中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案(聊城2025年)單項選擇題1.統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）兩大類。A.統(tǒng)計資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計和運用統(tǒng)計C.統(tǒng)計預(yù)測和決策D.描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計答案：D解析：統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法主要分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩大類。描述統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)進行收集、整理、展示和概括的方法；推斷統(tǒng)計則是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體特征的方法。2.下列數(shù)據(jù)中，屬于分類變量的有（）。A.年齡B.工資C.汽車產(chǎn)量D.性別答案：D解析：分類變量是指其取值為類別或?qū)傩缘臄?shù)據(jù)。性別只有男和女等類別之分，屬于分類變量；年齡、工資、汽車產(chǎn)量都是可以用數(shù)值來精確衡量的，屬于數(shù)值變量。3.為了了解某地區(qū)職工家庭生活狀況，調(diào)查時，將職工家庭按居委會分組，并以居委會為單位進行簡單隨機抽樣，再對抽中的居委會所轄每戶職工家庭進行調(diào)查，這種調(diào)查組織方式為（）。A.多階段抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣答案：D解析：整群抽樣是將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查。本題中以居委會為群，對抽中的居委會所轄每戶職工家庭進行調(diào)查，符合整群抽樣的特點。4.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.6，平均數(shù)為10，則方差為（）。A.0.4B.4C.6D.36答案：D解析：離散系數(shù)\(CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)（其中\(zhòng)(CV\)是離散系數(shù)，\(\sigma\)是標(biāo)準(zhǔn)差，\(\overline{x}\)是平均數(shù)），已知離散系數(shù)\(CV=0.6\)，平均數(shù)\(\overline{x}=10\)，則標(biāo)準(zhǔn)差\(\sigma=CV\times\overline{x}=0.6\times10=6\)。方差\(s^{2}=\sigma^{2}\)，所以方差為\(6^{2}=36\)。5.假設(shè)總體服從正態(tài)分布\(N(\mu,\sigma^{2})\)，樣本容量為\(n\)，樣本均值為\(\overline{X}\)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為\(S\)，當(dāng)\(\sigma\)未知時，總體均值\(\mu\)的置信水平為\(1-\alpha\)的置信區(qū)間為（）。A.\(\overline{X}\pmz_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)B.\(\overline{X}\pmt_{\frac{\alpha}{2}}(n-1)\frac{S}{\sqrt{n}}\)C.\(\overline{X}\pmt_{\frac{\alpha}{2}}(n)\frac{S}{\sqrt{n}}\)D.\(\overline{X}\pmz_{\frac{\alpha}{2}}\frac{S}{\sqrt{n}}\)答案：B解析：當(dāng)總體服從正態(tài)分布\(N(\mu,\sigma^{2})\)，\(\sigma\)未知時，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差\(S\)代替\(\sigma\)，此時總體均值\(\mu\)的置信水平為\(1-\alpha\)的置信區(qū)間是\(\overline{X}\pmt_{\frac{\alpha}{2}}(n-1)\frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中\(zhòng)(t_{\frac{\alpha}{2}}(n-1)\)是自由度為\(n-1\)的\(t\)分布的分位數(shù)。多項選擇題1.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）。A.勞動生產(chǎn)率B.單位產(chǎn)品成本C.人口密度D.合格品率E.商品銷售額答案：ABCD解析：質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對水平或平均水平的統(tǒng)計指標(biāo)。勞動生產(chǎn)率、單位產(chǎn)品成本、人口密度、合格品率都體現(xiàn)了相對或平均的概念，屬于質(zhì)量指標(biāo)；商品銷售額是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總量指標(biāo)，屬于數(shù)量指標(biāo)。2.抽樣調(diào)查的特點主要有（）。A.是一種非全面調(diào)查B.按隨機原則抽取樣本C.其目的是推斷總體的數(shù)量特征D.抽樣誤差可以計算并加以控制E.抽樣推斷的結(jié)果不一定可靠答案：ABCD解析：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它按照隨機原則從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查來推斷總體的數(shù)量特征，并且抽樣誤差可以通過一定的方法計算并加以控制。抽樣推斷是基于科學(xué)的抽樣方法和統(tǒng)計理論，在合理的抽樣設(shè)計下，結(jié)果是可靠的，所以E選項錯誤。3.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)\(r\)的說法正確的有（）。A.\(r\)的取值范圍是\([-1,1]\)B.\(r=0\)表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系C.\(r\gt0\)表示兩個變量正相關(guān)D.\(|r|\)越接近\(1\)，表示兩個變量之間的線性相關(guān)程度越強E.\(r\)只能度量兩個變量之間的線性相關(guān)程度答案：ABCDE解析：相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是\([-1,1]\)；當(dāng)\(r=0\)時，說明兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系；\(r\gt0\)表明兩個變量的變化方向相同，即正相關(guān)；\(|r|\)越接近\(1\)，線性相關(guān)程度越強；相關(guān)系數(shù)\(r\)主要是用來度量兩個變量之間的線性相關(guān)程度的。4.時間序列的構(gòu)成要素包括（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.趨勢變動答案：ABCD解析：時間序列的構(gòu)成要素主要有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。長期趨勢反映了現(xiàn)象在較長時間內(nèi)的發(fā)展方向和變化趨勢；季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更替而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動；循環(huán)變動是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏的變動；不規(guī)則變動是由偶然因素引起的無規(guī)律的變動。5.下列屬于宏觀經(jīng)濟政策目標(biāo)的有（）。A.經(jīng)濟增長B.充分就業(yè)C.物價穩(wěn)定D.國際收支平衡E.收入公平分配答案：ABCD解析：宏觀經(jīng)濟政策的四大目標(biāo)是經(jīng)濟增長、充分就業(yè)、物價穩(wěn)定和國際收支平衡。收入公平分配雖然也是宏觀經(jīng)濟中需要關(guān)注的重要問題，但它通常不是宏觀經(jīng)濟政策的直接目標(biāo)，而是在實現(xiàn)其他目標(biāo)過程中需要考慮和兼顧的方面。判斷題1.統(tǒng)計調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調(diào)查。（）答案：錯誤解析：大量觀察法是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進行觀察的方法，但并不是必須對研究對象的所有單位進行調(diào)查，在很多情況下可以通過抽樣調(diào)查等方式選取足夠數(shù)量的樣本進行觀察和分析。2.樣本均值的抽樣分布就是所有可能抽出來的樣本平均數(shù)的分布。（）答案：正確解析：樣本均值的抽樣分布是指從總體中按照一定的抽樣方法抽取所有可能的樣本，計算出每個樣本的均值，這些樣本均值所形成的分布就是樣本均值的抽樣分布。3.在回歸分析中，自變量和因變量都是隨機變量。（）答案：錯誤解析：在回歸分析中，自變量通常是研究者可以控制或精確測量的非隨機變量，因變量是隨機變量，它的值會隨著自變量的變化以及其他隨機因素的影響而變化。4.季節(jié)比率大于\(100\%\)說明該季節(jié)是淡季。（）答案：錯誤解析：季節(jié)比率大于\(100\%\)說明該季節(jié)的實際值高于平均水平，意味著該季節(jié)是旺季；季節(jié)比率小于\(100\%\)說明該季節(jié)是淡季。5.財政政策和貨幣政策都有擴張性和緊縮性之分。（）答案：正確解析：財政政策包括擴張性財政政策（如增加政府支出、減少稅收等）和緊縮性財政政策（如減少政府支出、增加稅收等）；貨幣政策也有擴張性貨幣政策（如降低法定準(zhǔn)備金率、降低再貼現(xiàn)率等）和緊縮性貨幣政策（如提高法定準(zhǔn)備金率、提高再貼現(xiàn)率等）。簡答題1.簡述統(tǒng)計分組的作用。答：統(tǒng)計分組具有以下重要作用：-劃分現(xiàn)象的類型：通過分組可以將復(fù)雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象劃分為不同的類型，從而深入了解不同類型現(xiàn)象的特征和規(guī)律。例如，將工業(yè)企業(yè)按所有制形式分為國有企業(yè)、集體企業(yè)、私營企業(yè)等，有助于分析不同所有制企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營特點和發(fā)展?fàn)顩r。-揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計分組可以反映總體內(nèi)部各部分之間的數(shù)量關(guān)系和比例關(guān)系，從而揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。比如，將人口按年齡分組，可以了解不同年齡段人口在總?cè)丝谥兴嫉谋戎?，反映人口的年齡結(jié)構(gòu)。-分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系：社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間往往存在著相互依存、相互制約的關(guān)系。通過分組可以觀察這些關(guān)系的表現(xiàn)形式和程度。例如，將農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量進行分組，可以分析施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。2.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。答：假設(shè)檢驗的基本步驟如下：-提出原假設(shè)\(H_{0}\)和備擇假設(shè)\(H_{1}\)：原假設(shè)是研究者想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)是研究者想要支持的假設(shè)。例如，檢驗?zāi)钞a(chǎn)品的平均重量是否等于\(500\)克，原假設(shè)\(H_{0}:\mu=500\)，備擇假設(shè)\(H_{1}:\mu\neq500\)。-確定檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)總體分布和樣本情況，選擇合適的檢驗統(tǒng)計量。例如，在總體服從正態(tài)分布且方差已知時，檢驗總體均值可選用\(z\)統(tǒng)計量；方差未知時選用\(t\)統(tǒng)計量。-規(guī)定顯著性水平\(\alpha\)：顯著性水平是指當(dāng)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)的概率，通常取\(0.05\)或\(0.01\)等。-計算檢驗統(tǒng)計量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出所選檢驗統(tǒng)計量的具體數(shù)值。-確定臨界值和拒絕域：根據(jù)顯著性水平和檢驗統(tǒng)計量的分布，確定臨界值，進而確定拒絕域。-做出決策：將計算得到的檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，如果檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)；否則，不拒絕原假設(shè)。3.簡述時間序列預(yù)測的基本原則。答：時間序列預(yù)測應(yīng)遵循以下基本原則：-連貫性原則：時間序列所反映的現(xiàn)象在較長時間內(nèi)具有一定的連貫性，即過去的發(fā)展變化規(guī)律在未來一段時間內(nèi)仍然起作用?；谶@一原則，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。-類推性原則：如果時間序列呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，就可以根據(jù)已知的規(guī)律來類推未來的情況。例如，如果時間序列呈現(xiàn)出線性增長的趨勢，就可以用線性模型來預(yù)測未來的值。-相關(guān)性原則：時間序列中的數(shù)據(jù)往往與其他因素存在一定的相關(guān)性。在進行預(yù)測時，需要考慮這些相關(guān)因素的影響，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。例如，商品的銷售量可能與季節(jié)、價格、消費者收入等因素有關(guān)。-概率性原則：由于時間序列受到多種不確定因素的影響，預(yù)測結(jié)果往往具有一定的不確定性。因此，在進行預(yù)測時，需要用概率的方法來描述預(yù)測結(jié)果的可靠性，給出預(yù)測值的置信區(qū)間。計算題1.某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，按質(zhì)量分為\(1\)-\(5\)個等級，從一批產(chǎn)品中隨機抽取\(200\)件進行檢驗，結(jié)果如下表所示：|質(zhì)量等級|件數(shù)||----|----||1級|20||2級|30||3級|80||4級|50||5級|20|要求：（1）計算該批產(chǎn)品的平均質(zhì)量等級；（2）計算該批產(chǎn)品質(zhì)量等級的標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）設(shè)質(zhì)量等級為\(x\)，件數(shù)為\(f\)。平均質(zhì)量等級\(\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}=1\times20+2\times30+3\times80+4\times50+5\times20\)\(=20+60+240+200+100\)\(=620\)\(\sum_{i=1}^{n}f_{i}=20+30+80+50+20=200\)則\(\overline{x}=\frac{620}{200}=3.1\)（2）計算標(biāo)準(zhǔn)差\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}}\)\((x_{1}-\overline{x})^{2}f_{1}=(1-3.1)^{2}\times20=(-2.1)^{2}\times20=4.41\times20=88.2\)\((x_{2}-\overline{x})^{2}f_{2}=(2-3.1)^{2}\times30=(-1.1)^{2}\times30=1.21\times30=36.3\)\((x_{3}-\overline{x})^{2}f_{3}=(3-3.1)^{2}\times80=(-0.1)^{2}\times80=0.01\times80=0.8\)\((x_{4}-\overline{x})^{2}f_{4}=(4-3.1)^{2}\times50=(0.9)^{2}\times50=0.81\times50=40.5\)\((x_{5}-\overline{x})^{2}f_{5}=(5-3.1)^{2}\times20=(1.9)^{2}\times20=3.61\times20=72.2\)\(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}f_{i}=88.2+36.3+0.8+40.5+72.2=238\)\(\sigma=\sqrt{\frac{238}{200}}=\sqrt{1.19}\approx1.09\)2.已知某地區(qū)居民家庭的人均月收入服從正態(tài)分布\(N(\mu,\sigma^{2})\)，現(xiàn)隨機抽取\(16\)戶居民家庭，測得人均月收入的樣本均值\(\overline{x}=5000\)元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差\(s=800\)元。求該地區(qū)居