山東省無(wú)棣縣魯北高新技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個(gè)圓錐體的是（）A． B． C． D．2．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則：①二次函數(shù)的最大值為；②；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．小華同學(xué)某體育項(xiàng)目7次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，1，8，1，9，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，14．下列函數(shù)中，變量是的反比例函數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B和A→C的路徑向點(diǎn)B、C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，四邊形PBCQ的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0≤x≤4)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）A． B． C． D．6．一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），對(duì)稱軸是直線x=-1．則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．b2－4ac＝0 C．a(chǎn)－b＋c＜0 D．當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞08．如圖，D是等邊△ABC外接圓上的點(diǎn)，且∠CAD=20°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°9．如圖釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C'長(zhǎng)度是（）A．3m B．m C．m D．4m10．拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為__________.12．如果，那么=_____．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：BE＝2：1，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，射線EF與AC交于點(diǎn)G，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則的值為_____．14．某人感染了某種病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染共感染了121人．設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x人，則關(guān)于x的方程為_________．15．計(jì)算：______．16．如圖，P1是反比例函數(shù)(k＞0)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，則A2點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．17．若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=______.18．已知線段a＝4cm，b＝9cm，則線段a，b的比例中項(xiàng)為_________cm．三、解答題(共66分)19．（10分）某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，，.（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機(jī)投入到三種垃圾箱內(nèi)，請(qǐng)用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請(qǐng)求出小亮投放正確的概率.（2）請(qǐng)你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且＝，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G．（1）證明：GF是⊙O的切線；（2）若AG＝6，GE＝6，求⊙O的半徑．21．（6分）用一段長(zhǎng)為28m的鐵絲網(wǎng)與一面長(zhǎng)為8m的墻面圍成一個(gè)矩形菜園，為了使菜園面積盡可能的大，給出了甲、乙兩種圍法，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)菜園長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，面積最大？最大面積是多少？22．（8分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當(dāng)x≥1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系．23．（8分）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)相差2cm，面積是24，那么這個(gè)三角形的兩條直角邊分別是多少？24．（8分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，且AB＝OA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)M(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為y＝nx+b，觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式nx+b﹣≤0的解集．25．（10分）如圖，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，BE//AC，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，若∠1=∠2，線段BF、FG、FE之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（10分）（定義）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當(dāng)自變量x在范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)值y滿足．那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高．縱高與橫寬的比值記為k即：．（示例）如圖1，當(dāng)時(shí)；函數(shù)值y滿足，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-（-1）=1，縱高為4-1=1．則．（應(yīng)用）（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象橫寬為，縱高為；（2）已知反比例函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)M(1，4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí)，求k的值．（1）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)．①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當(dāng)()時(shí)，函數(shù)值滿足若存在，請(qǐng)求出這段函數(shù)圖象的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②如圖2，若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，為半徑作圓，當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)恰好落在上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，只要圖形中兩者相等即可配成一個(gè)圓錐體即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D中，小圓的周長(zhǎng)和扇形的弧長(zhǎng)都不相等，故不能配成一個(gè)圓錐體，只有B符合條件．故選B．本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．2、B【分析】①根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式即可得；②根據(jù)時(shí)，即可得；③根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可知其增減性；④先根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得．【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式得：，即二次函數(shù)的最大值為，則命題①正確；二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，，則命題②錯(cuò)誤；由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則命題③錯(cuò)誤；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，，解得，即二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，，則命題④正確；綜上，正確命題的個(gè)數(shù)是2，故選：B．本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、增減性、最值）等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9；1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可判斷．【詳解】A.不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)正確；C.不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】先計(jì)算出四邊形PBCQ的面積，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象即可.【詳解】由題意得：(0≤x≤4)，可知，拋物線開口向下，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為（0，8），故選：C.此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意列出解析式是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】分別求出扇形和圓的半徑，即可求出比值．【詳解】如圖，連接OD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB＝∠ABO＝90°，AB＝BC＝CD＝4，∵=，∴OB＝AB＝3，∴CO=7由勾股定理得：OD＝=r1；如圖2，連接MB、MC，∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，∴∠BMC＝90°，MB＝MC，∴∠MCB＝∠MBC＝45°，∵BC＝4，∴MC＝MB＝=r2∴扇形和圓形紙板的半徑比是：=故選：A．本題考查了正方形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的半徑，題目比較好，難度適中．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱軸是直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a－b＋c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸交于A（1，0），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0，故D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D=180°-∠B=120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∴∠B=60°，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠D=180°?∠B=120°，∴∠ACD=180°?∠DAC?∠D=40°，故選C.9、B【解析】因?yàn)槿切蜛BC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦來(lái)解題，求出∠CAB，進(jìn)而得出∠C′AB′的度數(shù)，然后可以求出魚線B'C'長(zhǎng)度．【詳解】解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°．∵∠C′AC＝15°，∴∠C′AB′＝60°．∴sin60°＝，解得：B′C′＝3．故選：B．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．10、A【解析】直接得出２的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，∴朝上一面的數(shù)字是２的概率為：故選Ａ．【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為．此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．12、【解析】試題解析：設(shè)a=2t，b=3t，故答案為:13、【分析】設(shè)則，根據(jù)是平行四邊形，可得，即，和，可得，由于是的中點(diǎn)，可得，因此，，，再通過(guò)便可得出．【詳解】解：∵∴設(shè)，，則∵是平行四邊形∴，∴，，∴∴又∵是的中點(diǎn)∴∴∴∴∴故答案為：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求證兩個(gè)三角形相似，再通過(guò)比值等量代換表示出邊的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x個(gè)人，第二輪作為傳染源的是（x+1）人，則傳染x（x+1）人，依題意列方程：1+x+x（1+x）=1．【詳解】整理得，．

故答案為：．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．15、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值和二次根式化簡(jiǎn)整理，合并同類二次根式即可求解．【詳解】解：．故答案為：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的計(jì)算，熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．16、(2，0)【分析】由于△P1OA1為等邊三角形，作P1C⊥OA1，垂足為C，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P1是反比例函數(shù)y＝(k＞0)圖象上的一點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出此反比例函數(shù)的解析式；作P2D⊥A1A2，垂足為D．設(shè)A1D＝a，由于△P2A1A2為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，可用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)P2的橫、縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式中，求出a的值，進(jìn)而得出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】作P1C⊥OA1，垂足為C，∵△P1OA1為邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，∴OC＝1，P1C＝2×＝，∴P1(1，)．代入y＝，得k＝，所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．作P2D⊥A1A2，垂足為D．設(shè)A1D＝a，則OD＝2+a，P2D＝a，∴P2(2+a，a)．∵P2(2+a，a)在反比例函數(shù)的圖象上，∴代入y＝，得(2+a)?a＝，化簡(jiǎn)得a2+2a﹣1＝0解得：a＝﹣1±．∵a＞0，∴a＝﹣1+．∴A1A2＝﹣2+2，∴OA2＝OA1+A1A2＝2，所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2，0)．故答案為：(2，0)．此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正三角形的性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)．此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用．17、-1【分析】根據(jù)坐標(biāo)的對(duì)稱性求出m,n的值，故可求解.【詳解】依題意得m=-3,n=2∴=故填：-1.此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).18、6【分析】設(shè)比例中項(xiàng)為c，得到關(guān)于c的方程即可解答.【詳解】設(shè)比例中項(xiàng)為c，由題意得：，∴，∴c1=6，c2=-6（不合題意，舍去）故填6.此題考查線段成比例，理解比例中項(xiàng)的含義即可正確解答.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）詳見解析.【分析】（1）將所有情況列在表格中，然后找出小亮投放正確的數(shù)量，即可求出概率；（2）寫出關(guān)于垃圾分類的兩條合理化建議即可.【詳解】解：（1）列表如下：共有種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同其中，小亮投放正確的有種：、、；因此，小亮投放正確的概率為：（2）1、充分利用媒體資源，加入普及垃圾分類和可循環(huán)利用科學(xué)知識(shí)的宣傳教育；2、在中小學(xué)教育中，增加專門的垃圾分類、資源利用和環(huán)境保護(hù)知識(shí)的內(nèi)容.本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OE，由知∠1＝∠2，由∠2＝∠1可證OE∥BF，根據(jù)BF⊥GF得OE⊥GF，得證；（2）設(shè)OA＝OE＝r，在Rt△GOE中由勾股定理求得r＝1．【詳解】解：（1）如圖，連接OE，∵，∴∠1＝∠2，∵∠2＝∠1，∴∠1＝∠1，∴OE∥BF，∵BF⊥GF，∴OE⊥GF，∴GF是⊙O的切線；（2）設(shè)OA＝OE＝r，在Rt△GOE中，∵AG＝6，GE＝6，∴由OG2＝GE2+OE2可得（6+r）2＝（6）2+r2，解得：r＝1，故⊙O的半徑為1．本題考查圓切線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記基本性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.21、當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為9m、9m時(shí)，面積最大，最大面積為81m1．【分析】根據(jù)矩形的面積公式甲圖列出算式可以直接求面積，乙圖設(shè)垂直于墻的一邊為x，則另一邊為（18﹣x）（包括墻長(zhǎng)）列出二次函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：如圖甲：設(shè)矩形的面積為S，則S＝8×（18﹣8）＝2．所以當(dāng)菜園的長(zhǎng)、寬分別為10m、8m時(shí)，面積為2；如圖乙：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊為（18﹣1x﹣8）+8＝（18﹣x）m．所以S＝x（18﹣x）＝﹣x1+18x＝﹣（x﹣9）1+81因?yàn)椹?＜0，當(dāng)x＝9時(shí)，S有最大值為81，所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為9m、9m時(shí)，面積最大，最大面積為81m1．綜上：當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為9m、9m時(shí)，面積最大，最大面積為81m1．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系列出方程求解，另外注意配方法求最大值在實(shí)際中的應(yīng)用22、（1）m=3，k=3，n=3；（1）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．【分析】（1）把A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m與n的值，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值；（1）利用圖像，可知分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出y1和y1的大小關(guān)系即可．【詳解】（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入y=得：k=3，把B（1，n）代入一次函數(shù)解析式得：n=﹣1+4=3；（1）∵A（3，1），B（1，3），∴根據(jù)圖像得當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．23、一條直角邊的長(zhǎng)為6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm．【分析】可設(shè)較短的直角邊為未知數(shù)x，表示出較長(zhǎng)的邊，根據(jù)直角三角形的面積為24列出方程求正數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（x+2）cm．根據(jù)題意列方程，得．解方程，得：x1=6，x2=（不合題意，舍去）．∴一條直角邊的長(zhǎng)為6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm．本題考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半．24、(1)y＝；(2)M(1，4)；(3)0＜x≤8或x≥1．【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得AB＝OA＝10，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：(1)∵A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上∴6＝，即m＝48，∴反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式為y＝；(2)∵A(8，6)，作AC⊥x軸，由勾股定理得OA＝10，∵AB＝OA，∴AB＝10，∴B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為y＝kx，∴6＝18k，∴k＝，∴直線OB的關(guān)系式為y＝x，由，解得x＝±1又∵在第一象限∴x＝1故M(1，4)；(3)∵A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b﹣≤0的解集為：0＜x≤8或x≥1．本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)．25