中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、多項(xiàng)式的因式為（）A. B. C. D.以上都是2、下面從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A.﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B.x2+9＝（x+3）2C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣43、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.4、多項(xiàng)式可以因式分解成，則的值是（）A.-1 B.1 C.-5 D.55、下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.ab+bc+b＝b（a+c）+b B.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）C.（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D.a（a﹣1）＝a2﹣a第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：________．2、分解因式：2x3+12x2y+18xy2＝_______．3、若，則________．4、若，且，則______．5、若多項(xiàng)式x2+ax+b可分解為(x+1)(x+4)，則a＝________，b＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、因式分解：．2、因式分解：﹣6m3n+4mn2﹣2mn．3、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．4、因式分解：5、因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）26、閱讀理解題由多項(xiàng)式乘法：，將該式從右到左使用，即可進(jìn)行因式分解的公式：．示例：分解因式：．分解因式：．多項(xiàng)式的特征是二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)系數(shù)為這兩數(shù)之和．（1）嘗試：分解因式：（______）（______）；（2）應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法將多項(xiàng)式：、進(jìn)行因式分解．-參考答案-一、單選題1、D【分析】將先提公因式因式分解，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可.【詳解】解：，∴、、，均為的因式，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解以及運(yùn)用平方差公式因式分解，熟練運(yùn)用公式法因式分解是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式乘積的形式，故A正確；

B、等式不成立，故B錯(cuò)誤；

C、等式不成立，故C錯(cuò)誤；

D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；

故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別.3、B【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.，單項(xiàng)式不能因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C.，是整式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算.4、D【分析】先提公因式，然后將原多項(xiàng)式因式分解，可求出和的值，即可計(jì)算求得答案.【詳解】解：∵，∴，，∴.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找到公因式是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)排查即可.【詳解】解：根據(jù)因式分解的定義可知：A、C、D都不屬于因式分解，只有B屬于因式分解.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解.二、填空題1、【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【詳解】解：3x2-3y2=3（x2-y2）=3（x+y）（x-y）.故答案為：3（x+y）（x-y）.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.2、2x（x+3y）2【分析】首先提取公因式2x，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解：原式＝2x（x2+6xy+9y2）＝2x（x+3y）2.故答案為：2x（x+3y）2.【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.3、15【分析】將原式首先提取公因式xy，進(jìn)而分解因式，將已知代入求出即可.【詳解】解：∵x?2y＝5，xy＝3，∴.故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵.4、5【分析】將m2-n2按平方差公式展開，再將m-n的值整體代入，即可求出m+n的值.【詳解】解：，∵，∴.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的逆用.5、54【分析】把(x+1)(x+4)展開，合并同類項(xiàng)，可確定a、b的值.【詳解】解：∵(x+1)(x+4)，=，=，∴；故答案為：5，4.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，取得字母的值.三、解答題1、【分析】首先對(duì)后面三項(xiàng)利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后利用平方差公式因式分解即可.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.2、-2mn(3m2-2n+1).【分析】原式提取-2mn，即可分解.【詳解】解：-6m3n+4mn2-2mn=-2mn(3m2-2n+1).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.3、（x2﹣2x﹣6）2【分析】仔細(xì)觀察把看做一個(gè)整體，可以發(fā)現(xiàn)正好是一個(gè)完全平方式，直接利用公式法分解因式得出答案.【詳解】解：原式＝（x2﹣2x﹣6）2.故答案為：（x2﹣2x﹣6）2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出原式是一個(gè)完全平方式.4、【分析】根據(jù)平方差公式“”進(jìn)行解答即可得.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式.5、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式即可得解；【詳解】解：原式=，=，=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了結(jié)合提取公因式和完全平方公式法因式分解，準(zhǔn)確分析求解是解題的關(guān)鍵.6、（1）2，4；（2）（x-2）（x-3），（x+1）（x-6）【分析】（1）根據(jù)“常數(shù)項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)系數(shù)為這兩數(shù)之和”可得；（2）利用“x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）”進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）x2+6x+8=x2+（2+4）x+2×4