浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、1納米＝0.000000001米，則25納米應(yīng)表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣102、2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過(guò)0.0000000099秒．將數(shù)據(jù)0.0000000099用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、某病毒直徑約為0.0000000089m，其中0.0000000089科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×1075、冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米6、等于（）A． B． C． D．7、己知關(guān)于x的分式的解為非負(fù)數(shù)，則a的范圍為（）A．且 B．且 C．且 D．且8、已知實(shí)數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49、已知，則的值為（）A． B． C． D．10、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.0000032mm，數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若a＝，b＝，c＝，則a、b、c三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是___．2、用小數(shù)表示下列各數(shù)：________，________．3、若，則x的取值范圍是________．4、若，則______．5、已知分式的值是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為_(kāi)__．6、已知是大于1的實(shí)數(shù)，且有，成立．若，則______．7、計(jì)算：=___．8、若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為_(kāi)____．9、計(jì)算：________________．10、在去分母解關(guān)于的分式方程的過(guò)程中產(chǎn)生增根，則__．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）（﹣3）0﹣+|﹣3|．（2）x2?x4+x8÷（﹣x）2．（3）（﹣2a+3b）2﹣4a（a﹣2b）．（4）（3x﹣y）2（3x+y）2．2、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．3、①計(jì)算：（1）（2）②解方程組：（1）（2）4、解分式方程5、解方程（組）：（1）；（2）6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：∵1納米＝0.000000001米，∴25納米應(yīng)表示為：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000099=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.0000000089=，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000785=7.85×10-7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．6、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】先求出分式方程的解，然后根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求解即可.【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)且分式方程要有意義，∴，解得且，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.8、D【分析】①轉(zhuǎn)化為，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③將變形求出值為1，再將變形求出值也為1，即可得到答案；④將進(jìn)行變形為，再將整體代入，即可得到答案．【詳解】解：①因?yàn)椋?，，故此?xiàng)正確；②因?yàn)?，，則．所以，解得：；所以，所以，，故此項(xiàng)正確；③因?yàn)?，所以，；；所以，，故此?xiàng)正確；④因?yàn)椋?，，故此?xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、分式的加法以及整體代入方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出學(xué)會(huì)整體代入．9、C【分析】根據(jù)可得，將代入化簡(jiǎn)可得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，將代入中得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將代入中約分化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．二、填空題1、a【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪分別計(jì)算，據(jù)此可得．【詳解】解：∵a＝，b＝，c＝＝1，∴a、b、c三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是a＝，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪．2、0.000010.0025【分析】把1小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位即可得出答案，2.5小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位即可得出答案．【詳解】解：；；故答案為：0.00001；0.0025．【點(diǎn)睛】本題考查了寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)．3、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、0，6，8，【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，可得答案．【詳解】解：m＝0時(shí)，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1時(shí)，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1時(shí)（m﹣7）6＝1，故答案為：0，6，8．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，以防遺漏．5、5【分析】先由分式有意義的條件可得，再化簡(jiǎn)原分式可得結(jié)果為，由原分式的值為整數(shù)可得：，，再解方程并檢驗(yàn)可得答案.【詳解】解：，，，分式的值是整數(shù)，是整數(shù)，，，符合題意的，0，3，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為整數(shù)，理解分式的值為整數(shù)時(shí)對(duì)分式的分子與分母的要求是解題的關(guān)鍵.6、1【分析】根據(jù)等式列出關(guān)于和的方程，即可求出的值．【詳解】解：∵，，，∴，解得：．∴．∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是將正指數(shù)冪換算成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．7、1【分析】直接利用立方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：=2+（﹣1）×1=2﹣1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．8、-1或-2或【分析】化簡(jiǎn)得，整理有，分類討論，若=0且時(shí)，則a=-1，若0，則，由x的方程無(wú)解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡(jiǎn)得若=0且時(shí)則a=-1若0，則有關(guān)于x的方程無(wú)解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的問(wèn)題，依據(jù)分式方程的無(wú)根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒(méi)有根，若化為的是一元一次方程，則一次項(xiàng)系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個(gè)特點(diǎn)：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．9、【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，，解得：，將代入方程，得：，解得：．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵．．三、解答題1、（1）-5；（2）2x6；（3）-4ab+9b2；（4）81x4-18x2y2+y4【分析】（1）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法，最后算加法，即可求解；（3）利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（4）利用平方差和完全平方公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式=1﹣9+3=-5；（2）原式=x6+x8÷x2=x6+x6=2x6；（3）原式=4a2-12ab+9b2﹣4a2+8ab=-4ab+9b2；（4）原式=[（3x﹣y）（3x+y）]2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵．2、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．3、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．②（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①（1）原式=4+6×?1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②