安徽省亳州市劉橋中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式方程有增根，則的值是（）A． B． C． D．2．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(1，4)向左平移3個單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．2,3,5 D．5，12，135．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥16．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．8．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．9．若,則對于任意一個a的值，x一定是（）A．x<0 B．x0 C．無法確定 D．x>010．如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且滿足，，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為________．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，則∠MBC的度數(shù)為_________°．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是___________.14．命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_________________．15．若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．16．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a﹣b）5=__________．17．如果實(shí)數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為________．18．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)DB．并求△BCD的周長和面積.20．（6分）(1)如圖1，點(diǎn)、分別是等邊邊、上的點(diǎn)，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點(diǎn)在的延長線上，連接交延長線于點(diǎn)，．若，求證：．21．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，．（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關(guān)于直線對稱，畫出直線．（3）為內(nèi)一點(diǎn)，寫出圖形變換后的坐標(biāo)；（4）求的面積22．（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．(1)甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120，現(xiàn)有1600個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值與的長;(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機(jī)，已知一臺清雪機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺清雪機(jī)清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時，試求一臺清雪機(jī)每小時清雪多少立方米．26．（10分）先化簡，再從-2<x<3中選一個合適的整數(shù)代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】使分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根，即x=2，將x=2代入化簡后的整式方程中即可求出k的值.【詳解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，∵分式方程有增根，∴x=2，將x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，正確理解增根的意義得到未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.2、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、B【分析】向左平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3即可．【詳解】解：平移后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1﹣3，4），即Q（﹣2，4），∴點(diǎn)Q所在的象限是第二象限，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在象限問題，關(guān)鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去或加上平移距離．4、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】A、∵52+42≠62，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵2,3,5是無理數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、∵52+122=132，∴這組數(shù)是勾股數(shù)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．5、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：③保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而①僅保留了一個角和部分邊，②僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.8、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可得．【詳解】A、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、是因式分解，此項(xiàng)符合題意；D、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對a2-2a+3進(jìn)行配方后，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍．詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，∵（a-1）2≥1，∴（a-1）2+2＞1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數(shù)項(xiàng)把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋€數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個非負(fù)數(shù)加上一個正數(shù)，結(jié)果肯定＞1．10、A【分析】根據(jù)，得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，再根據(jù)∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC算出∠DAE的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，∵，，∴∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC，=+-（180°-α-β）=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠DAE和∠BAE、∠CAD、∠BAC的關(guān)系，從而得到運(yùn)算的方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解．【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴2a?3=5，解得：a=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】考查最簡二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡后被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，12、1【分析】可設(shè)∠ABM=∠CBN=α，∠MBN=∠BMN=β，利用三角形外角的性質(zhì)，得出β=α+∠A，而∠C=∠ABC=2α+β，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出β+α=1°，即可得出∠MBC的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠ABM=∠CBN=α，

∵BN=MN，可設(shè)∠MBN=∠BMN=β，

∵∠BMN是△ABM的外角，

∴∠BMN=α+∠A，

即β=α+∠A，∴∠A=β-α，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2α+β，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴β-α+2（2α+β）=180°，

∴β+α=1°，∴∠MBC=β+α=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題利用了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)．注意解此題可設(shè)出未知數(shù)，表示角的時候比較容易計(jì)算．13、（5，-1）．【分析】先根據(jù)向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】∵將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個單位得到點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），∴點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）．故答案為：（5，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．14、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可．【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”．故答案是：如果，那么互為相反數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．15、m＜6且m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點(diǎn)．16、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為2n．根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，

故（a-b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.故答案為a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5.

【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?7、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時，原式18、且【分析】根據(jù)分式方程的解法，解出x，再根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：∵去分母得：解得：因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，∴∴，又∵，∴∴，∴m的取值范圍為：且故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程解的情況求分式方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的問題．三、解答題(共66分)19、作圖見解析；△BCD的周長為；△BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設(shè)AD＝x，則DC＝8?x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計(jì)算可得．【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝6＋8＝14，設(shè)AD＝BD＝x，則DC＝8?x，由勾股定理得：62＋（8?x）2＝x2，解得：x＝，即AD＝，∴CD＝，∴△BCD的面積＝×6×＝．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，∠ABC=∠A=∠ACB=60°，然后利用SAS即可證出△AEC≌△CDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CBD=∠ACE，從而證出∠ABD=∠ECB，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BFC=∠BCF，從而證出∠H=∠ECH，最后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形∴AC=CB，∠ABC=∠A=∠ACB=60°在△AEC和△CDB中∴△AEC≌△CDB(SAS)∴BD=CE（2）∵△AEC≌△CDB∴∠CBD=∠ACE∴∠ABC－∠CBD=∠ACB－∠ACE∴∠ABD=∠ECB又∵BF=BC，∴∠BFC=∠BCF∵∠ABD＋∠H=∠BFC，∠ECB＋∠ECH=∠BCF∴∠H=∠ECH，∴EH=EC【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、等邊對等角和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，分別作出圖形即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出對稱軸即可；（3）由軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）利用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可得到答案．【詳解】解：如圖：（1），為所求；（2）直線l為所求；（3）由軸對稱的性質(zhì)，則點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)；由平移的性質(zhì)，則點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)；（4）根據(jù)題意，結(jié)合網(wǎng)格問題，則；【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及求三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，正確的作出圖形．22、（1）甲、乙兩人每天各加工40、60個這種零件；（2）甲至少加工了1天．【分析】（1）設(shè)乙每天加工個這種零件，則甲每天加工個這種零件，然后根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可得出答案；（2）設(shè)甲加工了天，根據(jù)題意可列出一個關(guān)于y的不等式，解不等式即可找到y(tǒng)的最小值．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工個這種零件，則甲每天加工個這種零件．根據(jù)題意得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時，．所以，原分式方程的解為所以答：甲、乙兩人每天各加工40、60個這種零件．（2）設(shè)甲加工了天．根據(jù)題意得解得∴至少取1．答：甲至少加工了1天．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵．23、（1）3；（2）作圖見解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）．【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所畫圖形如下所示，其中△DEF即為所求，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為：D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，