人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A． B．C． D．2、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．4、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度相等，則它的左視圖為（）A． B．C． D．5、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．6、下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）A． B．C． D．7、下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．8、如圖是由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．9、下列物體中，三視圖都是圓的是（）A． B． C． D．10、下面左側(cè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是________．2、已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_(kāi)____．3、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是_____．4、一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為_(kāi)___________．5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測(cè)量大樹(shù)的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹(shù)離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長(zhǎng)1m，此時(shí)大樹(shù)的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹(shù)高_(dá)__________m．6、根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是___．7、日晷是我國(guó)古代測(cè)定時(shí)刻的儀器，它是利用__來(lái)測(cè)定時(shí)刻的．8、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號(hào)窗口．9、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_．10、用小立方塊搭成的幾何體；從正面看到的圖形和從上面看到的圖形如下圖，問(wèn)搭成這樣的幾何體最多需要_____個(gè)小立方塊，最少需要_____個(gè)小立方塊．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知某幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，下圖是這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖（圖中尺寸單位：），請(qǐng)求出它的體積，并畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖．2、（1）如圖1所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫(huà)出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）畫(huà)出圖2實(shí)物的三視圖．3、下面是由一些棱長(zhǎng)為a厘米的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．（1）該幾何體是由塊小木塊組成的；（2）求出該幾何體的體積；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．4、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖．5、補(bǔ)全如圖立體圖形的三視圖．

-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞從物體的三視圖中即有圓形又有正方形的物體可以堵住空洞，然后對(duì)各選項(xiàng)的視圖進(jìn)行一一分析即可．【詳解】解：∵既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞，∴從物體的三視圖來(lái)看，三視圖中具有圓形和方形的可以堵住帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，A．正方體的三視圖都是正方形，沒(méi)有圓形，不可以是選項(xiàng)A；B．圓柱形的直徑與高相等時(shí)的正視圖與左視圖都是正方形，俯視圖是圓形，具有圓形與正方形，可以是選項(xiàng)B，C．圓錐的正視圖與左視圖都是三角形，俯視圖數(shù)圓形，沒(méi)有方形，不可以是選項(xiàng)C；D．球體的三視圖都是圓形，沒(méi)有方形，不可以是選項(xiàng)D．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查物體能堵住圓形空洞和方形空洞，實(shí)際上是考查物體的視圖，掌握物體三視圖中找出具有圓形和方形的物體是解題關(guān)鍵．2、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線表示．本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖,主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形．3、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．4、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的棱用虛線表示．【詳解】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．5、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．7、D【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖是分別從物體正面和上面看到的圖形，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故A選項(xiàng)不合題意；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓以及中心有一個(gè)點(diǎn)，故B選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱主視圖是一行兩個(gè)矩形且公共邊是虛線，俯視圖是三角形，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓的主視圖和俯視圖都為圓，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．8、D【分析】左視圖：從左邊看立體圖形，看到的平面圖形是左視圖，根據(jù)左視圖的定義可得答案.【詳解】解：該幾何體從左面看到的形狀圖有2列，第1列看到1個(gè)正方形，第2列看到2個(gè)正方形，所以左視圖是D，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，值得注意的是能看到的立體圖形中的線條都要畫(huà)成實(shí)線，看不到的畫(huà)成虛線，掌握“左視圖的含義”是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的判斷方法，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；B．圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，不符合題意；C．球的三視圖都是圓，符合題意；D．正方體的三視圖都是正方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解三視圖的作法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的正面看，是一行兩個(gè)并列的矩形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、48π【解析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為5cm，底面半徑為3cm，根據(jù)圓柱的表面積公式可求可求其表面積．【詳解】解：由題意推知幾何體是圓柱，從主視圖，左視圖可知高為5cm，從俯視圖可知底面半徑為3cm，圓柱的表面積是：2×32×π+2π×3×5＝48π故答案為：48π．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．基礎(chǔ)題．2、．【解析】【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入體積公式計(jì)算即可．【詳解】由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，圓柱和圓錐的底面直徑均為2，高分別為4和1，∴圓錐和圓柱的底面積為π，故該幾何體的體積為：4π+π＝π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形．3、圓柱【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．4、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個(gè)立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長(zhǎng)，據(jù)此可以求得側(cè)面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長(zhǎng)為=5，所以側(cè)面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大．5、9【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AD交BC延長(zhǎng)線于E，根據(jù)同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影問(wèn)題，掌握平行攝影的原理是同一時(shí)刻影長(zhǎng)與物高成比例是解題關(guān)鍵．6、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、日影【解析】【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度．故答案是：日影．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，此類問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解．8、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長(zhǎng)即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、4π【解析】【分析】先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個(gè)幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．10、87【解析】【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3＋2＋2＋1＝8個(gè)小正方體，最少需要3＋2＋1＋1＝7個(gè)小正方體；故答案是：8；7．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖和主視圖，準(zhǔn)確想象出組合體的形狀是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，見(jiàn)解析【分析】先由展開(kāi)圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓錐，下部分為圓柱的組合體，由它的俯視圖是一個(gè)圓可以知道，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，然后通過(guò)計(jì)算圓錐和圓柱的體積，得出所求結(jié)果．【詳解】由題意得：此幾何體是由一個(gè)底面直徑為8cm，母線為5cm的圓錐和底面直徑為8cm，高為20cm的圓柱組成，∴圓錐和圓柱的底面半徑為4cm,圓錐的高為(cm)，∴v==，三視圖如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）如圖，分別以為端點(diǎn)作射線，兩射線交于點(diǎn)即可求得的位置，過(guò)和木樁的頂端，以為端點(diǎn)做射線，與底面交于點(diǎn)，木樁底部為點(diǎn)，連接，則即為豎立在地面上木樁的影子；（2）根據(jù)三視圖的作法要求畫(huà)三視圖即可，主視圖為等邊三角形，左視圖為矩形，俯視圖為矩形，中間有一條實(shí)線【詳解】（1）如圖所示，為燈源，EF為豎立在地面上木樁的影子，（2）如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，三視圖，掌握中心投影與三視圖的作圖方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）10；（2）10a3cm3；（3