人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)的分析》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，32、5G是新一代信息技術(shù)的發(fā)展方向和數(shù)字經(jīng)濟的重要基礎(chǔ)，預(yù)計我國5G商用將直接創(chuàng)造更多的就業(yè)崗位．小明準(zhǔn)備到一家公司應(yīng)聘普通員，他了解到該公司全體員工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人數(shù)12361111對這家公司全體員工的月收入，能為小明提供更為有用的信息的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3、某班在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從全班40名同學(xué)中選出10名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，發(fā)現(xiàn)節(jié)水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，節(jié)水1.5m3的有2人，節(jié)水2m3的有3人，用所學(xué)的統(tǒng)計知識估計全班同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量是（）A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m34、在“支援河南洪災(zāi)”捐款活動中，某班級8名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻愛心，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．60，30 B．30，30 C．25，45 D．60，455、某班在體育活動中，測試了十位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到十個各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，則計算結(jié)果不受影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)6、有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47、某手機公司新推出了四款新型手機，公司為了了解各款手機的性能，隨機抽取了每款手機各50臺進行測試，以下是四款手機的性能得分（滿分100分，分?jǐn)?shù)越高，性能越好）的平均分和方差，則這四款新型手機中性能好且穩(wěn)定的是（）平均成績（分）95989698方差3322A． B． C． D．8、山西被譽為“表里山河”，意思是：外有大河，內(nèi)有高山．下表是我省11個地市最高峰高度的統(tǒng)計結(jié)果，其中最高峰高度的中位數(shù)是（）城市太原大同陽泉長治晉城臨汾運城呂梁晉中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米9、某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h80120160燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A． B． C． D．10、甲、乙兩人一周中每天制作工藝品的數(shù)量如圖所示，則對甲、乙兩人每天制作工藝品數(shù)量描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲與乙一樣穩(wěn)定 D．無法確定第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績/分728096如果將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按4：3：1的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是____分．2、甲乙兩人進行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，那么成績較穩(wěn)定的是_________（填“甲”或“乙”）．3、一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為______．4、開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數(shù)（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是___________℃．5、某招聘考試分筆試和面試兩項，筆試成績和面試成績按3：2計算平均成績．若小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分，則他的平均成績是______分．6、為了落實教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學(xué)校積極研發(fā)個性化、可選擇的數(shù)學(xué)作業(yè)．一天，小明對他學(xué)習(xí)小組其他三位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘．然后他告訴大家說，我們四個人完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間是21分鐘．請問小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是______分鐘．7、某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲乙丙三位候選人進行三項能力測試，各項成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測試成績?nèi)绫恚簻y試項目成績甲乙丙教學(xué)能力777373科研能力707165組織能力647284根據(jù)實際需要學(xué)校將三項能力測試得分按6：2：2的比例確定每人的成績，將被錄用的是________8、數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是_____．9、某公司招聘員工，對應(yīng)聘者進行三項素質(zhì)測試：創(chuàng)新能力、綜合知識、語言表達(dá)，某應(yīng)聘者三項得分分別為70分、80分、90分，如果將這三項成績按照5：3：2計入總成績，則他的總成績?yōu)開____分．10、某班同學(xué)進行知識競賽，將所得成績整理成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這次競賽成績的眾數(shù)是_____分．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、2021年4月13日，日本政府召開內(nèi)閣會議正式?jīng)Q定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污水經(jīng)過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國際社會的譴責(zé)和質(zhì)疑．鑒于此次事件的惡劣影響，某校為了強化學(xué)生的環(huán)保意識，校團委在全校舉辦了“保護環(huán)境，人人有責(zé)”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復(fù)賽，復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）高中代表隊五名學(xué)生復(fù)賽成績的中位數(shù)為分；（2）分別計算初中代表隊、高中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的平均數(shù)；（3）已知高中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差為20，請計算初中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差，并結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和方差分析哪個隊的復(fù)賽成績較好．2、射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，試估計他的平均成績．3、下圖反映了九年級兩個班的體育成績．（1）不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班學(xué)生的體育成績好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？（3）依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分，65分，75分，85分，95分，先分別估算一下兩個班學(xué)生體育成績的平均值，再算一算，看看你估計的結(jié)果怎么樣．（4）九年級（1）班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的理由嗎？4、用直尺測量你的“拃長”，連續(xù)測量10次，計算這10次“拃長”的平均數(shù)，這樣你就有了一把自己的“尺子”了，試用這把“尺子”測量課桌的長度．你還能在自己的身上找到其他的“尺子”嗎？5、某公司員工的月工資統(tǒng)計如下：月工資/元600050003000200018001500人數(shù)12512246求該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3，第11個數(shù)據(jù)是3，故中位數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然小明想了解到該公司全體員工的月收入，那么應(yīng)該是看多數(shù)員工的工資情況，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故小明應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．3、B【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)求出選出的10名同學(xué)每家的平均節(jié)水量．再利用用樣本估計總體，即由平均節(jié)水量乘以總?cè)藬?shù)即可求出最后結(jié)果．【詳解】，由此可估計全班同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量是．故選：B．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)和由樣本估計總體．正確的求出樣本的平均值是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅页鲎钪虚g的那個數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【詳解】解：60出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60元；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，25，30，30，60，60，60，65，則中位數(shù)是＝45（元）．故選：D．【點睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），熟記定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的特點，與最高成績無關(guān)，則計算結(jié)果不受影響，據(jù)此即可求得答案【詳解】根據(jù)題意以及中位數(shù)的特點，因為中位數(shù)是通過排序得到的，所以它不受最大、最小兩個極端數(shù)值的影響，故選B【點睛】本題考查了中位數(shù)，平均數(shù)，方差，眾數(shù)，理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵，中位數(shù)是另外一種反映數(shù)據(jù)的中心位置的指標(biāo)，其確定方法是將所有數(shù)據(jù)以由小到大的順序排列，位于中央的數(shù)據(jù)值就是中位數(shù)，因為中位數(shù)是通過排序得到的，所以它不受最大、最小兩個極端數(shù)值的影響，而且部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動對中位數(shù)也沒有影響．6、C【解析】【分析】找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【詳解】解：∵3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3；故選：C．【點睛】此題考查了眾數(shù)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7、D【解析】【分析】先根據(jù)平均成績選出，然后根據(jù)方差的意義求出【詳解】解：根據(jù)平均數(shù)高，平均成績好得出的性能好，根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)波動越小可得出的性能好，故選：D【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】把這11個數(shù)從小到大排列為：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11個數(shù)，中位數(shù)是第6個數(shù)2504.3，故選：C．【點睛】此題考查了中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算．【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選：B．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．10、C【解析】【分析】先根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出甲、乙每天制作的個數(shù)，從而得出兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，繼而得出方差關(guān)系．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，甲5天制作的個數(shù)分別為15、20、15、25、20，乙5天制作的個數(shù)分別為10、15、10、20、15，∴甲從周一至周五每天制作的個數(shù)分別比乙每天制作的個數(shù)多5個，∴甲、乙制作的個數(shù)穩(wěn)定性一樣，故選：C．【點睛】本題主要考查了利用方差進行決策，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、78【解析】【分析】由創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按4：3：1的比例計入總成績，可以列式，即可得到答案．【詳解】解：∵創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按4：3：1的比例計入總成績∴＝78（分）．則該應(yīng)聘者的總成績是78分．故答案為：78【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，牢記相關(guān)的知識并能準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．2、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義進行判斷即可，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定．【詳解】平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點睛】本題考查了方差的意義，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】根據(jù)極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差即為極差，進行解答即可．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為，故答案為：．【點睛】本題考查了極差的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．4、36.5，36.6【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，若數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則最中間的數(shù)為中位數(shù)，若數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則最中間兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可判斷．【詳解】共有14個數(shù)據(jù)，其中第7、8個數(shù)據(jù)均為36.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.5；其中36.6出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為36.6．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、87【解析】【分析】按照加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可．【詳解】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．解：小明的平均成績是：＝87（分）．故答案為：87．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義及計算是關(guān)鍵．6、21【解析】【分析】設(shè)明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是x分鐘，根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可【詳解】解：設(shè)明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是x分鐘．由題意得，18+20+25+x=21×4，∴x=21故答案為：21.【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．7、丙【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可，分別求得甲乙丙三人的平均成績，進而即可判斷，加權(quán)平均數(shù)計算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).【詳解】三項能力測試得分按6：2：2的比例，三項能力的權(quán)分別為：0.6,0.2,0.2，甲，乙，丙，．將被錄用的是丙．故答案為：丙．【點睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、25【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義分析即可，眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是25故答案為：25【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，理解眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、77【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可得出答案．【詳解】解：他的總成績?yōu)槭牵?7（分），故答案為：77．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的意義和計算方法，掌握計算方法是正確解答的關(guān)鍵．10、70【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)即可求解．【詳解】由統(tǒng)計圖可得這次競賽成績的眾數(shù)是70分故答案為70．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義．三、解答題1、（1）95；（2）高中代表隊的平均數(shù)為95分，初中代表隊的平均數(shù)為90分；（3）初中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差為40，高中代表隊成績較好．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)方差的定義求出初中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差，然后根據(jù)平均數(shù)和方差越小越穩(wěn)定判斷即可．【詳解】解：（1）五個人的成績從小到大排列為：90，90，95，100，100，一共有5個數(shù)，第3個數(shù)為中位數(shù)，∴中位數(shù)是95；（2）高中代表隊的平均數(shù)＝（分），初中代表隊的平均數(shù)＝（分）；（3）初中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差＝，∵，∴高中代表隊成績較好．【點睛】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)和方差及其意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)和方差的求解方法．2、他的平均成績?yōu)?環(huán)【分析】根據(jù)題意首先得出各點代表的數(shù)據(jù)，進而求出平均數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出10次的射擊成績?yōu)?.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；則他的平均成績是：（環(huán)）．答：估計他的平均成績?yōu)?環(huán)．【點睛】題目主要考查從折線統(tǒng)計圖獲取信息計算平均數(shù)，根據(jù)圖象得出相應(yīng)信息是解題關(guān)鍵．3、（1）九年級（2）班學(xué)生的體育成績好一些；（2）均為“中”；（3）九年級（1）班的平均成績?yōu)?5分，九年級（2）班的平均成績?yōu)?8分；（4）三者相等，理由見解析【分析】（1）根據(jù)條形圖判斷即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合條形統(tǒng)計圖即可判斷；（3）先估計，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算即可；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖結(jié)合三者的定義解答即可．【詳解】（1）九年級（2）班學(xué)生的體育成績好一些．因為兩班成績等級中為“中”和“及格”的學(xué)生數(shù)分別相等，而九年級（2）班成績等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)比九年級（1）班多，“不及格”的學(xué)生數(shù)比九年級（1）班少；（2）兩個班級學(xué)生成績等級的“眾數(shù)”均為“中”；（3）估計九年級（1）班的平均成績?yōu)?5分，九年級（2）班的平均成績?yōu)?8分；九年級（1）班的平均成績?yōu)椋?×55+10×65+75×20+10×85+5×95）÷50=75分，九年級