2025-2026學年初中數(shù)學九年級上冊第一次月考卷（21—22章）（人教版）時間：90分鐘，滿分：100分姓名：學號：班級：分數(shù)：題號一二三四五六總分得分一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）拋物線y=2(A．y軸上 B．x軸上 C．原點 D．第二象限2．（2分）下列各數(shù)是一元二次方程x2A．1 B．5 C．2 D．33．（2分）用配方法解方在x2A．(x+2)2=2 B．(x?2)2=2 C．4．（2分）一元二次方程2xA．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，55．（2分）已知二次函數(shù)y=axA．abc>0 B．b<a+c C．2a+b<0 D．b6．（2分）將二次函數(shù)y=xA．y=(x?1)C．y=(x?1)7．（2分）已知二次函數(shù)的圖象(?0A．有最小值0，有最大值2 B．有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值2 D．有最小值-1，無最大值8．（2分）初中畢業(yè)前夕，某數(shù)學學習興趣小組的成員互贈紀念卡片作為畢業(yè)禮物.小組里每兩名成員之間互相贈送一張卡片（即A送給B一張，B也送給A一張）.已知全組共贈送了306張卡片，則該小組一共有多少名成員？（）A．16 B．17 C．18 D．19二、填空題(共8題；共18分)9．（2分）一元二次方程ax2+x?6=0有一個根為1，則10．（2分）若拋物線y=2(x?1)2經過(m，n)11．（2分）若二次函數(shù)y=kx2?6x+212．（2分）已知實數(shù)對(x，y)滿足：xy=x+y+5,x213．（2分）據(jù)乘用車市場信息聯(lián)席會數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2024年4月至6月，新能源車月銷量由68.3萬輛增加到82.7萬輛．設2024年4月至6月新能源車銷量的月平均增長率為x，則可列方程．14．（2分）如圖，某小區(qū)要在長為16m，寬為12m的矩形空地上建造一個花壇，使花壇四周小路的寬度相等，且花壇所占面積為空地面積的一半，則小路寬為m.15．（4分）某拱橋的主橋拱近似地看作拋物線，橋拱在水面的跨度OA約為20米，若按如圖所示方式建立平面直角坐標系，則主橋拱所在拋物線可以表示為y=a(x?10)2+10，則a=，主橋拱最高點P與其在水中倒影點P16．（2分）某賓館有120間標準房，當標準房價格為100元時，每天都客滿，市場調查表明單間房價在100～150元之間（含100元，150元）浮動時，每提高10元，日均入住數(shù)減少6間。如果不考慮其他因素，該賓館將標準房價格提高到元時，客房的日營業(yè)收入最大。三、解答題(共6題；共66分)17．（4分）解下列方程：（1）（2分）（x-2）2=9；（2）（2分）1?xx?318．（10分）如圖，拋物線y1=?2x（1）（4分）求A，B兩點的坐標；（2）（6分）根據(jù)圖象，寫出當x取何值時，y119．（12分）廣西壯錦被譽為指尖上的非遺，經緯交織之處，繪就民族華章．現(xiàn)需將一幅長為6米，寬為4米的壯錦四周鑲上寬度相等的錦緞邊飾，制成一幅矩形掛畫，如圖所示．設邊飾的寬度為x米．（1）（6分）請用含x的式子分別表示掛畫的長和寬；（2）（6分）若整幅掛畫的面積是48平方米，求錦緞邊飾的寬度．20．（16分）2022北京冬奧會期間，某網店直接從工廠購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進貨價）類別價格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進貨價（元/件）3025銷售價（元/件）4537（1）（4分）網店第一次用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進的件數(shù)；（2）（6分）第一次購進的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進貨價和銷售價都不變），且進貨總價不高于2200元．應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？（3）（6分）冬奧會臨近結束時，網店打算把B款鑰匙扣調價銷售．如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經調查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？21．（10分）已知二次函數(shù)y1=?x2+bx+c(b,c為常數(shù))（1）（4分）求b的值．（2）（6分）已知點A(x1,m)在二次函數(shù)y1=?①若x2=2x②若x2?x1=t，且x22．（14分）2022卡塔爾世界杯足球比賽正在進行阿根廷和荷蘭的決賽，阿根廷球員梅西在距球門底部中心點O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線14向球門中心線；當足球飛離地面高度為3m時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高OA為2.44m（1）（4分）建立如圖所示直角坐標系，求拋物線解析式；（2）（4分）梅西的射門，足球能否射進球門（不考慮其他影響因素）？（3）（6分）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？

答案1．B2．D3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．510．-111．k≤92且12．(-2，-1)或(-1，-2)13．68.314．215．?11016．15017．（1）解：（x-2）2=9

∴x-2=±3

∴x1=5，x2=-1（2）解：1?xx?3=x2x?6?1

18．（1）解：根據(jù)題意得y=?2解得x=?1y=?1或∴A的坐標是(-1，-1)，點B的坐標是(1（2）解：根據(jù)圖象得到二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方是自變量的取值范圍為?1<x<12.

∴當?1<x<119．（1）解：掛畫的長為：(6+2x)米；掛畫的寬為：(4+2x)米；（2）解：由題意得：(6+2x)(4+2x)=48，解方程，得：x1=1，答：錦緞邊飾的寬度為1米．20．（1）解：設A、B兩款鑰匙扣分別購進x和y件，由題意可知：x+y=3030x+25y=850解出：x=20y=10答：A、B兩款鑰匙扣分別購進20和10件．

故答案為：A、B兩款鑰匙扣分別購進20和10件．（2）解：設購進A款冰墩墩鑰匙扣m件，則購進B款冰墩墩鑰匙扣(80-m)件，

由題意可知：30m+25(80?m)≤2200，

解出：m≤40，

設銷售利潤為w元，則w=(45?30)m+(37?25)(80?m)=3m+960，

∴w是關于m的一次函數(shù)，且3＞0，

∴w隨著m的增大而增大，

當m=40時，銷售利潤最大，最大為3×40+960=1080元，

故答案為：購進A款冰墩墩鑰匙扣40件，購進B款冰墩墩鑰匙扣40件時利潤最大，最大為1080元．（3）解：設B款冰墩墩鑰匙扣降價a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12-a)元，由題意可知：(4+2a)(12-a)=90，解出：a1=3，a2=7，故答案為：B款冰墩墩鑰匙扣售價為34元或30元一件時，平均每天銷售利潤為90元．21．（1）∵函數(shù)y1=?x∴二次函數(shù)y1=?x2+bx+c的頂點橫坐標為b∵二次函數(shù)y1=?x2+bx+c(b,c為常數(shù))∴b∴b=4（2）①∵點A(x1,m)在二次函數(shù)y1=?∴m=?x12∴n?m=x∵x∴n?m=?3x∴x1=?23②∵x∴xn=?=?(=?x∵m=?x∴n?m=?=?2tx整理得，t2即(t+2x∴t1=?2∵x1≥0∴n?m的值不會隨x1∴t=?122．（1）解：拋物線的頂點坐標是