人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．2、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是，則估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)大約是A．20個(gè) B．16個(gè) C．15個(gè) D．12個(gè)3、下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上B．明天太陽從東方升起C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”4、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，正面向上的概率是0.5．則下列判斷正確的是（

）A．連續(xù)擲2次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)1次B．連續(xù)擲100次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)50次C．連續(xù)擲次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)次D．當(dāng)拋擲次數(shù)越大時(shí)，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.55、箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．6、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)均等，某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．7、老師從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動(dòng)基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是（

）A． B． C． D．8、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于129、王琳與蔡紅在某電商平臺(tái)購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評(píng)、一般、差評(píng)”中勾選了一項(xiàng)作為反饋，若三種評(píng)價(jià)是等可能的，則兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率是（）A． B． C． D．10、下列說法正確的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查C．了解北京冬奧會(huì)的收視率適合用抽樣調(diào)查D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為1500第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．2、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）3、小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)自然數(shù)，然后同時(shí)呈現(xiàn)出來．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方_____．（填“公平”或“不公平”）．4、袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有___個(gè)．5、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個(gè)條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．6、小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為y，則分別以這兩次擲得的點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰好在直線上的概率是______．7、高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.8、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．9、在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_________．10、(1)明天是晴天；(2)黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門；(3)某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有__________；屬于必然事件的有_______．（只填序號(hào)）三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、2022年2月4日，北京冬奧會(huì)正式拉開帷幕，小明同學(xué)非常喜歡冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壺、花樣滑冰這五個(gè)項(xiàng)目，他也想知道大家對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的喜愛程度，于是他對(duì)所在小區(qū)的居民做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，讓每個(gè)人在這五個(gè)項(xiàng)目中選一項(xiàng)最喜歡的，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壺、E花樣滑冰）(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)由于小明同學(xué)能夠觀看比賽的時(shí)間有限，所以他只能從這五個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選兩個(gè)項(xiàng)目觀看，用列舉法求小明選到項(xiàng)目B，C的概率．2、為了加強(qiáng)學(xué)生的垃圾分類意識(shí)，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．優(yōu)秀；B．良好；C．及格：D．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表．垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表測(cè)試等級(jí)百分比人數(shù)A．優(yōu)秀5%20B．良好60C．及格45%mD．不及格n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)表，回答下列問題：（1）求本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及m，n的值；（2）如果測(cè)試結(jié)果為“良好”及以上即為對(duì)垃圾分類知識(shí)比較了解，已知該校學(xué)生總數(shù)為5600人，請(qǐng)根據(jù)本次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識(shí)的學(xué)生人數(shù)；（3）為了進(jìn)一步在學(xué)生中普及垃圾分類知識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次關(guān)于垃圾分類的知識(shí)競(jìng)賽，要求每班派一人參加．某班要從在這次測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加．班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定人選，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4．然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．3、某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷售，發(fā)行獎(jiǎng)券5萬張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)8個(gè)、三等獎(jiǎng)40個(gè)、四等獎(jiǎng)200個(gè)、五等獎(jiǎng)1000個(gè)．有一位顧客購物后得到一張獎(jiǎng)券，問這位顧客：（1）獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）獲獎(jiǎng)的概率是多少？4、某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲）的喜愛情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．5、2020年春季在新冠疫情的背景下，全國(guó)各大中小學(xué)紛紛開設(shè)空中課堂，學(xué)生要面對(duì)電腦等電子產(chǎn)品上網(wǎng)課，某校為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)直結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有學(xué)生3200人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對(duì)視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學(xué)生的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝12是原分式方程的解，所以估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)大約有12個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件的概念即可作答．【詳解】A．拋硬幣時(shí)，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是隨機(jī)事件；B．太陽從東方升起是固定的自然規(guī)律，是不變的，故此事件是必然事件；C．經(jīng)過路口，有可能出現(xiàn)紅燈，也有可能出現(xiàn)綠燈、黃燈，故遇到紅燈是隨機(jī)事件；D．對(duì)方有可能出“剪刀”，也有可能出“石頭”、“布”，出現(xiàn)對(duì)方出“剪刀”隨機(jī)事假．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件的概念，充分理解隨機(jī)事件的概念是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．【詳解】解：A.連續(xù)擲2次時(shí)，正面朝上有可能出現(xiàn)，還有可能不出現(xiàn)，故選項(xiàng)A判斷不正確；B.連續(xù)擲100次時(shí)，正面朝上不一定會(huì)出現(xiàn)50次，故選項(xiàng)B判斷不正確；C.連續(xù)擲次時(shí)，正面朝上不一定會(huì)出現(xiàn)次，故選項(xiàng)C判斷不正確；D.當(dāng)拋擲次數(shù)越大時(shí)，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5，正確，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D【考點(diǎn)】本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槊看蚊揭磺蚝笥浵骂伾珜⑶蛟俜呕?，所以箱子?nèi)總裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，所以第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率公式的應(yīng)用，對(duì)于放回試驗(yàn)，每次摸到紅球的概率是相等的.6、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號(hào)車廂，2號(hào)車廂，3號(hào)車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找到全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況，兩者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意可得：從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動(dòng)基地澆水，總數(shù)是4個(gè)人，符合情況的只有甲一個(gè)人，所以概率是P=，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查概率的求法與運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=．8、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了隨機(jī)事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件，確定性事件的定義．9、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個(gè)給差評(píng)”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利即可．【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和為為必然事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、調(diào)查北京冬奧會(huì)的收視率，調(diào)查人數(shù)眾多不適合全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)正確，符合題意；；D、樣本容量為100，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念的概念，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件．樣本容量是指一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)量．二、填空題1、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．2、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．3、公平【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意畫出符合要求的樹狀圖，列出所有等可能的結(jié)果，并由此計(jì)算出兩人各自獲勝的概率進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論.詳解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有四種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中小明獲勝的有兩種，小亮獲勝的也有兩種，∴P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，∴P（小明獲勝）=P（小亮獲勝），∴該游戲是“公平”的.故答案為公平.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）能夠畫出符合題意的樹狀圖；（2）在一個(gè)游戲中，當(dāng)游戲雙方獲勝的概率相等時(shí)，游戲是公平的；當(dāng)游戲雙方獲勝的概率不等是，游戲是不公平的.4、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個(gè)，∴這個(gè)袋中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為3.5、【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個(gè)條件合適，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定，概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【解析】【分析】利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【考點(diǎn)】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．8、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．9、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗(yàn)100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設(shè)袋子中共有白球x個(gè)，則，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．10、

(1)，(2)

(3)【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】（1）明天是晴天，無法確定是隨機(jī)事件；（2）黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，無法確定是隨機(jī)事件；（3）某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月，是確定事件是必然事件；（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化，是不可能事件，在這些事件中屬于隨機(jī)事件的有（1），（2）；屬于必然事件的有（3）．故答案為（1），（2）；（3）．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．三、解答題1、(1)見解析(2)他同時(shí)選到B，C這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是．【解析】【分析】（1）用想去D項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出想去C項(xiàng)目的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選到B，C兩個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．(1)解：（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是20÷10%=200（人），C項(xiàng)目人數(shù)為200-（20+70+20+50）=40（人），補(bǔ)全條形圖如下：；(2)解：列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到B，C兩個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為2，∴他同時(shí)選到B，C這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）400人，；（2）1120人；（3）不公平，樹狀圖見解析【解析】【分析】（1）由優(yōu)秀的人數(shù)除以所占比例得出本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；進(jìn)而求出m和n的值；（2）由總?cè)藬?shù)乘以良好和優(yōu)秀所占比例即可；（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再計(jì)算出小明參加和小亮參加的概率，比較兩概率的大小可判斷這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．【詳解】（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷5%=400（人），m=400×45%=180，∵400﹣20﹣60﹣180=140，∴n=140÷400×100%=35%；（2）5600×=1120（人），即估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識(shí)的學(xué)生人數(shù)為1120人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，∴P（小明參加）==，P（小亮參加）=1﹣=，∵≠，∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法、游戲的公平性、統(tǒng)計(jì)表、樣本估計(jì)總體以及概率公式等知識(shí)；畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、（1）獲得一等獎(jiǎng)的概率是；（2）獲獎(jiǎng)的概率為．【解析】【分析】（1）用一等獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以獎(jiǎng)券總數(shù)量即可解答；（2）用獲獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以總設(shè)獎(jiǎng)數(shù)即可解答．【詳解】（1）發(fā)行獎(jiǎng)券5萬張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)，獲得一等獎(jiǎng)的