎(jiǎng)金3元1元20元5元10元2元(1)在一次轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，求獲得2元獎(jiǎng)金的概率；(2)請(qǐng)你用概率知識(shí)判斷這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲是否公平？若不公平，請(qǐng)改變轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)金數(shù)額，使其公平．4、第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開(kāi)，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.5、一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“香”、“歷”、“城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為．（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說(shuō)明天下雨的可能性比較大，因此選項(xiàng)A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會(huì)下雨是矛盾的，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會(huì)下雨，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說(shuō)明天下雨的可能性比較大，因此選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率與可能性的關(guān)系，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意；故選D【考點(diǎn)】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表如下：積﹣2﹣12﹣2————2﹣4﹣12————﹣22﹣4﹣2————由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【解析】【詳解】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．5、D【解析】【分析】先確定組合的總數(shù)，再確定能判定是正方形的組合數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】一共有①②，①③，①④，②③，②④；③④6種組合數(shù)，其中能判定四邊形是正方形有①②，①③，②④，③④4種組合數(shù)，所以能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式計(jì)算，熟練掌握正方形的判定是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】用樹(shù)狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率．【詳解】解：將3節(jié)車(chē)廂分別記為1號(hào)車(chē)廂，2號(hào)車(chē)廂，3號(hào)車(chē)廂，用樹(shù)狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率，涉及畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點(diǎn)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.8、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹(shù)苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．9、B【解析】【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】利用列表法或樹(shù)狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，常用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖來(lái)求解．二、填空題1、【解析】【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖，得到20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來(lái)”的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來(lái)”的結(jié)果有4種，則取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來(lái)”的概率為．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】依據(jù)樹(shù)狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：由樹(shù)狀圖得：兩次抽簽的所有可能結(jié)果一共有9種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的有，與，兩種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，∴甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、##0.5【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可解題．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意可畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意可得樹(shù)狀圖：∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹(shù)狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：黑色方磚有8個(gè)小三角形，每4個(gè)三角形是大正方形面積的∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出黑色方磚面積與整個(gè)區(qū)域面積的關(guān)系.8、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．9、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會(huì)列列表或樹(shù)狀圖和掌握概率公式．10、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．三、解答題1、解：（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率為；5點(diǎn)朝上的概率為；（2）小軍的說(shuō)法不正確，（3）小剛的說(shuō)法是不正確的．

【解析】【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；（2）利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可；（3）利用隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義直接回答即可確定答案．【詳解】（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率==；5點(diǎn)朝上的概率==；（2）小軍的說(shuō)法不正確，因?yàn)?點(diǎn)朝上的概率為，不能說(shuō)明3點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率就是?，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以將這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．（3）小剛的說(shuō)法是不正確的，因?yàn)椴淮_定事件發(fā)生具有隨機(jī)性，所以6點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是100次．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率”，難度一般．2、【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有8種等可能的路徑，其中落入③號(hào)槽內(nèi)的有3種路徑，再由概率公式求解即可.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：所以圓球下落過(guò)程中共有8種路徑，其中落入③號(hào)槽內(nèi)的有3種，所以圓球落入③號(hào)槽內(nèi)的概率為.【考點(diǎn)】樹(shù)狀圖法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法．3、(1)(2)不公平，修改轉(zhuǎn)盤(pán)每個(gè)區(qū)