山東省高密市中考數(shù)學(xué)每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、一元二次方程配方后可化為（

）A． B．C． D．2、如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為，點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，，點M為線段的中點，連接，則的最大值為（）A． B． C． D．3、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，一次函數(shù)y=-3x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段AB上（不與點A，B重合），過點P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D．若矩形OCPD的面積為1時，則點P的坐標(biāo)為（）A．（，3） B．（，2） C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）5、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（）A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0C．x1＋x2＝ D．x1x2＝二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知拋物線（，，是常數(shù)，）經(jīng)過點，，當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．關(guān)于的方程有兩個不等的實數(shù)根2、如圖，為的直徑延長線上的一點，與相切，切點為，是上一點，連接．已知，則下列結(jié)論正確的為（

）A．與相切 B．四邊形是菱形C． D．3、下列方程中是一元二次方程的有（

）A．B．C．D．E．F．4、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5、下列命題中不正確的命題有（

）A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1與方程x2=1是同解方程C．方程x2=x與方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、寫出一個一元二次方程，使它有兩個不相等的實數(shù)根______．2、在同一平面上，外有一點P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為______cm．3、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____．4、如果二次函數(shù)的圖像在它的對稱軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.5、如圖，是等邊三角形，點D為BC邊上一點，，以點D為頂點作正方形DEFG，且，連接AE，AG．若將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時，AG的長為________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、某校舉行田徑運動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這一函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)氣體的體積為時，氣壓是多少?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少?2、某種商品每件的進(jìn)價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗作出預(yù)測：今年5月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價x（元/間）之間滿足y＝x﹣42（x≥168）．若賓館每天的日常運營成本為4000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出36元的各種費用，賓館想要獲得最大利潤，同時也想讓客人得到實惠．（1）求入住房間z（間）與定價x（元/間）之間關(guān)系式；（2）應(yīng)將房間定價確定為多少元時，獲得利潤最大？求出最大利潤？2、如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明，是中國古代數(shù)學(xué)的一項重要成就，請根據(jù)下列要求解答問題．（1）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是對稱圖形（填“軸”或“中心”）．（2）請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案，畫圖要求：①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形互不重疊，不必涂陰影；②圖2中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．3、如圖，拋物線y=2（x-2）2與平行于x軸的直線交于點A，B，拋物線頂點為C，△ABC為等邊三角形，求S△ABC;4、如圖，在⊙O中，點E是弦CD的中點，過點O，E作直徑AB（AE＞BE），連接BD，過點C作CFBD交AB于點G，交⊙O于點F，連接AF．求證：AG＝AF．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意直接對一元二次方程配方，然后把常數(shù)項移到等號右邊即可．【詳解】解：根據(jù)題意，把一元二次方程配方得：，即，∴化成的形式為．故選：B．【考點】本題考查配方法解一元二次方程，注意掌握配方法的一般步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．2、B【解析】【分析】如圖所示，取AB的中點N，連接ON，MN，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時，OM=ON+MN最大，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的中位線即可解答．【詳解】解：如圖所示，取AB的中點N，連接ON，MN，三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時，OM=ON+MN最大，∵，則△ABO為等腰直角三角形，∴AB=，N為AB的中點，∴ON=，又∵M(jìn)為AC的中點，∴MN為△ABC的中位線，BC=1，則MN=，∴OM=ON+MN=，∴OM的最大值為故答案選：B．【考點】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)ON與MN共線時，OM=ON+MN最大．3、A【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，∴正面都朝上的概率是：

.故選A．【點睛】本題考查了列舉法求概率的知識．此題比較簡單，注意在利用列舉法求解時，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、D【解析】【分析】由點P在線段AB上可設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），進(jìn)而可得出OC=m，OD=-3m+4，結(jié)合矩形OCPD的面積為1，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再將其代入點P的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點P在線段AB上（不與點A，B重合），且直線AB的解析式為y=-3x+4，∴設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），∴OC=m，OD=-3m+4．∵矩形OCPD的面積為1，∴m（-3m+4）=1，∴m1=，m2=1，∴點P的坐標(biāo)為（，3）或（1，1）．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及解一元二次方程，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及，找出關(guān)于m的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵x1、x2是一元二次方程2x2-3x=5的兩個實數(shù)根，∴，故A正確，不符合題意；這里a=2，b=-3，c=-5，∴，，∵，∴，∴，故B、C正確，不符合題意，D錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一元二次方程根的意義，根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，，是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與點的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，不等式的性質(zhì)，逐一計算判斷即可．【詳解】∵拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點（-1，-1），，當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值，∴c=1＞0，a-b+c=-1，4a-2b+c＞1，∴a-b=-2，2a-b＞0，∴2a-a-2＞0，∴a＞2＞0，∴b=a+2＞0，∴abc＞0，故A錯誤；∵b=a+2，a＞2，c=1，，故B正確；∴a+b+c=a+a+2+1=2a+3，∵a＞2，∴2a＞4，∴2a+3＞4+3＞7，即，故C正確；∵，∴△==＞0，∴有兩個不等的實數(shù)根，故D正確．故選：BCD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活使用根的判別式，準(zhǔn)確掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、ABCD【解析】【分析】A、利用切線的性質(zhì)得出∠PCO＝90°，進(jìn)而得出△PCO≌△PDO（SSS），即可得出∠PCO＝∠PDO＝90°，得出答案即可；B、利用A項所求得出：∠CPB＝∠BPD，進(jìn)而求出△CPB≌△DPB（SAS），即可得出答案；C、利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA（ASA），進(jìn)而得出答案；D、利用四邊形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，則DP＝DB，則∠DPB＝∠DBP＝30°，求出即可．【詳解】A、連接CO，DO，∵PC與⊙O相切，切點為C，∴∠PCO＝90°，在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO（SSS），∴∠PCO＝∠PDO＝90°，∴PD與⊙O相切，故A正確；B、由A項得：∠CPB＝∠BPD，在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB（SAS），∴BC＝BD，∴PC＝PD＝BC＝BD，∴四邊形PCBD是菱形，故B正確；C、連接AC，∵PC＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，在△PCO和△BCA中，，∴△PCO≌△BCA（ASA），∴PO＝AB，故C正確；D、∵四邊形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，∴DP＝DB，則∠DPB＝∠DBP＝30°，∴∠PDB＝120°，故D正確；故選：ABCD．【考點】此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、BCD【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對6個選項逐一進(jìn)行分析．【詳解】A中最高次數(shù)是3不是2，故本選項錯誤；B符合一元二次方程的定義，故本選項正確；C原式可化為4x2—=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D原式可化為2x2十x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；E原式可化為2x+1=0，不符合一元二次方程的定義，故本選項錯誤；Fax2+bx+c=0，只有在滿足a≠0的條件下才是一元二次方程，故本選項錯誤．故答案為：BCD【考點】本題考查了一元二次方程的概念，只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0)特別要注意a≠0的條件，這是在做題過程中容易忽視的知識點．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項符合題意；B、是一元二次方程，故本選項符合題意；C、是一元二次方程，故本選項符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；故選：【考點】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2的整式.5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的有關(guān)定義以及解方程等知識點逐項判斷即可．【詳解】解：A.方程kx2?x?2=0當(dāng)k≠0時才是一元二次方程，故錯誤；B.x=1與方程x2=1不是同解方程，故錯誤；C.方程x2=x與方程x=1不是同解方程，故錯誤；D.由(x+1)(x?1)=3可得x=±2，故錯誤．故選:ABCD．【考點】本題主要考查了一元二次方程的定義、解一元二次方程、同解方程等知識點，掌握解一元二次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．三、填空題1、x2+x﹣1＝0（答案不唯一）【解析】【分析】這是一道開放自主題，只要寫出的方程的Δ＞0就可以了．【詳解】解：比如a＝1，b＝1，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程為x2+x﹣1＝0．故答案為：x2+x﹣1＝0（答案不唯一）【考點】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握“根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、5或3【分析】分點P在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論．【詳解】解：①當(dāng)點P在圓內(nèi)時，⊙O的直徑長為8+2=10（cm），半徑為5cm；②當(dāng)點P在圓外時，⊙O的直徑長為8-2=6（cm），半徑為3cm；綜上所述：⊙O的半徑長為5cm或3cm．故答案為：5或3．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．3、##【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開口向上，進(jìn)而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對稱軸右側(cè)部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開口向上，∴.故答案是：【考點】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.5、8【解析】【分析】過點A作于M，由已知得出，得出，由等邊三角形的性質(zhì)得出，，得出，在中，由勾股定理得出，當(dāng)正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)到點E、A、D在同一條直線上時，，即此時AE取最小值，在中，由勾股定理得出，在中，由勾股定理即可得出．【詳解】過點A作于M，∵，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，在中，，當(dāng)正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)到點E、A、D在同一條直線上時，，即此時AE取最小值，在中，，∴在中，；故答案為8．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及最小值問題；熟練掌握正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、（1）；（2）60KPa；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)，A（0.5,120）在反比例函數(shù)上，即可求得反比例函數(shù)解析式；（2）把V=1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求P即可；（3）依題意P≤150，即，解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)，∵A（0.5,120）在反比例函數(shù)上∴∴k＝60∴；故答案為：（2）當(dāng)V＝1m3時，=60（KPa）；故答案為：60KPa（3）當(dāng)P＞150KPa時，氣球?qū)⒈?，∴P≤150，∴，解得V0.4（m3）．故答案為：為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.4（m3）．【考點】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，將實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式．同時體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．2、(1)(2)價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元【解析】【分析】（1）設(shè)，把，和，代入求出k、b的值，從而得出答案；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×每月銷售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得答案．(1)解：設(shè)，把，和，代入可得，解得，則；(2)解：每月獲得利潤．∵，∴當(dāng)時，P有最大值，最大值為3630．答：當(dāng)價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到其中蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，然后再利用二次函數(shù)求最值．五、解答題1、（1）z＝﹣x+122（x≥168）；（2）應(yīng)將房間定價確定為260元時，獲得利潤最大，最大利潤為8767元【解析】【分析】（1）入住房間z（間）等于80減去每天的房間空閑數(shù)，列式并化簡即可；（2）設(shè)利潤為w元，由題意得w關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及問題實際可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：z＝80﹣（x﹣42）＝﹣x+122，∴入住房間z（間）與定價x（元/間）之間關(guān)系式為z＝﹣x+122（x≥168）；（2）設(shè)利潤為w元，由題意得：w＝（﹣x+122）x﹣36（﹣x+122）﹣4000＝﹣x2+131x﹣8392，當(dāng)x＝﹣＝262時，w最大，此時z＝56.5非整數(shù)，不合題意，∴x＝260或264時，w最大，∵讓客人得到實惠，∴x＝260，∴w最大＝＝﹣×2602+131×260﹣8392＝8767，∴應(yīng)將房間定價確定為260元時，獲得利潤最大，最大利潤為8767元．【考點】本