人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》同步測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項(xiàng)，那么的值是（）A． B． C．1 D．32、計(jì)算：，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則3、的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．2 D．04、（

）A．（-2）99 B．299 C．2 D．-25、已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：______．2、利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．3、因式分解：＝___.4、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.5、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．2、對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：，按照這個(gè)規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值．3、閱讀：已知、、為的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀．【解析】解：因?yàn)?，①所以②所以③所以是直角三角形④請?jù)上述解題回答下列問題：（1）上述解題過程，從第______步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)的原因?yàn)開_____；（2）請你將正確的解答過程寫下來．4、因式分解：．5、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)，熟知所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．【詳解】解：計(jì)算：，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，∴的個(gè)位數(shù)字為0，∴的個(gè)位數(shù)字是0．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用乘方的定義變形為，合并即可得到答案．【詳解】．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了積的乘方、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方及整式加減運(yùn)算法則．5、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故選C二、填空題1、【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．3、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】先把的兩邊都乘以2，然后配方，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的關(guān)系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc計(jì)算即可.【詳解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案為6.【考點(diǎn)】本題考查了配方法、偶次方的非負(fù)性及求代數(shù)式的值，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．5、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法，運(yùn)算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】應(yīng)先根據(jù)所給的運(yùn)算方式列式并根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則化簡，再把已知條件整體代入求解即可.【詳解】解：=∵∴∴原式=【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清楚規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.3、（1）③，忽略了的情況；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）由因式分解及勾股定理逆定理可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由題意可得：從第③步開始錯(cuò)誤，錯(cuò)的原因?yàn)椋汉雎粤说那闆r；故答案為③；忽略了的情況；（2）正確的寫法為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考點(diǎn)】本題主要考查勾股定理逆定理及因式分解，熟練掌握勾股定理逆定理及因式分解是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】原式第一、三項(xiàng)結(jié)合，二、四項(xiàng)結(jié)合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式====．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，先進(jìn)行適當(dāng)分組，再把每組因式分解，然后利用提公因