人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．2、已知方程組的解滿足，則的值為（）A．7 B． C．1 D．3、已知是方程5x?ay＝15的一個(gè)解，則a的值為（）A．5 B．?5 C．10 D．?104、已知方程，，有公共解，則的值為（）．A．3 B．4 C．0 D．-15、方程組的解是（）A． B． C． D．6、二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．7、在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．218、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A．2 B． C． D．39、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A． B．5 C． D．10、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝16第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為____．2、方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．3、一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個(gè)數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個(gè)兩位數(shù)是___________．4、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．5、弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．6、為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤(rùn)比每袋乙種粗糧的利潤(rùn)高50%．當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時(shí)，銷售利潤(rùn)率為25%；當(dāng)電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．7、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為_____．8、若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m＝_______．9、若與互為補(bǔ)角，并且的一半比小，則的度數(shù)為_________．10、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)．（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問(wèn)題．解方程組解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程組的解是請(qǐng)你仿照上面的解法解方程組．2、對(duì)于一個(gè)兩位正整數(shù)t＝（1≤x≤9，0≤y≤9且x、y為正整數(shù)），我們把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方和叫做t的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方差叫做t的“平方差數(shù)”，例如：對(duì)數(shù)字62來(lái)說(shuō)，62＋22＝40，62－22＝32，所以40和32就分別是62的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”，（1）75的“平方和數(shù)”是，23的“平方差數(shù)”是；（2）若一個(gè)數(shù)的“平方和數(shù)”為10，它的“平方差數(shù)”為8，求這個(gè)數(shù)．（3）將數(shù)t十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換得到數(shù)t'，若t與t的“平方和數(shù)”之和等于t'與t'的“平方差數(shù)”之和，求t．3、解方程組：（1）；（2）．4、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗(yàn)碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是、．5、解方程組：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個(gè)方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．3、A【解析】【分析】把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】【分析】聯(lián)立，，可得：，，將其代入，得值．【詳解】，解得，把代入中得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個(gè)方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先用加減消元法解二元一次方程組，再確定選項(xiàng)即可．【詳解】解：方程組由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程組的解是．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意；B、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；D、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得:，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可．【詳解】解：，①－②得：，∵，∴，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運(yùn)用整體法得出，可以是本題變得簡(jiǎn)便．9、B【解析】【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個(gè)方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴m+n=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】由題意根據(jù)同解方程解方程的方法聯(lián)立方程可得，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)榕c的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程解方程，解答本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、2【分析】先消去求解再由為正整數(shù)，分類求解結(jié)合為正整數(shù)求解再檢驗(yàn)此時(shí)的是否滿足也為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：②得：①-③得：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)時(shí)，方程的解為：為正整數(shù)，或或或解得：或或或?yàn)檎麛?shù)，當(dāng)為正整數(shù)，由②得：也為正整數(shù)，所以故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類討論”是解本題的關(guān)鍵.3、25【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個(gè)兩位數(shù)．【詳解】設(shè)十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個(gè)兩位數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡(jiǎn)得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個(gè)方程相加．5、15【分析】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因?yàn)榈艿芘c哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時(shí)哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．6、10:9【分析】設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價(jià)，根據(jù)甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，C的單價(jià)為z元，甲種粗糧的售價(jià)為m元，乙種粗糧的售價(jià)為n元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡(jiǎn)得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤(rùn)比每袋乙種粗糧的利潤(rùn)高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時(shí)，銷售利潤(rùn)率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價(jià)為14x，乙一袋的售價(jià)為12x，根據(jù)甲乙的利潤(rùn)，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡(jiǎn)，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0．【詳解】∵令有∴令有∴將，代入得．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過(guò)加減消元法化簡(jiǎn)二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計(jì)算即可．8、1【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，∴|m|=1，且m-1≠0，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．9、【分析】根據(jù)與互為補(bǔ)角，并且的一半比小，然后根據(jù)題意列出關(guān)于、的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，①-②得，，解得，把代入①得，，解得．∴，故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組在幾何中運(yùn)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、x2＞x3＞x1【分析】先對(duì)圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬中檔題．三、解答題1、．【分析】模仿材料發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程中各項(xiàng)系數(shù)都比第二個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)都大3，可采用材料方法①﹣②得：x+y＝1③，①﹣③×2021得：x＝4，再求y即可．【詳解】解：①﹣②得：3x+3y＝3，即x+y＝1③①﹣③×2021得：x＝4把x＝4代入③得：y＝-3所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．掌握抓住方程組的特征，用加減法解方程組是解題關(guān)鍵．①2、（1）74，-5；（2）這個(gè)數(shù)為31；（3）【分析】（1）根據(jù)“平方和數(shù)”和“平方差數(shù)”的定義求解即可；（2）設(shè)這個(gè)兩位正整數(shù)為，則有，由此求解即可；（3）由，則，的“平方和數(shù)”，的“平方差數(shù)”，再由t與t的“平方和數(shù)”之和等于與的“平方差數(shù)”之和，得到，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴75的“平方和數(shù)”是74，23的“平方差數(shù)”是-9，故答案為：74，-9；（2）設(shè)這個(gè)兩位正整數(shù)為，由題意得：，∴，∵，，∴，∴這個(gè)數(shù)為31；（3）∵，∴，∴的“平方和數(shù)”，的“平方差數(shù)”，∵t與t的“平方和數(shù)”之和等于與的“平方差數(shù)”之和，∴，∴，∴，∵，都是正整數(shù)，∴必須是3的倍數(shù)，即必須是3的倍數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，不符合題意；∴綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的運(yùn)算，算術(shù)平方根，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確讀懂題意．3、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）首先整理方程，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），由①，可得：y＝3x－7③，③代入②，可得：x＋3（3x－7）＝－1，解得：x＝2，把x＝2代入③，解得：y＝－1，∴原方程組的解為．（2）原方程可化為，①×2－②，可得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①，解得：x＝5，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，