人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】專(zhuān)題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某超市銷(xiāo)售一種商品，每件成本為元，銷(xiāo)售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每月的銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，若要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本，為每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？每月最大利潤(rùn)是多少？（

）A．元，元 B．元，元C．元，元 D．元，元2、已知二次函數(shù)(其中是自變量)的圖象與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．3、如果y=（m-2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（

）A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在4、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線（

）A． B． C． D．5、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A． B． C． D．6、拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）7、如圖，拋物線與拋物線交于點(diǎn)，且它們分別與軸交于點(diǎn)、．過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別與兩拋物線交于點(diǎn)、，則以下結(jié)論：①無(wú)論取何值，總是負(fù)數(shù)；②拋物線可由拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到；③當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值先增大后減?。虎芩倪呅螢檎叫危渲姓_的是（

）A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③8、下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D．9、拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度10、二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

)A． B． C． D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、小亮同學(xué)在探究一元二次方程的近似解時(shí)，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請(qǐng)你確定方程的一個(gè)解的范圍是________．2、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，已知，．（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_(kāi)________；（2）線段EF的最小值是_________．3、如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_(kāi)____．4、拋物線是二次函數(shù)，則m=___．5、如圖拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與軸相交于點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_____．6、如果二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.7、定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．8、定義：為二次函數(shù)（）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是軸；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．9、如圖，拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_____．10、已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…01234…y…1052125…，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，若，則m的值為_(kāi)_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，已知的面積是6．（1）求的值；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使．存在請(qǐng)求出坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，拋物線經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．(1)請(qǐng)寫(xiě)出四邊形AOCD是哪種特殊的平行四邊形；(2)求拋物線的解析式；(3)繞平面內(nèi)一點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，即點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，若恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，求此時(shí)的坐標(biāo)．3、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣(mài)3件．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式．4、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600元，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲利利潤(rùn)W元；（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲利了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲利的最大利潤(rùn)是多少元？5、去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號(hào)召，將成本價(jià)為6元/件的簡(jiǎn)裝消毒液低價(jià)銷(xiāo)售．為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷(xiāo)售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷(xiāo)售價(jià)為x元/件，a與x之間滿(mǎn)足關(guān)系式：，下表是某4個(gè)月的銷(xiāo)售記錄．每月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與該月銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系．月份…二月三月四月五月…銷(xiāo)售價(jià)x（元件）…677.68.5…該月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬(wàn)元？（3）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)x定為多少時(shí)，該月純收入最大？（純收入=銷(xiāo)售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)每月所獲利潤(rùn)為w，按照等量關(guān)系列出二次函數(shù)，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．【詳解】解：設(shè)每月總利潤(rùn)為，依題意得：，此圖象開(kāi)口向下，又，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為元．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系并掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由拋物線與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，可得，求得，求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線開(kāi)口向上，再結(jié)合已知當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，可得，據(jù)此即可求得答案.【詳解】，拋物線與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，，解得，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線開(kāi)口向上，而當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)問(wèn)題，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，二次函數(shù)圖象的增減性，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義知m2-m=2，且m-2，解出即可.【詳解】依題意，解得m=-1,故選：A..【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的定義，需要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零..4、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對(duì)稱(chēng)軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用．5、A【解析】【分析】二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置可確定k的正負(fù)，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可找出一次函數(shù)y=-kx+1經(jīng)過(guò)的象限，對(duì)比后即可得出結(jié)論．【詳解】解:由y＝x2+k可知拋物線的開(kāi)口向上，故B不合題意；∵二次函數(shù)y＝x2+k與y軸交于負(fù)半軸，則k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，A選項(xiàng)符合題意，C、D不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出每個(gè)選項(xiàng)中k的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱(chēng)軸)，最大(最小)值，增減性等．7、B【解析】【分析】①根據(jù)非負(fù)數(shù)的相反數(shù)或者直接由圖像判斷即可；②先求拋物線的解析式，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷平移方向和平移距離即可判斷②；③先根據(jù)題意得出時(shí)，觀察圖像可知，然后計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；④分別計(jì)算出的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】①，，，無(wú)論取何值，總是負(fù)數(shù)，故①正確；②拋物線與拋物線交于點(diǎn)，，即，解得，拋物線，拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，將向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即為，即將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位可得到拋物線，故②正確；③，將代入拋物線，解得，，將代入拋物線，解得，，，從圖像可知拋物線的圖像在拋物線圖像的上方，當(dāng)，隨著的增大，的值減小，故③不正確；④設(shè)與軸交于點(diǎn)，，，由③可知，，，，當(dāng)時(shí)，，即，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是正方形，故④正確，綜上所述，正確的有①②④，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，平移，正方形的判定定理，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．8、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、y＝﹣4x+5是一次函數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B、y＝x（2x﹣3）是二次函數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；C、當(dāng)a＝0時(shí)，y＝ax2+bx+c不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意；D、不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【詳解】分析：拋物線平移問(wèn)題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．詳解：拋物線y=x2頂點(diǎn)為（0，0），拋物線y=（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=（x﹣2）2﹣1的圖象．故選D．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題，解答時(shí)最簡(jiǎn)單方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．10、C【解析】【分析】觀察圖象：開(kāi)口向下得到a＜0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b＞0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；由對(duì)稱(chēng)軸為x==1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c＜0，結(jié)合b=-2a可得3a+c＜0；觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），可得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開(kāi)口向下得到a＜0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b＞0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱(chēng)軸x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴3a+c＜0，故C選項(xiàng)正確；∵拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），∴的解為x1=x2=1，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＞0，開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，a＜0，開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，a與b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)△=b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．二、填空題1、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負(fù)到正，故可判斷ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.2、

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【解析】【分析】（1）連接AO，DO，證明，可得，求出即可求解；（2）設(shè)，則，由勾股定理可得，即可求EF的最小值．【詳解】解：（1）連接AO，DO，∵，∴，∵四邊形ABCD是正方形，O是中心，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴故答案為：1；（2）設(shè)，則，，在中，，∴當(dāng)時(shí)，EF有最小值，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．3、a＞b＞d＞c【解析】【分析】設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小．【詳解】因?yàn)橹本€x=1與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，a＞b＞d＞c．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點(diǎn)的方法，比較字母系數(shù)的大?。?、3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如（a、b、c是常數(shù)且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵拋物線是二次函數(shù)，∴，∴，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二次函數(shù)的定義．5、3【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=-x2-x+，可以求得該拋物線與x軸和y軸的交點(diǎn)，從而可以得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后即可得到AB和OC的長(zhǎng)，從而可以求得△ABC的面積．【詳解】解：∵拋物線y=-x2-x+，∴當(dāng)y=0時(shí)，x1=-3，x2=1，當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），∴AB=1-（-3）=1+3=4，OC=，∴△ABC的面積為：AB?OC=．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，進(jìn)而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，∴.故答案是：【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】由“滋生函數(shù)”和“本源函數(shù)”的定義，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的本源函數(shù)．【詳解】解：由題意得解得∴函數(shù)的本源函數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算下的一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是充分理解新定義“本源函數(shù)”．8、①②③．【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)特征數(shù)，以及的取值，逐一代入函數(shù)關(guān)系式，然判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，把代入，可得特征數(shù)為∴，，，∴函數(shù)解析式為，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是軸，故①正確；當(dāng)時(shí)，把代入，可得特征數(shù)為∴，，，∴函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，故②正確；函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上，有最小值，故③正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為：∴時(shí)，可能在函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，也可能在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，故不能判斷其增減性，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①②③，故答案是：①②③．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸等知識(shí)點(diǎn)，牢記二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、，【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題得到方程組的解為，，于是易得關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解．【詳解】解：∵拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，∴方程組的解為，，即關(guān)于的方程的解為，．故答案為x1=-2，x2=1．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸直線x=-．也考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題．10、1【解析】【分析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值得到x=1和x=3時(shí)函數(shù)值相等，則得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，由于y1=y2，所以，是拋物線上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則，然后解方程即可．【詳解】解：∵x=1時(shí)，y=2；x=3時(shí)，y=2，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，∵，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，y1=y2，∴點(diǎn)，是拋物線上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴，解得：．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．三、解答題1、（1）；（2）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【解析】【分析】（1）根據(jù)求出A,B,C的坐標(biāo)，再由的面積是6得到關(guān)于a的方程即可求解；（2）根據(jù)得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，分別代入解析式即可求解．【詳解】（1）∵，令，則，∴，令，即解得，由圖象知：∴，∵∴解得：，（舍去）；（2）∵，∴，∵.∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，把代入得，解得或，把代入得，解得或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用．2、(1)四邊形AOCD是矩形；(2)；(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，，可得CD//y軸，AD//x軸，得出四邊形AOCD是平行四邊形，根據(jù)∠AOC=90°，可得四邊形AOCD是矩形；.（2）設(shè)拋物線的解析式為，把，，代入得函數(shù)解析式；（3）分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)A1，C1落在拋物線上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)D1落在拋物線上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C1，D1落在拋物線上時(shí)，分別求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．(1)四邊形AOCD是矩形，理由如下：∵，，，∴CD//y軸，AD//x軸，∴四邊形AOCD是平行四邊形，又∵∠AOC=90°，∴四邊形AOCD是矩形；.(2)設(shè)拋物線的解析式為，把，，代入得：解得：即拋物線的解析式為：；(3)∵，，，∴AD=1，CD=，由（1）得，四邊形AOCD是矩形，∴∠ADC=90°，由旋轉(zhuǎn)可知：，∴，，∴ΔA1C1D1恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，∴分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)A1，C1落在拋物線上時(shí)，A1D1//y軸，C1D1//z軸，如圖2，設(shè)則，∴，即，∴即∵∴整理得：，①+②得：，解得：，當(dāng)時(shí)，∴；②當(dāng)點(diǎn)D1落在拋物線上時(shí)，點(diǎn)A1不可能落在拋物線上，如圖3，③當(dāng)點(diǎn)C1，D1落在拋物線上時(shí)，A1D1//y軸，C1D1//z軸，如圖4，此時(shí)C1、D1關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴設(shè)則：，∴，，又∵∴解得：∵A1D1=1，∴把代入得：解得：∴綜上所述，若△A1C1D1恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，此時(shí)A1的坐標(biāo)為或【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先分類(lèi)討論，當(dāng)售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元時(shí)，上漲的價(jià)格是元，就少賣(mài)件，用原來(lái)的210件去減得到銷(xiāo)售量；當(dāng)售價(jià)超過(guò)80元，超過(guò)80的部分是元，就少賣(mài)件，用原來(lái)的210件先減去售價(jià)從50漲到80之間少賣(mài)的30件再減去得到最終的銷(xiāo)售量．（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷(xiāo)量，現(xiàn)在的單件利潤(rùn)是元，再去乘以（1）中兩種情況下的銷(xiāo)售量，得到銷(xiāo)售利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的式子．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，即．當(dāng)時(shí)，，即，則（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)售量可以列出函數(shù)關(guān)系式為【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用中的利潤(rùn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出銷(xiāo)量與售價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式以及熟悉求利潤(rùn)的公式，需要注意本題要根據(jù)售價(jià)的不同范圍進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)果要寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，還要標(biāo)上的取值范圍．